一、题目描述

Hercy 想要为购买第一辆车存钱。他每天都往力扣银行里存钱。

最开始，他在周一的时候存入 1 块钱。从周二到周日，他每天都比前一天多存入 1 块钱。在接下来每一个周一，他都会比前一个周一多存入 1 块钱。

给你 n ，请你返回在第 n 天结束的时候他在力扣银行总共存了多少块钱。

每天一道LeetCode题目，开开心心过日子~

二、思路分析

老规矩，按照做题方法来，先读懂题意，理解示例，找到解题思路，最后再撸成代码~

示例一：

输入：n = 4
输出：10
解释：第 4 天后，总额为 1 + 2 + 3 + 4 = 10 。
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示例二：

输入：n = 10
输出：37
解释：第 10 天后，总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4) = 37 。
    注意到第二个星期一，Hercy 存入 2 块钱。
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示例三：

输入：n = 20
输出：96
解释：第 20 天后，总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + (3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 96 。
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由上面的示例来看，很明显可以看出来这玩意其实就是多个等差数列计算和而已!
等差数列：先搞懂等差数列是个啥？
- 等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
- 高中数学公式：
  - ```
  通项公式推导：
  a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
  前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
  Sn=[n*(a1+an)]/2
  Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
  注：以上n均属于正整数。  
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```
- $\begin{array}{l} a_{n}=a_{1}+(n-1) \times d \\ S_{n}=n a_{1}+\frac{n(n-1)}{2} d, n \in N^{*} \end{array}$
- 看了公式说明，相信读者已经对等差数列有了一定的了解，这里我们再回过头看下存款的题目：
  - 当 n<=7时，1+2+3+4+5+6+7
  - 当 7<n<=14时，(1+2+3+4+5+6+7)+(2+3+4+5+6+7+8+9)
  - 依次类推
  - 无疑这个题目我们的目的就是先计算共有几周，也就是偏移量,然后将多个等差数列相加即是结果！

三、AC 代码

既然读懂了题目，理解了题意，也明白了解法，那么下面我们就用代码来实现它吧！

public static int totalMoney(int n) {
        int week;//星期
        int offset;//偏离量，是不是有点玄乎，其实就是计算是第几周，每周比前一周多一元，以此类推
        int deposit=0;//存款
        for(int i=0;i<n;i++){
            week=i/7;//第几周
            /**
             * 偏移量，这个可以这样理解
             * 比如 i=0 offset = 0%7+1=1 证明第一天存了1元
             *     i=1 offset = 1%7+1=2 证明第二天存了2元
             *     。
             *     。
             *     。
             *     i=7 offset = 7%7+1=2 证明第八天存了2元
             *     以此类推~
             */
            offset=i%7+1;
            deposit+=week+offset;//总存钱数，累加即可，没啥好解释的
        }
        return deposit;
    }
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