1、两数之和
这是leetcode第1题：两数之和
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。 你可以按任意顺序返回答案。
示例1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
解题思路1：暴力枚举
首先我们最容易想到枚举数组所有元素，进行两层for循环，遍历寻找x + y = target的目标元素x、y的下标。
复杂度分析：
时间复杂度：O(n^2)，其中 N 是数组中的元素数量。进行了两层for循环，所以时间复杂度为n^2。
空间复杂度：O(1)，没有开辟数组本身额外的空间，所以空间复杂度为1。
var twoSum = function(nums, target) {
let len = nums.length;
let arrs = [];
if(!(nums instanceof Array)){
return 'it is not Array';
}
if(len < 2) {
return 'it is length < 2'
}else{
for(let i = 0;i<len-1;i++) {
for(let j=0;j<len;j++) {
if(i == j) {
continue
}else{
if(nums[i] +nums[j] === target){
arrs.push(i,j);
return arrs;
}
}
}
}
}
};
解题思路2：哈希Map
解法2是在解法1的基础上进行优化的，加快查找目标元素的时间。哈希表特点是查找元素时，时间复杂度为O(1)，因此可以利用哈希Map结构，快速查找数组中的目标元素。
我们可以创建一个Map，对数组的每一个元素进行遍历，并通过Map查找target - x是否存在，若x不存在则将x插入Map，若匹配上就返回目标元素的下标。
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x进行一层遍历，然后我们可以 O(1) 地寻找 target - x。
空间复杂度：O(n)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。
var twoSum = function (nums, target) {
let map = new Map();
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
let valIndex = map.get(target - nums[i]);
if (valIndex !== undefined) {
return [valIndex, i];
} else {
map.set(nums[i], i);
// set 的时候 第一个是key 第二个是value
}
}
};
-
把
nums1想象成相亲者 -
把 target想象成匹配条件
-
用字典建立一个婚姻介绍所，存储相亲者的数字和下标
-
思路：
- 新建一个字典作为婚姻介绍所
nums里的值,逐个来介绍所找对象,没有合适的就先登记着，有合适的就牵手成功
var twoSum = function (nums, target) {
const map = new Map();
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
const n = nums[i];
const n2 =target -n;
if(map.has(n2)){
// map.get 是获取map中键的值 而数组是1 => 0 2 => 1 右边是index
return [map.get(n2),i];
}else {
// set 的时候 第一个是key 第二个是value
map.set(n,i)
}
}
};
//时间复杂度O(n)
//空间复杂度O(n)
// 空间换时间
总结
刷题打卡第一天，选择从最简单的两数之和开始，一是为了鼓励自己刷算法题并不难，二是学习提升代码效率的重要手段之一：用“廉价”的空间复杂度换“昂贵”的时间复杂度。优化后的哈希map解法就是采用了空间换时间的方法。 明天继续加油鸭~~
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参考： 两数之和
