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引言

在任何时候听到一首正在播放的音乐时，都可以拿出手机，打开听歌识曲功能进行识别，仅仅几秒钟就可以得到识别结果。

听歌识曲使用的技术称之为音频指纹技术。

音频信号

音频信号是模拟信号，我们需要将其保存为数字信号，计算机才能够处理。

PCM

PCM(Pulse Code Modulation)也被称为脉冲编码调制。

PCM音频数据是未经压缩的音频采样数据裸流，它是由模拟信号经过采样、量化、编码转换成的标准的数字音频数据。

PCM的部分重要参数：

采样频率：一秒内对声音信号的采集次数，44100Hz采样频率意味着每秒钟信号被分解成44100份，如果采样率高，那么媒体播放音频时会感觉信号是连续的。
量化位数：用多少bit表达一次采样所采集的数据，通常有8bit、16bit、24bit和32bit等几种
声道数：单声道、双声道等
比特率：数据带宽，如：44.1KHz×16bit×2声道=1411.2 Kbps=176.4KB/s，即1分钟约10MB存储空间。

常见的描述：

44100HZ 16bit stereo：每秒钟有 44100 次采样，采样数据用 16 位(2字节)记录，双声道(立体声)

22050HZ 8bit mono：每秒钟有 22050 次采样，采样数据用 8 位(1字节)记录，单声道

《等你下课》的PCM：

为什么是44100HZ

香农采样定理：只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍，采样值就可以包含原始信号的所有信息，被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。

人耳听觉对于频率响应的感知范围大致在20Hz~22kHz

WAV

WAV文件 = 文件头 + 音频数据（大部分是PCM）

没有画图，直接上代码

//pcm转wav，返回wav内存指针和wav长度
void *pcmToWav(const void *pcm, unsigned int pcmlen, unsigned int *wavlen) {
    //44字节wav头
    void *wav = malloc(pcmlen + 44);
    //wav文件多了44个字节
    *wavlen = pcmlen + 44;
    //添加wav文件头
    memcpy(wav, "RIFF", 4);
    *(int *) ((char *) wav + 4) = pcmlen + 36;
    memcpy(((char *) wav + 8), "WAVEfmt ", 8);
    *(int *) ((char *) wav + 16) = 16;
    *(short *) ((char *) wav + 20) = 1;
    *(short *) ((char *) wav + 22) = 1;
    *(int *) ((char *) wav + 24) = 8000;
    *(int *) ((char *) wav + 28) = 16000;
    *(short *) ((char *) wav + 32) = 16 / 8;
    *(short *) ((char *) wav + 34) = 16;
    strcpy((char *) ((char *) wav + 36), "data");
    *(int *) ((char *) wav + 40) = pcmlen;

    //拷贝pcm数据到wav中
    memcpy((char *) wav + 44, pcm, pcmlen);
    return wav;
}

可以看到WAV文件是由44字节的文件头加PCM数据组成。

MP3

简单的理解为PCM数据的有损压缩。

常说128K的MP3，就是1411.2 Kbps的PCM压缩后的结果。

音频指纹设计

人类听歌识曲的过程大致如下：

将上述生理过程转换为技术实现，应变为：

将音频转换为数字信号
提取音频信号中的特征
根据特征构造音频指纹
使用音频指纹进行相似度检索，得到结果

主要参考论文：

PANAKO - A SCALABLE ACOUSTIC FINGERPRINTING SYSTEM HANDLING TIME-SCALE AND PITCH MODIFICATION
An Industrial-Strength Audio Search Algorithm

频谱图

分帧

分帧是将不定长的音频切分成固定长度的小段。或者说把连续若干个点设为一帧。

语音信号虽然是随时间变化的，但是在一个短时间范围内（一般认为在10~30ms），其特性基本保持不变即相对稳定，即语音信号具有短时平稳性。所以可以进行“短时分析”：将语音信号分为一段一段来分析其特征参数，其中每一段称为一“帧”。

分帧一般采用交叠分段的方法，这是为了使帧与帧之前平滑过渡，保持其连续性。前一针和后一帧的交叠部分称为帧移。帧移与帧长的比值一般取为0~1/2。

可以去了解：频谱能量泄漏

频域处理

每个信号都可以分解为一系列正余弦波的组合。

重复的在一个小时间窗口上运用快速傅立叶变换（FFT），就得到了频谱图(spectrogram)，横轴为时间，纵轴为频率，颜色越亮代表着能量(对应音量)越大。

《等你下课》频谱图：

局部最大值

假设已经得到了音频信号的时频表示：时频谱图(spectrogram)，就可以开始计算局部最大值：（时间，频率）对所对应的振幅值若相比临近节点都大，那就是一个峰值。

通过极大值选取，复杂的频谱图（1A）就简化成了稀疏的极大值坐标（1B）。可以将这些稀疏的坐标称为“星状图”。

在要匹配的样本中也会存在相同的星状图。如果将数据库中某首歌的星状图散乱在一个条形图上，然后将几秒样本的星状图放在一个透明的塑料板上。在条形图上滑行塑料板（有点像游标卡尺），到某个时刻的时候就会出现一件神奇的事情：当样本和数据库歌曲的正确位置对齐时，重叠的极大值就会格外多，这样就意味着样本和数据库中正确音乐的正确位置匹配上了！

构造指纹

然而，直接利用星状图来计算正确的偏移会非常缓慢。需要设计一种快速索引的方法：

核心是将多个峰值点组合在一起构成一个指纹哈希。

假设用2个点组成哈希：首先选取一个峰值点，也叫锚点(anchor point)，每个峰值点都有一个与之关联的目标区域(target zone)。每个点以此与区域内的点组合，产生两个频率和一个时间差：hash:time = [f1 : f2 : t2 - t1]:t1。每个指纹都带有一个从开始到该点的时间差t1。

将hash，也就是[f1 : f2 : t2 - t1]编码为一串数字，如2493962、4400900等，就变成了指纹哈希。