LeetCode：位1的个数

来源：力扣（LeetCode）

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

提示：输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

题意很简单，就是计算一个二进制串中有多少个位为1

既然是二进制位，那我们也是使用位运算来解题

方法一：循环检查二进制位

位的左移操作：<<

例如：1 << 2 ，表示将1左移两位，即 0001 => 0100，即为4

console.log(1 << 2); // 4

console.log(1 << 5); // 32

还可以是其它位左移：

// 2左移， 0000 0010 => 0001 0000
console.log(2 << 3);  // 16

// 3左移，0000 0011 => 0001 1000
console.log(3 << 3); // 24

按位与：&

我们平时用最多估计就是逻辑与&&，所谓按位与就是二进制串：全1为1，有0则0

console.log(0001 & 0010);  // 0

console.log(0001 & 0011);  // 0001 => 1

下面来看题解：

var hammingWeight = function(n) {
    let sum = 0;
    // 已知二进制串为32位
    for (let i = 0; i < 32; i++) {
        // 利用位左移来判断n相应的位是否为1
        if (( n & (1<<i)) !== 0) {
            sum++
        }
    }
    return sum;
};

方法二：位运算

n & (n−1) 其运算结果总是把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果

console.log(6 & (6 - 1));  // 5

6(0110)、 5(0101) => 6 & 5 = 0100

结果会把6的最低位的1变为0，我们可以计算6中有多少个1

let sum = 0
let n = 6
while (n) {
    // 按位与运算，只要n不等于0，说明n中还有1，一次消除一个1，sum就+1
    n = n & (n - 1)
    sum++
}
console.log(sum);

有了上面的栗子，下面题解就简单了：

var hammingWeight = function(n) {
    let sum = 0;
    while (n) {
        n &= n - 1;
        sum++
    }
    return sum
};