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2021-05-16:时间复杂度必须是logN,如何求阶乘从右向左第一个不为零的数?

2021-05-16:时间复杂度必须是logN,如何求阶乘从右向左第一个不为零的数?

福大大 答案2021-05-16:

这道题logN的解法是大步小步法,网上非常难找。另外论代码简洁度,明显是我的代码最简洁。你看了代码后,你会非常失望。因为你苦思冥想都想不出来的问题,原来这么简单。

假设数字是N。 1.当N能被5整除时,采用大步法。N变成N/5。 1.1.当N被4整除时。当N=20时,f(20)=f(4)。 1.2.当N被4整除余1时。当N=5时,f(5)=2f(1)。 1.3.当N被4整除余2时。当N=10时,f(10)=4f(2)。 1.4.当N被4整除余3时。当N=15时,f(15)=8*f(3)。 综合上述4种情况。f(N)=【2的(N&3)次方】*f(N/5)。 2.当N不能被5整除时,采用小步法。N变成N-1。当N=27时,f(27)=(27%10)f(26)=7f(26)。

代码用golang编写。代码如下:

package main

import "fmt"

func main() {

    for i := 1; i <= 3125; i++ {
        fmt.Println(i, FactRightNotZero(i))
    }

}

func FactRightNotZero(n int) int {
    ans := 1
    for n > 0 {
        if n%5 == 0 {
            ans <<= n & 3 //这是精髓
            n /= 5
        } else {
            ans *= n % 10
            n--
        }
        ans %= 10
    }
    return ans
}
复制代码

执行结果如下: 图片

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