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数据结构之Stack | 让我们一块来学习数据结构

这是一个系列文章

栈的介绍

栈就是和列表类似的一种数据结构,它可用来解决计算机世界里的很多问题。栈是一种高 效的数据结构,因为数据只能在栈顶添加或删除,所以这样的操作很快,而且容易实现。 栈的使用遍布程序语言实现的方方面面,从表达式求值到处理函数调用

栈是一种特殊的列表,栈内的元素只能通过列表的一端访问,这一端称为栈顶。咖啡厅内 的一摞盘子是现实世界中常见的栈的例子。只能从最上面取盘子,盘子洗净后,也只能摞 在这一摞盘子的最上面。栈被称为一种后入先出(LIFO,last-in-first-out)的数据结构。

由于栈具有后入先出的特点,所以任何不在栈顶的元素都无法访问。为了得到栈底的元 素,必须先拿掉上面的元素。

对栈的两种主要操作是将一个元素压入栈和将一个元素弹出栈。入栈使用 push() 方法,出 栈使用 pop() 方法。图 一演示了入栈和出栈的过程。

Stack.png

另一个常用的操作是预览栈顶的元素。pop() 方法虽然可以访问栈顶的元素,但是调用该方 法后,栈顶元素也从栈中被永久性地删除了。peek() 方法则只返回栈顶元素,而不删除它。

栈的实现

实现一个栈,当务之急是决定存储数据的底层数据结构。这里采用的是数组。

我们的实现以定义 Stack 类开始:

class Stack {
    constructor() {
        this.dataStore = [];
        this.top = 0;
    }
    push() { }
    pop() { }
    peek() { }
    clear() { }
    length() { }
    empty() { }
    toString(){ }
}
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我们用数组 dataStore 保存栈内元素,构造函数将其初始化为一个空数组。变量 top 记录 栈顶位置,被构造函数初始化为 0,表示栈顶对应数组的起始位置 0。如果有元素被压入 栈,该变量的值将随之变化。

实现push方法

先来实现 push() 方法。当向栈中压入一个新元素时,需要将其保存在数组中变量 top 所对 应的位置,然后将 top 值加 1,让其指向数组中下一个空位置。代码如下所示:

push(element) {
    this.dataStore[++this.top] = element;
}
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这里要特别注意 ++ 操作符的位置,它放在 this.top 的后面,这样新入栈的元素就被放在 top 的当前值对应的位置,然后再将变量 top 的值加 1,指向下一个位置。

实现pop方法

pop() 方法恰好与 push() 方法相反——它返回栈顶(被删除的)元素,同时将变量 top 的值减 1

pop() {
    return this.dataStore[this.top--];
}
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实现peek方法

peek() 方法返回数组的第 top-1 个位置的元素,即栈顶元素:

peek() {
    return this.dataStore[this.top - 1];
}
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如果对一个空栈调用 peek() 方法,结果为 undefined。这是因为栈是空的,栈顶没有任何 元素。

实现length方法

有时候需要知道栈内存储了多少个元素。length() 方法通过返回变量 top 值的方式返回栈内的元素个数:

length() {
    return this.top
}
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实现clear方法

可以将变量 top 的值设为 0,轻松清空一个栈:

clear() {
    this.top = 0;
}
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实现empty方法

empty()方法可以知道一个Stack是否是空的

empty() {
    return this.top === 0;
}
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使用Stack类解决问题

数制间的转化

可以利用栈将一个数字从一种数制转换成另一种数制。假设想将数字 n 转换为以 b 为基数 的数字,实现转换的算法如下。

  1. 最高位为 n % b,将此位压入栈。
  2. 使用 n/b 代替 n
  3. 重复步骤 1 和 2,直到 n 等于 0,且没有余数。
  4. 持续将栈内元素弹出,直到栈为空,依次将这些元素排列,就得到转换后数字的字符 串形式

此算法只针对基数为2~9的情况

代码实现

function mulBase(num, base=2) {
    let tmp = new Stack();
    while (num > 0) {
        tmp.push(num % base)
        num = Math.floor(num /= base);
    }
    let target = '';
    while(tmp.length() > 0) {
        target = target + tmp.pop();
    }
    return target;
}

console.log(mulBase(3,2)) // "11"
console.log(mulBase(3,6)) // "6"
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回文字符串的判断

回文是指这样一种现象:一个单词、短语或数字,从前往后写和从后往前写都是一样的。 比如,单词“dad”、“racecar”就是回文;如果忽略空格和标点符号,下面这个句子也是回 文,“A man, a plan, a canal: Panama”;数字 1001 也是回文。

使用栈,可以轻松判断一个字符串是否是回文。我们将拿到的字符串的每个字符按从左至 右的顺序压入栈。当字符串中的字符都入栈后,栈内就保存了一个反转后的字符串,最后 的字符在栈顶,第一个字符在栈底。

function isPalindrome(word) {
    if (typeof word !== "string") {
        throw TypeError(`参数不是string类型`);
    }
    let tmp = new Stack();
    for (let element of word) {
        tmp.push(element)
    }

    let rword = '';
    while (tmp.length() > 0) {
        rword += tmp.pop()
    }
    console.log(rword);
    return word === rword;
}

console.log(isPalindrome("racecar")) // true
console.log(isPalindrome("hello")) // false
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参考资料

  • 数据结构与算法JavaScript描述

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