Trie树|前缀树的介绍与Java实现

什么是Trie树

Trie树，又叫字典树、前缀树（Prefix Tree）、单词查找树 或 键树，是一种多叉树结构。

Trie树的优缺点

优点

• 插入和查询的效率很高，都为O(m)的时间复杂度，其中 m 是待插入/查询的字符串的长度。
• 关于查询，会有人说 hash 表时间复杂度是O(1)不是更快？但是，哈希搜索的效率通常取决于 hash 函数的好坏，若一个坏的 hash 函数导致很多的冲突，效率并不一定比Trie树高。
• Trie树中不同的关键字不会产生冲突。
• Trie树只有在允许一个关键字关联多个值的情况下才有类似hash碰撞发生。
• Trie树不用求 hash 值，对短字符串有更快的速度。通常，求hash值也是需要遍历字符串的。
• Trie树可以对关键字按字典序排序。

缺点

• 当 hash 函数很好时，Trie树的查找效率会低于哈希搜索。
• 空间消耗比较大。

Trie树的应用

• 字符串检索
• 词频统计
• 字符串排序
• 前缀匹配
• 作为其他数据结构和算法的辅助结构，如后缀树，AC自动机等。

Trie树的java实现

思想

• 多岔树结构。
• 连接线是字符。
• 节点有两个属性，一个是字符经过的次数，一个是字符结尾的次数。 比如加入字符串 abc ab ack.

图解

代码

public static class Node{
        public int pass;
        public int end;
        public HashMap<Integer, Node> nexts;
        public Node(){
            pass =0;
            end =0;
            nexts = new HashMap<>();
        }
    }

    public static class Trie{
        private Node root;
        public Trie(){
            root =  new Node();
        }

        public void insert(String word){
            if (word == null){
                return;
            }
            char[] chars = word.toCharArray();
            Node node = root;
            node.pass++;
            int index = 0;//路径
            for (int i= 0; i<chars.length;i++){
                index = (int) chars[i];
                if (!node.nexts.containsKey(index)){//下一层的路径中不包括
                    node.nexts.put(index,new Node());
                }
                node = node.nexts.get(index);//当前节点
                node.pass++;//当前节点++
            }
            //循环结束后，说明单词已经遍历完
            node.end++;
        }

        public void delete(String word){
            if (serch(word)!=0){
                Node node = root;
                int index = 0;
                char[] chars = word.toCharArray();
                for (int i=0;i<chars.length;i++){
                    index = (int)chars[i];
                    if (--node.nexts.get(index).pass == 0){
                        node.nexts.remove(index);//删除节点，防止内存泄露
                    }
                    node = node.nexts.get(index);
                }
                node.end--;
            }
        }

        //word 这个单词之前加入了几次
        private int serch(String word) {
            if (word == null){
                return 0;
            }
            char[] chars = word.toCharArray();
            Node node = root;
            int index = 0;
            for (int i= 0; i<chars.length;i++) {
                index = (int) chars[i];
                if (!node.nexts.containsKey(index)){
                    return 0;
                }
                node = node.nexts.get(index);
            }
            return node.end;//有几个结尾，就加入了几次
        }

        //所有加入的字符串中，有几个是以pre 这个字符串作为前缀的
        public int prefixNumber(String pre){
            if (pre == null){
                return 0;
            }
            char[] chars = pre.toCharArray();
            Node node = root;
            int index =0;
            for (int i=0;i<chars.length;i++){
                if (!node.nexts.containsKey(index)){
                    return 0;
                }
                node = node.nexts.get(index);
            }
            return node.pass;//有几个单词经过 就有几个
        }

    }