题目
leetCode 第 122 题，买卖股票的最佳时机Ⅱ
关联类型：数组
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出,
这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出,
这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出,
这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
做题时间
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
}
}
以上给出方法输入参数，完成作答。
题目分析
[7, 1, 5, 6] 第二天买入，第四天卖出，收益最大（6-1）所以一般人可能会想，
怎么判断不是第三天就卖出了呢?这里就把问题复杂化了，根据题目的意思，当天
卖出以后，当天还可以买入，所以其实可以第三天卖出，第三天买入，第四天又
卖出（（5-1）+ （6-5） === 6 - 1）。所以算法可以直接简化为只要今天比昨
天大，就卖出。
解答分析
本题使用两种方式进行解答，算法是一个不断优化的过程，要先完成需求，在不断优化。
第一种解法
解答成功:
执行耗时:2 ms,击败了36.27% 的Java用户
内存消耗:38.6 MB,击败了6.91% 的Java用户
第一种算法是当前项比后一项大的情况下，找出最大收益，否则一直循环，直到最后再计算
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int minNum = prices[0],sum = 0;
for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
if (i + 1 < prices.length) {//不是最后一项
if (prices[i] > prices[i + 1]) {//当前项大于后一项
sum += prices[i] - minNum;//计算收益
minNum = prices[i + 1];//将最小值赋值后 i+1 项
}
} else {//最后一项
if (prices[i] - minNum > 0) {
sum += prices[i] - minNum;
}
}
}
return sum;
}
}
第二种解法
解答成功:
执行耗时:1 ms,击败了99.64% 的Java用户
内存消耗:38.1 MB,击败了86.91% 的Java用户
第二种算法则直接只要后一项比前一项大，就卖出，然后再买入今天
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
sum += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
}
return sum;
}
}
