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【设计数据结构】实现一个 LRUCache

题目描述

这是 LeetCode 上的 「146. LRU 缓存机制」 ,难度为 「中等」

运用你所掌握的数据结构,设计和实现一个  LRU (最近最少使用) 缓存机制 。实现 LRUCache 类:

  • LRUCache(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存

  • int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中,则返回关键字的值,否则返回 -1 。

  • void put(int key, int value) 如果关键字已经存在,则变更其数据值;如果关键字不存在,则插入该组「关键字-值」。当缓存容量达到上限时,它应该在写入新数据之前删除最久未使用的数据值,从而为新的数据值留出空间。

进阶:你是否可以在  时间复杂度内完成这两种操作?

示例:

输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1);    // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废,缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废,缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3);    // 返回 3
lRUCache.get(4);    // 返回 4

复制代码

提示:

  • 1 <= capacity <= 3000

  • 0 <= key <= 3000

  • 0 <= value <=

  • 最多调用 3 * 次 get 和 put

基本分析

LRU 是一种十分常见的页面置换算法。

将 LRU 翻译成大白话就是:当不得不淘汰某些数据时(通常是容量已满),选择最久未被使用的数据进行淘汰。

题目让我们实现一个容量固定的 LRUCache 。如果插入数据时,发现容器已满时,则先按照 LRU 规则淘汰一个数据,再将新数据插入,其中「插入」和「查询」都算作一次“使用”。

可以通过 🌰 来理解,假设我们有容量为 的 LRUCache 和 测试键值对 [1-1,2-2,3-3] ,将其按照顺序进行插入 & 查询:

  • 插入 1-1,此时最新的使用数据为 1-1

  • 插入 2-2,此时最新使用数据变为 2-2

  • 查询 1-1,此时最新使用数据为 1-1

  • 插入 3-3,由于容器已经达到容量,需要先淘汰已有数据才能插入,这时候会淘汰 2-23-3 成为最新使用数据

键值对存储方面,我们可以使用「哈希表」来确保插入和查询的复杂度为 。

另外我们还需要额外维护一个「使用顺序」序列。

我们期望当「新数据被插入」或「发生键值对查询」时,能够将当前键值对放到序列头部,这样当触发 LRU 淘汰时,只需要从序列尾部进行数据删除即可。

期望在 复杂度内调整某个节点在序列中的位置,很自然想到双向链表。

双向链表

具体的,我们使用哈希表来存储「键值对」,键值对的键作为哈希表的 Key,而哈希表的 Value 则使用我们自己封装的 Node 类,Node 同时作为双向链表的节点。

  • 插入:检查当前键值对是否已经存在于哈希表:

  • 没达到容量:插入哈希表,并将当前键值对所对应的 Node 节点调整到链表头部(refresh 操作)

  • 已达到容量:先从链表尾部找到待删除元素进行删除(delete 操作),然后再插入哈希表,并将当前键值对所对应的 Node 节点调整到链表头部(refresh 操作)

  • 如果存在,则更新键值对,并将当前键值对所对应的 Node 节点调整到链表头部(refresh 操作)

  • 如果不存在,则检查哈希表容量是否已经达到容量:

  • 查询:如果没在哈希表中找到该 Key,直接返回 ;如果存在该 Key,则将对应的值返回,并将当前键值对所对应的 Node 节点调整到链表头部(refresh 操作)

一些细节:

  • 为了减少双向链表左右节点的「判空」操作,我们预先建立两个「哨兵」节点 headtail

代码:

class LRUCache {
    class Node {
        int k, v;
        Node l, r;
        Node(int _k, int _v) {
            k = _k;
            v = _v;
        }
    }
    int n;
    Node head, tail;
    Map<Integer, Node> map;
    public LRUCache(int capacity) {
        n = capacity;
        map = new HashMap<>();
        head = new Node(-1, -1);
        tail = new Node(-1, -1);
        head.r = tail;
        tail.l = head;
    }
    
    public int get(int key) {
        if (map.containsKey(key)) {
            Node node = map.get(key);
            refresh(node);
            return node.v;
        } 
        return -1;
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        Node node = null;
        if (map.containsKey(key)) {
            node = map.get(key);
            node.v = value;
        } else {
            if (map.size() == n) {
                Node del = tail.l;
                map.remove(del.k);
                delete(del);
            }
            node = new Node(key, value);
            map.put(key, node);
        }
        refresh(node);
    }
 
    // refresh 操作分两步:
    // 1. 先将当前节点从双向链表中删除(如果该节点本身存在于双向链表中的话)
    // 2. 将当前节点添加到双向链表头部
    void refresh(Node node) {
        delete(node);
        node.r = head.r;
        node.l = head;
        head.r.l = node;
        head.r = node;
    }
 
    // delete 操作:将当前节点从双向链表中移除
    // 由于我们预先建立 head 和 tail 两位哨兵,因此如果 node.l 不为空,则代表了 node 本身存在于双向链表(不是新节点)
    void delete(Node node) {
        if (node.l != null) {
            Node left = node.l;
            left.r = node.r;
            node.r.l = left;
        }
    }
}

复制代码
  • 时间复杂度:各操作均为

  • 空间复杂度:

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.146 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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