解决哈希冲突必须知道的几种方法

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一、产生原因

  哈希算法是将任意长度的二进制值映射为较短的固定长度的二进制值,这个小的二进制值称为哈希值。 Hash算法并不完美,有可能两个不同的原始值在经过哈希运算后得到同样的结果, 这样造成了哈希碰撞,也叫做哈希冲突。

二、解决方法

1、开放寻址法(Python字典实现方式)

  这种方法也称再散列法,其基本思想是:当关键字key的哈希地址p=H(key)出现冲突时,以p为基础,产生另一个哈希地址p1,如果p1仍然冲突,再以p为基础,产生另一个哈希地址p2,…,直到找出一个不冲突的哈希地址pi ,将相应元素存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式: Hi=Hkey+di)Hi=(H(key)+di) % m   i=1,2,,3....,ni=1,2,,3....,n

其中H(key)为哈希函数,m 为表长,di称为增量序列。增量序列的取值方式不同,相应的再散列方式也不同。主要有以下两种:

线性探测再散列 dii=1,2,3,....,m1 di i =1, 2, 3,....,m-1
伪随机探测再散列 di=伪随机数序列
具体实现时,应建立一个伪随机数发生器,(如i=(i+p) % m),并给定一个随机数做起点。

Example: 例如,已知哈希表长度m=11,哈希函数为:H(key)= key % 11,则H(47)=3,H(26)=4,H(60)=5,假设下一个关键字为69,则H(69)=3,与47冲突。

如果用线性探测再散列处理冲突,下一个哈希地址为H1=(3 + 1)% 11 = 4,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=(3 + 2)% 11 = 5,还是冲突,继续找下一个哈希地址为H3=(3 + 3)% 11 = 6,此时不再冲突,将69填入5号单元。

如果用伪随机探测再散列处理冲突,且伪随机数序列为:2,5,9,……..,则下一个哈希地址为H1=(3 + 2)% 11 = 5,仍然冲突,再找下一个哈希地址为H2=(3 + 5)% 11 = 8,此时不再冲突,将69填入8号单元

Python3.7(包含)之后字典实现是有序的,实现方式在下篇讲解

2、链式地址法(HashMap实现)

  基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表,并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中,因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。

Example: 关键字序列为:(75,33,52,41,12,88,66,27),哈希表长为10,哈希函数为:H(k)=kmod7

链表使用头插法

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3、再哈希法

  这种方法是同时构造多个不同的哈希函数:

Hi=RH1keyi=12kHi=RH1(key) i=1,2,…,k

当哈希地址Hi=RH1keyHi=RH1(key)发生冲突时,再计算Hi=RH2keyHi=RH2(key)……,直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集,但增加了计算时间。