算法013：二维数组中的查找-在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断中是否存在

题目：
 在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target=5，返回true。
给定 target=20，返回false。

限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
			
思路：
对角线发，从右上到做下，一次一行一列

1.代码如下 FindNumberIn2DArray.java：

package com.yuhl.right.leetcode;

/**
 * @author yuhl
 * @Date 2020/10/25 7:22
 * @Classname FindNumberIn2DArray
 * @Description 二维数组中的查找
 * 在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
 *
 * 示例:
 * 现有矩阵 matrix 如下：
 * [
 *   [1,   4,  7, 11, 15],
 *   [2,   5,  8, 12, 19],
 *   [3,   6,  9, 16, 22],
 *   [10, 13, 14, 17, 24],
 *   [18, 21, 23, 26, 30]
 * ]
 * 给定 target = 5，返回 true。
 * 给定 target = 20，返回 false。
 *
 * 限制：
 * 0 <= n <= 1000
 * 0 <= m <= 1000
 */
public class FindNumberIn2DArray {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix ={{1,   4,  7, 11, 15},{2,   5,  8, 12, 19},{3,   6,  9, 16, 22},{10, 13, 14, 17, 24},{18, 21, 23, 26, 30}};
        boolean res = findNumberIn2DArray(matrix,5);
        System.out.println(res);
    }

    public static boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        //方法三：对角线法m为2维数组的最大index,n为一维数组的最大index
        //1从右上角开始，如果A[m][n]=target 退出
        //2如果 A[m][n]>target ,n-1
        //3如果 A[m][n]<target ,m-1

        //空数组判断
        if(matrix == null ||matrix.length==0 ||matrix[0]==null || matrix[0].length==0){
            return false;
        }
        int m = matrix.length-1;//二维数组的最大index
        int n = matrix[0].length -1;//一维数组的最大inde

        int i = 0;//指向当前m行
        int j = n;//指向最大列
        while(i<=m && j>=0){
            if(matrix[i][j] == target){
                return true;//找到这个元素
            } else if(matrix[i][j] > target){
                j --;//列去掉一行
            } else{
                i ++;
            }
        }
        return false;
    }
}

2.执行结果：

"C:\Program Files\Java\jdk1.8.0_201\bin\java.exe" 
true