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接下来本文要讲的是YOLOv1--YOLOv3算法的原理，及YOLOv3的实现，一文带你了解YOLO的来龙去脉。希望各位读完本文会有所收获。

YOLOv1结构

YOLOv1

YOLOv1算法是YOLO系列算法的基础，理解YOLOv1可以更好的理解YOLO系列算法。

YOLOv1结构

首先我们要理解的是yolo的网络结构，如图1所示。

其实网络结构比较简单，就是简单的CNN网络，池化操作，以及全连接网络。

**我们主要理解输入与输出之间的映射关系，中间网络只是求取这种映射关系的一种工具。**网络的输入是448*448*3的一个彩色图像，而网络的输出是7*7*30的多维向量。下面我们将详细的来解释这种映射关系，这种映射关系也是YOLOv1的根本。

图1

YOLO的输入与输出如图2所示，左边是一张图片，中间的圆形可看作是目标物体，当图片输入到网络中，YOLOv1首要做的是将图片分成7*7的网格，从中间图像中可以看出，红色代表的是网格，蓝色代表的是目标物体的中心，然后黄色代表的是真实的物体边框。

这里有个最重要的一个概念就是：当物体中心落在某个网格中心时，那么这个网格就负责预测这个物体，这是yolov1的一个基础。

每个网格预先都会生成两个预测框，这样YOLOv1一共生成7*7*2=98个预测框，相比于faster rcnn 成百上千的预测框来说，YOLO的预测框明显少了很多，这是YOLO非常快速的一个原因。

每个预测框都会对应一个30维的向量，这30维向量是2*5+20得来的，其中20是20个类别，这里之所以为20，是因为原论文所做的就是对20个物体进行分类。如果我们自己的数据集有n个类别，那么这里的20就可以改为n个类别。

然后2代表的是2个边框，因为最开始每个网格会生成两个预测框，而5则代表每个边框中有五个参量，分别是边框的中心坐标（x, y），边框的宽w和高h，还有一个是框的置信度，置信度公式计算如图公式所示，置信度大的那一个预测框就会被选为该网格的预测边框。

网络的输出就是7*7*30维的向量，与输入存在一个数学上的映射关系，而中间的yolo网络只是求这个映射关系的一种工具。接下来我们将重点研究一下yolo的损失函数。

图2 输入与输出的映射关系

YOLOv1损失函数

损失函数大致分为3个部分，第一个是坐标的预测，分别是边框的x, y, w, h。

第二个是物体的置信度预测，

第三个是物体的类别预测，

损失函数与7*7*30维的向量相对应，是求取输入与输出之间映射关系误差的“数学表达式”。

图3 YOLOv1的损失函数

首先我们看一下坐标损失函数，如图4所示。

每个参数的意义如图所示，之所以采用根号来计算物体的长和宽，是因为根号后的大物体的长宽损失与小物体的长宽损失相近，这样整个损失函数不会被大物体所操纵。若不采用根号计算，那么大物体的损失要比小物体损失大很多，那么这个损失函数会对大物体比较准确而忽略了小物体。

公式前的系数是一个超参数，这是设置为5，因为物体检测过程中，我们所要检测的物体相对与背景来说要少的很多，所以加入这个超参数是为了平衡“非物体”对结果的影响。

图4 坐标损失函数

置信度的损失函数如图5所示，每个参数的意义如图所示。

这里为什么要加入“非物体”的置信度呢，是因为网络要想学习分类n个物体，那他实际要学n+1个类别，那多出的“1”是背景或者就是真实意义上的非物体，这一类是占有很大一部分比例的，所以必须要学习这一类，才能保证网络的准确性。

那这里为什么要在“非物体”的置信度前边加上超参数呢？

也是因为我们所检测的目标物体相对于“非物体”是很少的，如果不加入这个超参数，那么“非物体”的置信度损失就会很大，所占权重比较大，这样会导致网络只学习到了“非物体”特征，而忽略了目标物体特征。

图5 置信度损失函数

最后则是类别损失函数，如图6所示，类别损失是一个很粗暴的两个类别做减法，这是YOLOv1不可取的一部分，当然后续就改掉了。

图6 类别损失函数

最后我们来做个总结，YOLO的优点就是速度快，YOLOv1缺点也很明显，

对拥挤物体检测不太好：因为拥挤物体的中心有可能都落在一个网格中心，那么这个网格可能就要预测两个物体，这是很不好的。
对小物体检测效果不好，小物体损失虽然使用的超参数或者根号进行了平衡，但小物体的损失占比还是小，网络主要学习的还是大物体特征。
对非常规的物体形状或者比例，检测效果不好
没有batch normalize.

YOLOv2

YOLOv2相对于YOLOv1的主要改进

YOLOv2的第一个改进就是网络的改进，使用DarckNet19代替了YOLOv1的GoogLeNet网络，这里主要改进是去掉了全连接层，用卷积和softmax进行代替。

YOLOv2的第二个改进是在网络中加入了Batch Normalization，使用Batch Normalization对网络进行优化，让网络提高了收敛性，同时还消除了对其他形式的正则化（regularization）的依赖。

YOLOv2的第三个改进是增加了HighResolution Classifier，具体做法是：首先在448×448的全分辨率下在ImageNet上微调分类网络的10个epoch。这使网络有时间调整其过滤器，使其在更高分辨率的输入上更好地工作。然后，我们根据检测结果对网络进行微调。这种高分辨率分类网络使我们的mAP几乎提高了4％。

YOLOv2的第四个改进是Multi-ScaleTraining，让网络在不同的输入尺寸上都能达到一个很好的预测效果，同一网络能在不同分辨率上进行检测。当输入图片尺寸比较小的时候跑的比较快，输入图片尺寸比较大的时候精度高。

Anchor 机制

**YOLOv2的第五个改进是加入了Anchor机制，**这个是最重要的一个改进，也是本文将重点讲解的一个改进。

首先我们要了解什么是Anchor机制，Anchor首先要预设好几个虚拟框，在用回归的方法确定最终的预测框。

在YOLOv2中，使用K-means算法来生成Anchor bbox，如图7所示，当k=5时，模型的复杂度与召回率达到了一个比较好的平衡，所以YOLOv2使用了5个Anchor bbox 。

图7

将YOLOv1的输出与YOLOv2输出进行对比，如图2所示。

YOLOv1是的输出7*7*30的多维向量，其中7*7是分辨率，对原图进行了7*7的分割，每个网格对应一个包含30个参数的向量，每个向量中包含两个bbox，每个bbox中包含5个向量，分别是bbox的质心坐标（x,y）和bbox的长和宽，还有一个bbox的置信度，剩下20个则是类别概率。

而YOLOv2对此进行了修改，YOLOv2输出的是13*13*5*25的一个多维向量，其中13*13是分辨率，也就是说网络将输入图片分成了13*13的网格，每一个网格对应一个包含5*25=125个参数的一维向量，其中5代表5个Anchor bbox，每个Anchor bbox中包含25个参数，分别是bbox的质心坐标（x,y）和bbox的长和宽，还有一个bbox的置信度，剩下20个则是类别概率。

这样的好处是YOLOv2可以对一个区域进行多个标签的预测，比如一个“人”的目标物体，他可以属于“人”这个标签，也可以属于“男”或者“女”这个标签，也可以是“老师”，“学生”或者“职工”等这些标签，而YOLOv1只能预测目标物体的一个类别。这里所做的最主要的改变是：bbox的四个位置参数的损失函数计算方法发生了改变。

图8 输出对比

首先我们来认识一下Anchor bbox, Predicated bbox以及Ground truth bbox 三者之间的关系。

如图9所示，红色框代表了Anchor bbox，蓝色框代表了 Predicated bbox，绿色框则代表了Ground truth bbox。

我们希望的是Anchor bbox 接近于Ground truth bbox，但Anchor bbox是预先设定好的，不可以更改。

但Anchor bbox可以生成不同的Predicated bbox，所以我们将我们目标转化为：Predicated bbox更接近于Ground truth bbox, 将这个目标转化为数学表达式就是f(x)，具体如图所示，那么我们的目标就变成了数学上的 tp 更加接近于tg。式子中都做了归一化，防止大物体干扰整个计算结果。

图9三者之间关系

其次我们要了解一下坐标转换的概念，YOLOv1的坐标是相对于整个图像的，而YOLOv2的坐标是相对于每个网格的，那如何得到相对网格的这个坐标呢，又是如何计算loss值的呢？

如图10所示，最开始我们会生成Anchor bbox，这时候的这个bbox是相对于整个图像来说的，所以此时我们要进行归一化，归一到[0，1]之间。

YOLOv2的分辨率是13*13，所以我们要将这个[0，1]之间的坐标乘上13，使得bbox的坐标是相对于13个网格的，此时坐标范围在[0，13]之间。此时我们在进行归一化操作，使得此时的坐标是相对于单独一个网格的，归一化计算公式是xf = x-i, yf = y-j, wf = log(w/anchors[0]),hf = log(h/anchors[1])，这里我们可以举个粒子，加入x = 9.6（x的范围是[0，13]），那么此时的i是x的整数部分，也就是i = 9, 所以****xf** = 0.6**，此时这个0.6就是相对于轴向第10个网格的x轴坐标。

图10 坐标变换

最后就是的loss 计算，如图11所示，图片中间的公式就是YOLOv2 loss的计算公式，这个计算公式坐标计算是相对于网格的，而其对应的f(x)则是相当于整个图像的。

网络会计算得到δ(tx)，δ(ty)，其中δ是sigmoid函数，将网络输出归一化到[0,1]之间，这样就会得到相对于某个网格的质心位置，加上该网格相对于整个13*13网格的偏移值，就会得到预测bbox的质心位置，高和宽，调整这个值，使其更加接近于真实的bbox。

图11 总结

YOLOv3

YOLOv3的改进

YOLOv3的第一个改进是网络的结构的改变，引入了ResNet思想，但是如果将ResNet模块完全引进是整个模型就很大，所以直接将ResNet模块的最后一层1*1*256去掉，而且将倒数第二层3*3*64直接改成3*3*128。整个网络结构如图所示，输入的是416*416*3的RGB图像，网络会输出三种尺度的输出，最后输出每个目标物体的类别和边框。

YOLOv3的第二个改进是多尺度训练，是真正的多尺度，一共有3种尺度，分别是13*13，26*26，52*52三种分辨率，分别负责预测大，中，小的物体边框，这种改进对小物体检测更加友好。

YOLOv3多尺度训练的原理如图所示，首先一个图像输入，被YOLOv3分割成13*13，26*26，52*52的网格，每种分辨率的每个网格分别对应一个多维向量，每个向量包括三个边框，每个边框中包含85个参数，分别是边框的中心位置（x,y），边框的置信度，还有80个类别概率。最后输出每个物体的类别概率和边框。