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一、前言
冒泡排序（Bubble Sort）原理是：每一次遍历数组，都去不断地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不对，就交换这两个元素，比如把较大的换到后面。
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第一次遍历可以把最大的元素确定下来，放在最后的位置
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第二次遍历可以确定第二大的元素，依次类推
-
这样遍历
N次后，整个数组就变成递增有序
举栗，动图如下：
二、知识点
知识点，如下：
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时间复杂度
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逆序对
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实现：简单实现
- 改进版：哨兵模式，减少无效比较
- 改进版：减少无效比较
PS: 实习生的面试，会遇到
（1）时间复杂度
- 最好情况：顺序，时间复杂度
O(N) - 最好情况：逆序，时间复杂度
O(N ^ 2) - 稳定性：稳定，即原数组中，元素b 在 元素a 后面，再排序过程中，元素b 不会到 元素a 前面
排序总图，如图：
（2）逆序对
逆序对（inversion）：对于下标 i < j，如果 arr[i] > a[j]，则称 (i, j) 是一对逆序对。
举个栗子，序列 {34, 8, 64, 51, 32, 21} 有多少逆序对？
有9对：
(34, 8), (34, 32), (34, 21), (64, 51),
(64, 32), (64, 21), (51, 32), (51, 21), (32, 21)
可得定理：
- 定理：任意
N个不同元素组成的序列平均具有N(N-1)/4个逆序对 - 定理：任何仅以交换相邻两元素来排序的算法，其平均时间复杂度为
O(N^2)
那么逆序对，有什么用呢？
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代表了，需要交换的次数。
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为提高算法效率提供基础
那么要提高算法效率，必须：
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每次消去不止 1个逆序对
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每次交换相隔较远的 2个元素
（3）实现
每次确定末尾元素位置。
简单实现，如下：
public class BubbleSort {
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
// Time: O(n^2), Space: O(1)
public void sort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
int n = arr.length;
for (int end = n - 1; end > 0; --end)
for (int i = 0; i < end; ++i)
if (arr[i] > arr[i+1])
swap(arr, i, i+1);
}
}
1）改进版：哨兵模式，减少无效比较
如果一次遍历没有发生交换，则表明已经有序了。
只需增加一个标识位，代码如下：
public class BubbleSort {
// Time: O(n^2), Space: O(1)
public void sortEarlyReturn(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
int n = arr.length;
boolean swapped;
for (int end = n-1; end > 0; --end) {
swapped = false;
for (int i = 0; i < end; ++i) {
if (arr[i] > arr[i+1]) {
swap(arr, i, i+1);
swapped = true;
}
}
// 如果全程没有交换，则退出
if (!swapped) return;
}
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
}
2）改进版：减少无效比较
使用最后固定的位置，代码如下：
public class BubbleSort {
// Time: O(n^2), Space: O(1)
public void sortSkip(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
int n = arr.length;
// 最后固定的位置
int newEnd;
for (int end = n-1; end > 0;) {
newEnd = 0;
for (int i = 0; i < end; ++i) {
if (arr[i] > arr[i+1]) {
swap(arr, i, i+1);
newEnd = i;
}
}
end = newEnd;
}
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;
}
}
