题目描述
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
0 <= n <= 1000 0 <= m <= 1000
解题思路1: 暴力破解
暴力破解, 循环这个矩阵, 判断是否存在
示例代码1:
def findNumberIn2DArray(matrix: [[int]], target: int):
for list in matrix:
for i in list:
if i == target:
return True
return False
解题思路2: 剪枝遍历
根据数据的特性, 每一行和每一列都是递增, 所以我们可以考虑增加判断, 来减少遍历次数. 数组的左下角开始遍历, 当前item大于target, 因为每行都是递增的, 所以当前item这一行以后的值肯定都大于target, 我们就可以直接省去后边的便利, 直接遍历上一行. 如果当前item小于target, 那么我们就继续遍历这一行剩下的元素. 这样, 我们的遍历过程其实就是一个折线形的路径.
如图所示:
如果我们查找19这个元素, 就从左下角18开始.
18小于19, 往右遍历到21
21大于19, 往上遍历到13
13小于19, 往右遍历到14, 17, 24
24大于19, 往上遍历到22, 最终找到19
示例代码2:
def findNumberIn2DArray(matrix: [[int]], target: int):
row = len(matrix) - 1
col = 0
while row >= 0 and col < len(matrix[0]):
if matrix[row][col] > target:
row -= 1
elif matrix[row][col] < target:
col += 1
else:
return True
return False
