算法016:连续子数组的最大和-输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

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题目:
  连续子数组的最大和
输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

 要求时间复杂度为O(n)。

 示例1:
 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
 输出: 6
 解释:连续子数组[4,-1,2,1] 的和最大,为6。

 提示:
 1 <=arr.length <= 10^5
 -100 <= arr[i] <= 100

思路:
使用动态规划 dp[i] 标识以i结尾的数组和最大的值。

1.代码如下 MaxSubArray.java:

package com.yuhl.right.leetcode;

/**
 * @author yuhl
 * @Date 2020/10/25 7:46
 * @Classname MaxSubArray
 * @Description
 * 连续子数组的最大和
 *输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
 *
 * 要求时间复杂度为O(n)。
 *
 * 示例1:
 * 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
 * 输出: 6
 * 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
 *  
 * 提示:
 * 1 <= arr.length <= 10^5
 * -100 <= arr[i] <= 100
 */
public class MaxSubArray {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
        int res = maxSubArray(nums);
        System.out.println(res);
    }
    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        //使用动态规划 dp[i] 标识以i结尾的数组和最大的值。
        int res = nums[0];
        for(int i=1; i<nums.length; i++){
            nums[i] += Math.max(nums[i-1],0);//nums[i-1] 中存入的就是dp[i-1],执行完毕后,nums[i]入存入了pd[i]
            res = Math.max(res,nums[i]);//把res(目前的最大值)和pd[i]中较大的值存入res中。
        }
        return res;
    }

}

2.执行结果:

"C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_201\bin\java.exe" 
6