题目
给一个字符串,可以在任意位置增加任意字符,求最小增加多少个字符使字符串变成回文串,并输出一种方案。
求最小代价的题已经写过了,这题只需要状态转移的时候记录路径。(实际上好抽象,想不明白,不过瞎调调出来了… …
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
int L, R;
char V;
} opt[1010][1010];
char s[1010];
string v1[1010];
string v2[1010];
int dp[1010][1010];
void dfs(int l, int r)
{
if (l == r)
return;
if (opt[l][r].L == l)
{
if (opt[l][r].V)
v1[l] += opt[l][r].V;
}
else if (opt[l][r].R == r)
{
if (opt[l][r].V)
v2[r] += opt[l][r].V;
}
dfs(opt[l][r].L, opt[l][r].R);
}
void solve()
{
memset(dp, 0x3f3f3f3f, sizeof dp);
int n = strlen(s + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++)
v1[i].clear(), v2[i].clear();
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i; j <= n; j++)
opt[i][j].L = opt[i][j].R = opt[i][j].V = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
dp[i][i] = 0;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
if (s[i] == s[i + 1])
{
opt[i][i + 1].L = i;
opt[i][i + 1].R = i;
dp[i][i + 1] = 0;
}
else
{
opt[i][i + 1].L = i;
opt[i][i + 1].R = i;
opt[i][i + 1].V = s[i + 1];
dp[i][i + 1] = 1;
}
}
for (int len = 3; len <= n; len++)
{
for (int l = 1; l <= n; l++)
{
int r = l + len - 1;
if (s[l] == s[r])
{
dp[l][r] = dp[l + 1][r - 1];
opt[l][r].L = l + 1;
opt[l][r].R = r - 1;
}
else
{
if (dp[l + 1][r] + 1 < dp[l][r])
{
dp[l][r] = dp[l + 1][r] + 1;
opt[l][r].L = l + 1;
opt[l][r].R = r;
opt[l][r].V = s[l];
}
if (dp[l][r - 1] + 1 < dp[l][r])
{
dp[l][r] = dp[l][r - 1] + 1;
opt[l][r].L = l;
opt[l][r].R = r - 1;
opt[l][r].V = s[r];
}
}
}
}
cout << dp[1][n] << ' ';
dfs(1, n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cout << v1[i];
cout << s[i];
reverse(v2[i].begin(), v2[i].end());
cout << v2[i];
}
cout << endl;
}
int main()
{
while (cin >> s + 1)
solve();
return 0;
}