搭建DNN的代码，在上周花了两三天时间写好，这个过程中遇到非常多的问题，也是为什么迟迟不敢总结到博客中。 如果发现搭建的这个神经网络并不能真正识别我们上传的图像，不要慌张，对于这个数据集来说，即使在训练集和开发/测试集上有较好的效果，事实上在我们真正的测试集上（用户上传的图片）精度是完全达不到的！在这样一个小规模数据集上，写DNN模型更多是为了熟悉深层神经网络的内部结构，把深度学习的理论知识运用到实践中来。 还是那句话：学习理论知识才是核心，学会了神经网络的实现原理，便能有更好的直觉去优化神经网络。

一、数据集和工具

下载链接 实际上就是逻辑回归模型中用到的猫图识别数据集 提取码：xx1w

二、图像降维和归一化

import numpy as np #numpy科学计算库
import h5py #与H5文件中存储的数据集进行交互的常用软件包
from lr_utils import load_dataset #加载本数据集的资料包
import matplotlib.pyplot as plt #绘制图表
from dnn_utils import sigmoid, sigmoid_backward, relu, relu_backward

train_x, train_y, test_x, test_y ,classes = load_dataset() 

index = 2
plt.imshow(train_x[index])
print("y="+ str(train_y[: ,index])+",it is a "+ classes[np.squeeze(train_y[:,index])].decode("utf-8"))

# 输出索引为1的图像
index = 1
plt.imshow(train_x[index])
print("y="+ str(train_y[:,index])+",it is a "+ classes[np.squeeze(train_y[:,index])].decode("utf-8"))

# 查看数据集具体情况
m_train = train_y.shape[1] #训练集样本数
m_test = test_y.shape[1] #测试集样本数
num_px = train_x.shape[1] #图片的宽/长
print("训练集样本数量："+str(m_train))
print("测试集样本数量："+str(m_test))
print("每张图片的宽/高："+str(num_px))
print("每张图片的大小：("+str(num_px)+", "+str(num_px)+", 3)")
print("训练集图片维度："+str(train_x.shape))
print("训练集标签维度："+str(train_y.shape))
print("测试集图片维度："+str(test_x.shape))
print("测试集标签维度："+str(test_y.shape))
# 为什么图片维度多了一个3？因为每个像素点有三原色(R,G,B)构成

训练集样本数量：209
测试集样本数量：50
每张图片的宽/高：64
每张图片的大小：(64, 64, 3)
训练集图片维度：(209, 64, 64, 3)
训练集标签维度：(1, 209)
测试集图片维度：(50, 64, 64, 3)
测试集标签维度：(1, 50)

#由于需要处理二维矩阵，所以需要降维
#即是把3个二维图像依次拉伸为(num_px)^2，再把m_train个样本列堆积
train_x_flatten = train_x.reshape(train_x.shape[0], -1).T
test_x_flatten = test_x.reshape(test_x.shape[0], -1).T
print("训练集降维后的维度："+str(train_x_flatten.shape))
print("测试集降维后的维度："+str(test_x_flatten.shape))

训练集降维后的维度：(12288, 209)
测试集降维后的维度：(12288, 50)

对像素值0-255归一化处理，对图像简单除以255即可
train_x1 = train_x_flatten / 255
test_x1 = test_x_flatten / 255

二、网络参数的随机初始化

# 浅层神经网络的参数的随机初始化
def initialization(n_x, n_h, n_y):
    W1 = np.random.randn(n_h, n_x) * 0.1 #乘0.1是为了初始化的参数尽可能小
    b1 = np.random.randn(n_h, 1)
    W2 = np.random.randn(n_y, n_h) * 0.1
    b2 = np.random.randn(n_y, 1)
    
    parameters = {
        "W1": W1,
        "b1": b1,
        "W2": W2,
        "b2": b2   
    }
    return parameters

# L层神经网络的随机初始化
def initialization_deep(layer_dims):
    L = len(layer_dims)
    parameters = {}
    for l in range(1, L):
        parameters["W" + str(l)] = np.random.randn(layer_dims[l], layer_dims[l-1]) / np.sqrt(layer_dims[l-1]) # 除以平方根防止梯度爆炸/消失
        parameters["b" + str(l)] = np.zeros((layer_dims[l], 1))
    return parameters

三、前向传播

# 前向传播的线性处理
def linear_forward(A, W, b):
    Z = np.dot(W, A) + b
    cache = (A, W, b)
    return Z, cache

# 前向传播的线性和激活处理
def linear_activation_forward(A_previous, W, b, activation):
    Z, linear_cache = linear_forward(A_previous, W, b)
    if activation == "sigmoid":
        A, activation_cache = sigmoid(Z)
    elif activation == "relu":
        A, activation_cache = relu(Z)
    cache = (linear_cache, activation_cache) 
    return A, cache

# L层神经网络的前向传播
def L_model_forward(X, parameters):
    A = X    
    L = len(parameters) // 2 # 参数有w和b两种，除以2得到层数L
    caches = []
    for l in range(1, L):
        A_previous = A 
        A, cache = linear_activation_forward(A_previous, parameters['W' + str(l)], parameters['b' + str(l)], activation = "relu")
        caches.append(cache)
    AL, cache = linear_activation_forward(A, parameters['W' + str(L)], parameters['b' + str(L)], activation = "sigmoid")
    caches.append(cache)
    return AL, caches

四、计算成本函数

# 计算成本值
def compute_cost(AL, Y):
    m = Y.shape[1]
    cost = -np.sum(np.multiply(np.log(AL),Y) + np.multiply(np.log(1 - AL), 1 - Y)) / m # 交叉熵损失函数
    cost = np.squeeze(cost) # 表示向量的数组转换为秩为1的数组 方便plot连续图像
    return cost

五、反向传播

# 反向传播的线性过程
def linear_backward(dZ, cache):
    A_prev, W, b = cache
    m = A_prev.shape[1]
    dW = np.dot(dZ, A_prev.T) / m
    db = np.sum(dZ, axis=1, keepdims=True) / m
    dA_previous = np.dot(W.T, dZ)
    return dA_previous, dW, db

# 反向传播的线性和激活过程
def linear_activation_backward(dA, cache, activation):
    linear_cache, activation_cache = cache
    if activation == "relu":
        dZ = relu_backward(dA, activation_cache)
        dA_previous, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache)
    elif activation == "sigmoid":
        dZ = sigmoid_backward(dA, activation_cache)
        dA_previous, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache)
    return dA_previous, dW, db

# L层神经网络的反向传播
def L_model_backward(AL, Y, caches):
    grads = {}
    L = len(caches)
    m = AL.shape[1]
    dAL = - (np.divide(Y, AL) - np.divide(1 - Y, 1 - AL))
    
    current_cache = caches[L-1]
    grads["dA"+str(L)], grads["dW"+str(L)], grads["db"+str(L)] = linear_activation_backward(dAL, current_cache, "sigmoid") 
    for l in reversed(range(L-1)):
        current_cache = caches[l]
        dA_prev_temp, dW_temp, db_temp = linear_activation_backward(grads["dA" + str(l + 2)], current_cache, "relu")
        grads["dA" + str(l + 1)] = dA_prev_temp
        grads["dW" + str(l + 1)] = dW_temp
        grads["db" + str(l + 1)] = db_temp
    
    return grads

六、参数更新

# 参数更新
def update_parameters(parameters, grads, learning_rate):
    L = len(parameters) // 2
    for l in range(1, L+1):
        parameters['W' + str(l)] = parameters['W' + str(l)] - learning_rate * grads["dW" + str(l)]
        parameters['b' + str(l)] = parameters['b' + str(l)] - learning_rate * grads["db" + str(l)]
    return parameters

七、搭建两层神经网络

# 两层神经网络
def two_layer_model(X, Y, layers_dims, learning_rate=0.0075, num_iterations=3000, print_cost=False, isPlot=True):
    grads = {}
    costs = [] 
    (n_x,n_h,n_y) = layers_dims
    parameters = initialization(n_x, n_h, n_y)
    
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]

    for i in range(0, num_iterations):
        #前向传播
        A1, cache1 = linear_activation_forward(X, W1, b1, "relu")
        A2, cache2 = linear_activation_forward(A1, W2, b2, "sigmoid")
        
        #计算成本
        cost = compute_cost(A2,Y)
        
        #反向传播
        dA2 = - (np.divide(Y, A2) - np.divide(1 - Y, 1 - A2))
        
        #反向传播，输入：“dA2，cache2，cache1”。 输出：“dA1，dW2，db2;还有dA0（未使用），dW1，db1”。
        dA1, dW2, db2 = linear_activation_backward(dA2, cache2, "sigmoid")
        dA0, dW1, db1 = linear_activation_backward(dA1, cache1, "relu")
        
        #反向传播完成后的数据保存到grads
        grads["dW1"] = dW1
        grads["db1"] = db1
        grads["dW2"] = dW2
        grads["db2"] = db2
        
        #更新参数
        parameters = update_parameters(parameters,grads,learning_rate)
        W1 = parameters["W1"]
        b1 = parameters["b1"]
        W2 = parameters["W2"]
        b2 = parameters["b2"]
        
        #打印成本值
        if i % 100 == 0:
            #记录成本
            costs.append(cost)
            #是否打印成本值
            if print_cost:
                print("第", i ,"次迭代，成本值为：" ,np.squeeze(cost))
    #迭代完成，根据条件绘制图
    if isPlot:
        plt.plot(np.squeeze(costs))
        plt.ylabel('cost')
        plt.xlabel('iterations (per tens)')
        plt.title("Learning rate =" + str(learning_rate))
        plt.show()
    
    #返回parameters
    return parameters

八、搭建L层神经网络

# L层神经网络模型
def L_layer_model(X, Y, layers_dims, learning_rate=0.0075, num_iterations=3000, print_cost=False,isPlot=True):
    np.random.seed(1)
    costs = []
    parameters = initialization_deep(layers_dims)
    
    for i in range(0, num_iterations):
        AL , caches = L_model_forward(X,parameters)
        cost = compute_cost(AL,Y)
        grads = L_model_backward(AL,Y,caches)
        parameters = update_parameters(parameters,grads,learning_rate)
        #打印成本值，如果print_cost=False则忽略
        if i % 100 == 0:
            #记录成本
            costs.append(cost)
            #是否打印成本值
            if print_cost:
                print("第", i ,"次迭代，成本值为：" ,np.squeeze(cost))
    #迭代完成，根据条件绘制图
    if isPlot:
        plt.plot(np.squeeze(costs))
        plt.ylabel('cost')
        plt.xlabel('iterations (per tens)')
        plt.title("Learning rate =" + str(learning_rate))
        plt.show()
    return parameters

九、预测函数

# 预测
def predict(X, y, parameters):
    m = X.shape[1]
    n = len(parameters) // 2 
    p = np.zeros((1,m))
    #根据参数前向传播
    probas, caches = L_model_forward(X, parameters)
    
    for i in range(0, probas.shape[1]):
        # 概率的四舍五入判断是否为猫
        if probas[0,i] > 0.5:
            p[0,i] = 1
        else:
            p[0,i] = 0
    
    print("准确度为: "  + str(float(np.sum((p == y))/m)))
    return p

十、两层神经网络测试

# 两层神经网络测试
n_x = 12288
n_h = 7
n_y = 1
layers_dims = (n_x,n_h,n_y)

parameters = two_layer_model(train_x1, train_y, layers_dims = (n_x, n_h, n_y), learning_rate = 0.0075, num_iterations = 2500, print_cost=True, isPlot=True)

第 0 次迭代，成本值为： 0.7063761340884793
第 100 次迭代，成本值为： 0.6419469811594473
第 200 次迭代，成本值为： 0.6208666114090164
第 300 次迭代，成本值为： 0.5933708778671708
第 400 次迭代，成本值为： 0.5603947807293141
第 500 次迭代，成本值为： 0.52507577356433
第 600 次迭代，成本值为： 0.48483872973856995
第 700 次迭代，成本值为： 0.43879411822651754
第 800 次迭代，成本值为： 0.38704167645831195
第 900 次迭代，成本值为： 0.333046068471014
第 1000 次迭代，成本值为： 0.2806951051341951
第 1100 次迭代，成本值为： 0.23217499051903273
第 1200 次迭代，成本值为： 0.19121167548582782
第 1300 次迭代，成本值为： 0.16152294268990633
第 1400 次迭代，成本值为： 0.1269867481897763
第 1500 次迭代，成本值为： 0.10258796371356442
第 1600 次迭代，成本值为： 0.08479208245264541
第 1700 次迭代，成本值为： 0.07013694938988196
第 1800 次迭代，成本值为： 0.05924202127477445
第 1900 次迭代，成本值为： 0.05064065400193104
第 2000 次迭代，成本值为： 0.04377464932374992
第 2100 次迭代，成本值为： 0.038263203798063965
第 2200 次迭代，成本值为： 0.03378462039921001
第 2300 次迭代，成本值为： 0.03007443521321217
第 2400 次迭代，成本值为： 0.02698793871455636

predictions_train = predict(train_x1, train_y, parameters) #训练集
predictions_test = predict(test_x1, test_y, parameters) #测试集

准确度为: 1.0
准确度为: 0.68

• 在深度学习的误差分析中，在开发/测试集上准确度较低，实际上是方差较大。

十一、L层神经网络测试

layers_dims = [12288, 20, 7, 5, 1] #  5-layer model
parameters = L_layer_model(train_x1, train_y, layers_dims, learning_rate = 0.0075, num_iterations = 3000, print_cost = True, isPlot=True)

第 0 次迭代，成本值为： 0.7717493284237686
第 100 次迭代，成本值为： 0.6720534400822913
第 200 次迭代，成本值为： 0.6482632048575212
第 300 次迭代，成本值为： 0.6115068816101354
第 400 次迭代，成本值为： 0.567047326836611
第 500 次迭代，成本值为： 0.5401376634547801
第 600 次迭代，成本值为： 0.5279299569455267
第 700 次迭代，成本值为： 0.4654773771766852
第 800 次迭代，成本值为： 0.369125852495928
第 900 次迭代，成本值为： 0.3917469743480534
第 1000 次迭代，成本值为： 0.31518698886006163
第 1100 次迭代，成本值为： 0.2726998441789384
第 1200 次迭代，成本值为： 0.23741853400268131
第 1300 次迭代，成本值为： 0.19960120532208644
第 1400 次迭代，成本值为： 0.18926300388463305
第 1500 次迭代，成本值为： 0.1611885466582775
第 1600 次迭代，成本值为： 0.14821389662363316
第 1700 次迭代，成本值为： 0.13777487812972938
第 1800 次迭代，成本值为： 0.1297401754919012
第 1900 次迭代，成本值为： 0.12122535068005211
第 2000 次迭代，成本值为： 0.1138206066863371
第 2100 次迭代，成本值为： 0.10783928526254133
第 2200 次迭代，成本值为： 0.10285466069352682
第 2300 次迭代，成本值为： 0.10089745445261784
第 2400 次迭代，成本值为： 0.09287821526472397
第 2500 次迭代，成本值为： 0.0884125117761504
第 2600 次迭代，成本值为： 0.08595130416146428
第 2700 次迭代，成本值为： 0.08168126914926334
第 2800 次迭代，成本值为： 0.07824661275815534
第 2900 次迭代，成本值为： 0.07544408693855481

predictions_train = predict(train_x1, train_y, parameters) #训练集
predictions_test = predict(test_x1, test_y, parameters) #测试集

准确度为: 0.9904306220095693
准确度为: 0.82

十二、显示错误分类的图像作分析

def print_mislabeled_images(classes, X, y, p):
    a = p + y
    mislabeled_indices = np.asarray(np.where(a == 1))
    plt.rcParams['figure.figsize'] = (40.0, 40.0) # set default size of plots
    num_images = len(mislabeled_indices[0])
    for i in range(num_images):
        index = mislabeled_indices[1][i]
        
        plt.subplot(2, num_images, i + 1)
        plt.imshow(X[:,index].reshape(64,64,3), interpolation='nearest')
        plt.axis('off')
        plt.title("Prediction: " + classes[int(p[0,index])].decode("utf-8") + " \n Class: " + classes[y[0,index]].decode("utf-8"))

print_mislabeled_images(classes, test_x1, test_y, predictions_test)

• 可以看到图片模糊、主体位置偏移、光线明暗程度大等因素可能导致系统判断失误，那么就可以从中选取占比大的进行优化。

十三、预测自己的图片

my_image = "cat.jpg"
my_label = [1]
fname = "./" + my_image
image = np.array(plt.imread(fname))
my_image = np.array(Image.fromarray(image).resize(size=(num_px,num_px))).reshape((1, num_px*num_px*3)).T
my_predicted_image = predict(my_image, my_label, parameters)

plt.imshow(image)
print ("y = " + str(np.squeeze(my_predicted_image)) + ", your L-layer model predicts a \"" + classes[int(np.squeeze(my_predicted_image)),].decode("utf-8") +  "\" picture.")

准确度为: 1.0
y = 1.0, your L-layer model predicts a "cat" picture.

如果出现扔非猫图，识别出是猫图的情况，不要慌张，对于这个数据集来说，即使在训练集和开发/测试集上有较好的效果，事实上在我们真正的测试集上（用户上传的图片）精度是完全达不到的！在这样一个小规模数据集上，写DNN模型更多是为了熟悉深层神经网络的内部结构，把深度学习的理论知识运用到实践中来。还是那句话：学习理论知识才是核心，学会了神经网络的实现原理，便能有更好的直觉去优化神经网络。