题目
括号生成
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描述
难度：中等
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
示例 1：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]
提示：
1 <= n <= 8
题意解析
更好的理解题意非常有助于解题，所以加入了题意解析环节
这道题本质上是通过输入的数字N，生成N对()，并且左括号，右括号可打乱排列，但是必须有效，即必须要一一对应，不可以出现)))(((类似这样的例子
那么这道题的第一个思路就出来了，暴力解法，我们只需要按照N的值去生成所有可能生成的括号即可，然后通过出栈入栈操作来筛选符合有效这个规则的结果即可，暴力解法的结果就是时间复杂度很高，生成的括号数为2N（左右括号两个），需要生成2^2N个结果值，对于每个结果最多可能需要N层遍历才可知道结果值是否有效，最终时间复杂度为O(2^2N*N)
由于暴力解法实在累人，就没有去写，直接进入正题，回溯法，简单介绍下回溯法 把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解，说白了就是将思路转换为树的数据结构，然后进行搜索，找到最优解的一种解法，针对这道题，我在leetCode的解法中找到了一张十分形象的图，能够很生动的描述，树状，遍历等行为，废话不多说直接上图
Solution
回溯解法
解题思路
整体解题思路
- 设定两个变量
left，right用来表示可添加的左括号数和可添加的右括号数， - 当添加一个
左括号后，可添加左括号数量减一，即left--，同时当新增一个左括号后，对应需要有一个右括号，即右括号数加一，right++， - 当添加一个
右括号后，可添加左括号数量不变，可添加右括号数减一，right--， - 当
left>0时，可以选择继续添加左括号，同时left--,right++ - 当
right>0时，可以选择继续添加右括号，同时right--，left不变 - 当
left和right都为0时，即没有可添加的左括号和右括号，扔入结果返回
CODE
class Solution {
//结果list
List<String> list = new ArrayList();
public List<String> generateParenthesis(int n) {
//初始left为n，right为0，字符串为空串
backtrace("",n,0);
return list;
}
public void backtrace(String str,int left , int right){
//left和right都为0时，组装结果，返回
if(left==0 && right==0){
list.add(str);
return ;
}
//有可用的左括号时，添加左括号，继续递归，同时left-1,right+1
if(left > 0){
backtrace(str+"(",left-1,right+1);
}
//有可用的右括号时，添加左括号，继续递归,同时left不变,right-1
if(right > 0){
backtrace(str+")",left,right-1);
}
}
}
复杂度
- 算不出来哈哈
结果
- 执行用时：
1ms, 在所有Java提交中击败了96.69%的用户 - 内存消耗：
38.7MB, 在所有Java提交中击败了43.76%的用户
LeetCode名句
woshishabi
