1.应用场景-字符串匹配问题

字符串匹配问题

有一个字符串 str1 = '硅硅谷尚硅谷你尚硅尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好', 和一个字串 str2 = '尚硅谷你尚硅你'
现在要判断str1 是否含有 str2, 如果存在, 就返回第一次出现的位置, 如果没有, 则返回-1

2.暴力匹配算法

如果用暴力的思路, 并假设现在str1 匹配到 i 位置, 字串 str2 匹配到 j 位置, 则有:

如果当前字符匹配成功( 即 str1 = str2[j]), 则i++, j++, 继续匹配下一个字符
如果匹配失败( 即str1[i] != str2[j]), 令i = i- (j - 1), j = 0. 相当于每次匹配失败时, i回溯, j被置为0;
用暴力方法解决的话就会有大量的回溯, 每次只移动一位, 若是不匹配, 移动到下一位接着判断, 浪费了大量的时间.(不可行)

public class ViolenceMatch {

    public static void main(String[] args) {
        //测试暴力匹配算法
        String str1 = "硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好";
        String str2 = "尚硅谷你尚硅你";
        int index = violenceMatch(str1, str2);
        System.out.println("index = " + index);
    }

    /**
     * 暴力匹配算法
     * @param str1
     * @param str2
     * @return
     */
    public static int violenceMatch(String str1, String str2) {
        char[] s1 = str1.toCharArray();
        char[] s2 = str2.toCharArray();

        int s1Len = s1.length;
        int s2Len = s2.length;

        //i 索引指向s1
        int i = 0;
        //j 索引指向s2
        int j = 0;
        //保证匹配时, 不越界
        while (i < s1Len && j < s2Len) {
            //匹配 OK
            if (s1[i] == s2[j]) {
                i ++;
                j ++;
                //没有匹配成功
            } else {
                //如果匹配失败( 即 str1[i]! = str2[j] )，令 i = i - (j - 1)，j = 0。
                i = i - (j - 1);
                j = 0;
            }
        }

        //判断是否匹配成功
        if (j == s2Len) {
            return i - j;
        }
        return -1;
    }
}

3.KMP算法介绍

KMP 是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法
Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP 算法”，常用于在一个文本串 S 内查找一个模式串 P 的出现位置，这个算法由 Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris 三人于 1977 年联合发表，故取这 3 人的姓氏命名此算法.
KMP 方法算法就利用之前判断过信息，通过一个 next 数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过 next 数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间
参考资料: www.cnblogs.com/ZuoAndFutur…

4. KMP算法 - 字符串匹配问题

4.1 字符串匹配问题

有一个字符串 str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE", 和一个字串 str2 = "ABCDABD"
现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在, 就返回第一次出现的位置, 如果没有, 则返回 -1;
要求: 使用 KMP算法完成判断, 不能使用简单的暴力匹配算法

4.2 思路分析

举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判断，里面是否包含另一个字符串 Str2 =“ABCDABD”？

1.首先，用 Str1 的第一个字符和 Str2 的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位

2.重复第一步，还是不符合，再后移

3.一直重复，直到 Str1 有一个字符与 Str2 的第一个字符符合为止

4.接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。

遇到 Str1 有一个字符与 Str2 对应的字符不符合

6.这时候，想到的是继续遍历 Str1 的下一个字符，重复第 1 步。(其实是很不明智的，因为此时 BCD 已经比较过了，没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与 D 不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。)

7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对 Str2 计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍

8.已知空格与 D 不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符 B 对应的”部分匹配值”为 2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值因为 6 - 2 等于 4，所以将搜索词向后移动 4 位。

9.因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为 2（”AB”），对应的”部分匹配值”为 0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位

10.因为空格与 A 不匹配，继续后移一位。

11.逐位比较，直到发现 C 与 D 不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。

12.逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。

13.介绍《部分匹配表》怎么产生的先介绍前缀，后缀是什么

“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，

－”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为 0；

－”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为 0；

－”ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度 0；

－”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为 0；

－”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长为 1；

－”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为 2；

－”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD,D]，共有元素的长度为 0。

14.”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是 2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动 4 位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。

到此 KMP 算法思想分析完毕!

public class KMPAlgorithm {

    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
        String str2 = "ABCDABD";
//        String str2 = "BBC";

        //[0, 1, 2, 0]
        int[] next = kmpNext(str2);
        System.out.println("next = "+ Arrays.toString(next));
        int index = kmpSearch(str1, str2, next);
        System.out.println("index = "+index);

    }

    /**
     * kmp搜索算法
     * @param str1  源字符串
     * @param str2  子串
     * @param next  部分匹配表, 是子串对应的部分匹配的位置
     * @return
     */
    public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
        //遍历
        for (int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
            //需要处理 str1.charAt(i) != str2.charAt(j) 去调整 j 的大小
            //KMP算法核心点, 可以验证
            while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
                j = next[j - 1];
            }
            if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                j ++;
            }

            if (j == str2.length()) {
                return i - j + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表
     * @param dest
     * @return
     */
    public static  int[] kmpNext(String dest) {
        //创建一个next数组保存部分匹配值
        int[] next = new int[dest.length()];
        //如果字符串是长度为1 部分匹配就是0;
        next[0] = 0;
        for (int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
            //当 dest.charAt(i) != dest.charAt(j), 我们需要从next[j - 1]获取新的j
            //直到我们发现有 dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 成立才退出
            //这时 kmp 算法的核心点
            while (j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
                j = next[j - 1];
            }

            //当  dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1
            if (dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
                j ++;
            }
            next[i] = j;
        }
        return next;
    }
}

常用算法(4)-KMP算法

1.应用场景-字符串匹配问题

2.暴力匹配算法

3.KMP算法介绍

4. KMP算法 - 字符串匹配问题

4.1 字符串匹配问题

4.2 思路分析