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分治思想简介
分治: 分而治之。将一个难以直接解决的大问题，划分成一些规模较小的子问题，以便各个击破，分而治之。
那么将分治法的概念揉入算法中来讲的话，最典型的数据结构就是数组了，将乱序的数组从中间劈开，再劈开，直至不能再小的子颗粒即长度为1。之后在长度为1的数组上进行操作，会比直接进行处理更轻松。
这个思想，老祖宗又总结了另一句话：大事化小，小事化了。
但是并非数组结构的数据都能运用，还得看是否符合一下几个条件：
该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决
该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。
利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。
经典案例
这里以排序算法中的归并（合并）算法、快速排序算法举例。同时也理一理这两个算法对于分治思想的运用。
Tips: 理解业务逻辑前，应该先清楚算法本身的逻辑；而厘清算法逻辑，需要先弄清楚他的核心思想是什么。
归并（合并）排序
归并排序，将数组从中间劈开，之后一直向下劈开，直至只剩颗粒为1的数组，之后在合并排序。
具体如下图， 上半部分是讲数据拆分的过程。，拆分为最小颗粒；下半部分进行合并，同时进行排序。
代码实现如下:
/**
* @param {Array} arr 需要排序的数组
* return {Array} 排序之后的数组
*/
function mergeSort(arr){
let len - arr.length,
middle = Math.floor(len / 2),
left = [], right = [];
// 长度小于2 即只有0或1位，直接返回，真实业务中需要考虑类型、值是否可排序等情况。
if(len < 2) return arr;
// 将数组拆分为左右两半。
left = arr.slice(0, middle);
right = arr.slice(middle);
return merge(left, right)
}
/**
* @param {Array} left 拆分后的左侧数组
* @param {Array} right 拆分后的右侧数组
* return result 合并后的结果数组
*/
function merge(left, right){
const result = [];
while(left.length && right.length){
if(left[0] <= right[0]) result.push(left.shift())
else result.push(right.shift())
}
while(left.length) result.push(left.shift())
while(right.length) result.push(right.shift())
return result;
}
mergeSort([1,5,6,2,4,3]) // [1,2,3,4,5,6]
优势：
1、速度快：时间复杂度 O(nlogn)
2、稳定：如果遇到[3,2,1,2]这样的数组，排序后两个2的先后顺序不会变,特定场景下这很重要
劣势：
需要的空间复杂度相对较高
快速排序
快速排序的核心也是分治，所以他在实现的过程中也是拆分数组，合并数组。
但是不同于归并排序的是，快速排序会确定一个基准值，将之后的值与基准值做比对，小于放左边，大于放右边。
/**
* @param {Array} arr 需要排序的数组
* return {Array} 排序完成的结果数组
*/
function quickSort(arr){
if(arr.length <= 1) return arr;
let len = arr.length,
left = [], right = [];
const middleVar = arr.splice(Math.floor(len / 2), 1)[0];
for(let i = 0; i < arr.length; i++){
if(arr[i] < middleVar) left.push(arr[i]);
else right.push(arr[i]);
}
return quickSort(left).concat(middleVar, quickSort(right));
}
优势：
1、速度快：时间复杂度 O(nlogn)
劣势：
1、需要的空间复杂度相对较高
2、不稳定，因为每次对比，都有可能不是相邻的，可能会打破相同值的顺序。
总结
分治思想及其案例就写到这，但是算法学习中，分治思想的应用并不仅限于此，还有诸如二分搜索、棋盘覆盖问题等。
不过分治思想是这一类问题的核心思想，也就是基础，重中之重。需要优先、深入学习并掌握。
磨刀不误砍柴工，能掌握、剖析核心思想，并进行相应的算法学习，最后结合业务需求进行实际使用就水到渠成。
每天进步一点点。
