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一、题目描述

买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

• 每天一道LeetCode题，开开心心撸代码~

二、思路分析

• 示例一：

  • 输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
    输出: 7
    解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
         随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
    

• 示例二：

  • 输入: prices = [1,2,3,4,5]
    输出: 4
    解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
         注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
    

• 示例三：

  • 输入: prices = [7,6,4,3,1]
    输出: 0
    解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
    

• 思路：

  • 很明显，这个题目我们可以这样理解，当后一个数比先一个数大的时候，我们认为这是利润
  • 这个题目要求我们取得最大利润，那么这个就需要我们进行计算了。

• 贪心策略：

  • 其实通过上面的解题思路，可以很明显的看出来这个本质上就是贪心策略

  • 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，算法得到的是在某种意义上的局部最优解 [1] 。

  • 其实就是目光短浅，只看重当前利益！只要有利益我立马买入，涨了立马卖出！

• 算法思路：

  • 贪心算法可解决的问题通常大部分都有如下的特性：
    1、有一个以最优方式来解决的问题。为了构造问题的解决方案，有一个候选的对象的集合：比如不同面值的硬币。
    2、随着算法的进行，将积累起其他两个集合：一个包含已经被考虑过并被选出的候选对象，另一个包含已经被考虑过但被丢弃的候选对象。
    3、有一个函数来检查一个候选对象的集合是否提供了问题的解答。该函数不考虑此时的解决方法是否最优。
    4、还有一个函数检查是否一个候选对象的集合是可行的，即是否可能往该集合上添加更多的候选对象以获得一个解。和上一个函数一样，此时不考虑解决方法的最优性。
    5、选择函数可以指出哪一个剩余的候选对象最有希望构成问题的解。
    6、最后，目标函数给出解的值 
    

• 解题思路：

  • 明白了上面的贪心策略，那么这个题目就非常简单了！
  • 第i天买入，第j天卖出得到的收益和第i天买入，第i+p天卖出，第i+p天再买入，第j天卖出得到的收益是相同的。比如[1,2,3,4,5]，很明显我们知道最大收益是4，可以看作是第一天买入，第五天卖出，但是也可以看作是第1天买入，第二天卖出，同时买入，第三天又卖出，同时买入。。。
  • 以此类推！

三、AC 代码

• 代码实现：

  •  public int maxProfit(int[] prices) {
            //贪心算法
            if(prices==null || prices.length==0)
                //如果价格数组为空，则利润为0
                return 0;
            int profit=0;//默认利润为0
            for(int i=1;i<prices.length;i++){
                //当后一个价格比先一个高，我们就可以得到利润，即先一天买入，后一天卖出
                // 然后再判断，条件一样的话继续重复
                if(prices[i]>prices[i-1])
                    profit+=(prices[i]-prices[i-1]);
            }
            return profit;
        }
    

• 

• 代码解释可以看代码注释，在这里笔者不再赘述！

四、总结

• 好记性不如烂笔头，将自己的想法写出来，下次回顾时会印象更加深刻！
• 在我们刷LeetCode题目的同时也是在学习不同的算法哦~
• 我们要学会总结，不要写出来就结束了，要理解这类算法，举一反三！
• 最后，笔者的想法只是一种解法，下面推荐一种不错解法，供需要者自行进行研究，在此不再赘述！
• 动态规划

路漫漫其修远兮，吾必将上下求索~

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