有序数组中查找具体数字n（二分查找）

文章目录

• • 题目
  • 思路（一）
  • 思路（二）
  • 折半查找法 或二分查找法

题目

在一个有序的数组中查找具体的某个数字n，编写功能：在v[0]<=v[1]<…<v[n-1]的数组中查找数字的下标

\

思路（一）

   我们先定义一个有序的数组arr，再设置数组中的一个数字k为我们所寻找的值，当数字与算法结果匹配时，打印“找到了，下标为–”，若该数字在数组中未查找到，则打印“找不到”。


因为该数组是有序的，我们可以利用一个循环结构，当i<sz时，数组中元素的下标i（每次下标加一），在数组中进行逐个查找，当k=arr[i]找到该数字，打印“找到了，下标为i”。当i=sz，k仍然未找到相等的arr[i],那么此时数组中不能查找到该数字，打印“找不到”。

  
在有序的数组中查找具体的某个数

元素个数 sz =（数组空间总大小）sizeof（arr）/ sizeof（arr[0]）

实现代码如下：

//在一个有序的数组中查找具体的某个数字n，编写功能：在v[0]<=v[1]<...<v[n-1]的数组中查找数字

#include <stdio.h>

int main()
{
	int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };

	int k = 7;
	//写一个代码在arr数组中（有序的）中找到7.

	int i = 0;
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		if (k == arr[i])
		{
			printf("找到了,下标是%d\n",i);
			break;
		}
		
	}
	if (i == sz)
		printf("找不到\n");
	return 0;

}

运行结果如下： 

思路（二）

  上述算法并不够高效，在数组有序的情况下，找数字可用更高效的方法

折半查找法或二分查找法

如果数组中有n个数字，那么逐个查找最坏将查找n次，当n很大时，计算机运算量将更大，而二分查找法只需查找

折半查找法 或二分查找法

 每次与数组中间坐标（mid=(left+right)/2）对应的数字比较，每次缩小一半的范围。

设置数组左下标left=0，右下标right=sz-1（元素个数-1）

当（left<=right）在循环里每次将arr[mid]与k进行比较

1.arr[mid]<k

中间元素小于要查找的数，说明要查找的数在中间数的右边，所以中间数左边的内容就可以舍弃了，同时left=mid+1，在新的范围里继续查找。

2.arr[mid]>k

中间元素大于要查找的数，说明要查找的数在中间数的左边，所以中间数右边的内容就可以舍弃了，同时right=mid-1，在新的范围里继续查找。

3.arr[mid]=k

此时k被找到，mid为其下标.

当（left>right）跳出循环

在当前数组中未能查找到该数字k，打印未找到。

实现代码如下：

//该算法不够高效，在数组有序的情况下，找数字可用更高效的方法
//折半查找法或二分查找法
//如果数组中有2^32个数，一般方法最坏要查找2^32次，而二分查找法只需查找log2n次

//折半查找法 或二分查找法
#include  <stdio.h>

int main()
{
	int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int left = 0;
	int right = sz - 1;
	int k = 7;
	int mid = 0;
	while (left <= right)
	{
		mid = (right + left) / 2;
		if (k<arr[mid])
		{
		right = mid - 1;
		}
		else if (k>arr[mid])
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			printf("找到了，下标是%d\n", mid);
		break;
		}
	}
	if (left > right)
		printf("找不到\n");
	return 0;
}

实现结果如下：

将代码封装成函数形式如下：

#include <stdio.h>

int binary_search(int arr[], int k, int sz)
{
	int left = 0;
	int right = sz - 1;

	while (left <= right)
	{
		int mid = (left + right) / 2;
		if (k<arr[mid])
		{
			right = mid - 1;
		}
		else if (k>arr[mid])
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			return mid;
		}

	}
	return -1;
}

int main()
{
	//有序的
	int arr[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	int k = 100;
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	//二分查找的
	//找到了，返回下标
	//找不到，返回 -1
	int ret = binary_search(arr, k, sz);
	if (ret == -1)
	{
		printf("找不到\n");
	}
	else
	{
		printf("找到了，下标是：%d\n", ret);
	}

	return 0;
}

注意：一定是在有序的数组中才可以运用二分查找法

谢谢欣赏！ ^ __ ^