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每日一道算法题032 买卖股票的最佳时机Ⅱ

题目

leetCode 第 122 题,买卖股票的最佳时机Ⅱ
关联类型:数组

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出,  
这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,  
这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。


示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出,  
这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
 
 
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
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做题时间

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {



    }
}
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以上给出方法输入参数,完成作答。

题目分析

[7, 1, 5, 6] 第二天买入,第四天卖出,收益最大(6-1)所以一般人可能会想,
怎么判断不是第三天就卖出了呢?这里就把问题复杂化了,根据题目的意思,当天
卖出以后,当天还可以买入,所以其实可以第三天卖出,第三天买入,第四天又
卖出((5-1)+ (6-5) === 6 - 1)。所以算法可以直接简化为只要今天比昨
天大,就卖出。

解答分析

本题使用两种方式进行解答,算法是一个不断优化的过程,要先完成需求,在不断优化。

第一种解法
解答成功:
执行耗时:2 ms,击败了36.27% 的Java用户
内存消耗:38.6 MB,击败了6.91% 的Java用户

第一种算法是当前项比后一项大的情况下,找出最大收益,否则一直循环,直到最后再计算
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int minNum = prices[0],sum = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if (i + 1 < prices.length) {//不是最后一项
                if (prices[i] > prices[i + 1]) {//当前项大于后一项
                    sum += prices[i] - minNum;//计算收益
                    minNum = prices[i + 1];//将最小值赋值后 i+1 项
                }
            } else {//最后一项
                if (prices[i] - minNum > 0) {
                    sum += prices[i] - minNum;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}
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第二种解法
解答成功:
执行耗时:1 ms,击败了99.64% 的Java用户
内存消耗:38.1 MB,击败了86.91% 的Java用户

第二种算法则直接只要后一项比前一项大,就卖出,然后再买入今天
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            sum += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        }
        return sum;
    }
}
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