这是我参与更文挑战的第17天，活动详情查看： 更文挑战
盛最多水的容器（题号11）
题目
给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点(i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
示例 3：
输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16
示例 4：
输入：height = [1,2,1]
输出：2
提示：
n = height.length2 <= n <= 3 * 1040 <= height[i] <= 3 * 104
链接
解释
这题啊，这题是十分愚蠢。
讲真，这题应该算是一道经典双指针问题，而一开始，我的确也想到了双指针，可惜脑子没转过弯来，一直卡死在要考虑所有可能性的上面无法自拔，然后尝试了三种双循环，结果是显然的，3次都GG了，而且是挂在同一个用例上。
双指针的解法其实非常简单，首先从把左右指针放到数组首尾，之后开始向内缩减，那什么时候移动左指针，什么时候右指针？
其实非常简单。
假设现在左指针比右指针的数小，有两种移动办法：
-
移动左指针
那么此时的左指针有可能更大，有可能更小，这个问题是不重要的。
重要的是距离。
此时距离减少了1，两个指针间最小值会变化，可能会更大，也有可能会更小
-
移动右指针
此时距离依旧减少了1，两个指针的最小值只会变小，不会变大，这问题就出现了
也就是说，不管移动左指针还是右指针，距离其实都会减去1，如果我们选择移动较大的那个数，那么两数的最小值只会更小不会更大，而移动较小的那个数，可能会更大，也可能会更小。
那么为了这更大的可能，我们只能移动较小的那个数，暨此才能得到可能的最大值。
有些时候就是这一点点简单的东西没有想明白，导致解答不出来，也是没有办法。
自己的答案（暴力 -> 双循环）
var maxArea = function(height) {
var len = height.length
max = 0
for (let i = 0; i < len; i++) {
for (let j = i + 1; j < len; j++) {
max = Math.max(Math.min(height[i], height[j]) * (j - i), max)
}
}
return max
};
经典双循环暴力解法，考虑每一种可能性，在55/60个用例时GG。
自己的答案（暴力 -> 数组缓存）
var maxArea = function(height) {
var len = height.length
max = 0
arr = new Array(len).fill(0)
for (let i = 0; i < len; i++) {
for (let j = i + 1; j < len; j++) {
arr[j - i] = Math.max(arr[j - i], Math.min(height[i], height[j]))
}
}
for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
max = Math.max(max, arr[i] * (i))
}
return max
};
该方法利用数组作为缓存，存储的结果是每种距离中的最小数们的最大值，减少了上一种方法中每次遇到新的情况都需要乘一次的情况。
结果毫无意义，依旧在55/60个用例时GG。
自己的答案（暴力 -> 滑动窗口）
var maxArea = function(height) {
var len = height.length
max = 0
for (let i = 1; i < len; i++) {
var left = 0
right = left + i
maxHeight = 0
while (right < len) {
maxHeight = Math.max(maxHeight, Math.min(height[left], height[right]))
++left
++right
}
max = Math.max(maxHeight * i, max)
}
return max
};
在外层循环时，考虑所有窗口长度的可能性，之后开始滑动窗口，一直滑动到最右侧为止，在滑动过程中记录最小数们的最大值，滑动完一种长度后和max进行一次比较，其实和上一种方法查不多，只是额外空间从数组变成了一个变量。
结果自然也是一样的，在55/60个用例时GG。
更好的方法（双指针）
OK，终于来到经典双指针解法了，代码非常简单👇：
var maxArea = function(height) {
var left = 0
right = height.length - 1
max = 0
while (left < right) {
max = Math.max(Math.min(height[left], height[right]) * (right - left), max)
if (height[left] < height[right]) {
++left
} else {
--right
}
}
return max
};
和解释里说的一样，判断两个指针代表的数字大小，移动小的那一个，每移动一次就和max比较一次，挪动完成即可得到最终结果。
还是棋差一招啊，毫无办法。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)，双指针总计最多遍历整个数组一次。
- 空间复杂度：O(1)，只需要额外的常数级别的空间。
PS：想查看往期文章和题目可以点击下面的链接：
这里是按照日期分类的👇
经过有些朋友的提醒，感觉也应该按照题型分类
这里是按照题型分类的👇
有兴趣的也可以看看我的个人主页👇
