最小侧跳次数|刷题打卡

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一、题目描述：

二、思路分析：

今天给大家分享的是力扣第236场周赛的第三题，比赛的时候想了许久，把自己绕进去了都没想明白，赛后看了一下大佬的题解，原来想法差不多，不过有些细节还是想的不对，分享给大家。

贪心解法

比赛的时候我的第一向想法就是直接模拟，下一步没有障碍就直接走，下一步遇到障碍的就选择侧跳更换赛道，然后计数，最后走到最后就可以找到。emmmm,可惜第三个case就没有通过，赛后回顾了一下，发现是当当前道路有障碍的时候，选择侧跳的道路可能有多条，而选择一跳能够沿着其走到最远的位置的道路才是正确的，我当时忽略了掉了这个，所以就直接放弃了模拟的解法。

动态规划

然后就开始换思路了，最少侧跳，emmmm，有点动态规划的意思了。尝试，然后就是状态的定义了，想了一会准备定义一个三维的dp数组，然后dp[i][j][3]表示从位置i跳到位置j的第1，2，3个赛道的最小侧跳数，最后返回dp[0][len_n]中的最小值即可，思考了许久，状态转移方程没搞出来，弃疗了，赛后看大家的DP似乎都没有三维的，看来是我想复杂了。大家普遍都是二维的dp[i][3],表示从开头跳到位置i的某个赛道上的最小侧跳次数。参考了这个题解

状态定义：dp[i][j]表示从开头跳到位置i的某个赛道上的最小侧跳次数，其中j取，0，1，2对应着三个赛道
状态转移方程:当遍历到的位置没有障碍物的时候，当前位置可以直接从前一个位置转移过来；然后还可以从另外两条赛道侧跳过来，此时侧跳数+1；
base case: (这里道路我用了1，2，3跟道路对应起来的)dp[0][1] = 1; dp[0][2] = 0; dp[0][3] = 1; 另外在具体代码的实现里有一个地方个人感觉很巧妙，就是选择另外两条道路的时候，通过 % 3 直接求得道路的索引，可以看看原题解的做法，我这里由于使用了1-3的索引，所以求起来稍微有点难看，哈哈哈哈哈。
时间复杂度：O(N)，这里 N 是数组的长度。
空间复杂度：O(N)

三、AC 代码：

//错误的解法
class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $obstacles
     * @return Integer
     */
    function minSideJumps($obstacles) {
        $len_n = count($obstacles);
        $cur = 2;
        $jump = 0;
        while ($i < $len_n - 1) {
            $curOb = $obstacles[$i];
            $next = $obstacles[$i + 1];
            if ($next == 0 || $next != $cur) {
                $i++;
                continue;
            }
            if ($next == $cur) {
                if ($cur == 1) {
                    if ($curOb == 2) {
                        $cur = 3;
                    } else {
                        $cur = 2;
                    }
                    $jump++;
                    echo "1-->$cur";
                    continue;
                }
                if ($cur == 2) {
                    if ($curOb == 1) {
                        $cur = 3;
                    } else {
                        $cur = 1;
                    }
                    $jump++;
                    echo "2-->$cur";
                    continue;
                }
                if ($cur == 3) {
                    if ($curOb == 1) {
                        $cur = 2;
                    } else {
                        $cur = 1;
                    }
                    $jump++;
                    echo "3-->$cur";
                    continue;
                }
            }
        }
        
        return $jump;
    }
}


//通过的解法
function minSideJumps($obstacles) {
        $len_n = count($obstacles);
        $dp = array_fill(0, $len_n, array_fill(0, 4, PHP_INT_MAX));
        $dp[0][1] = 1;
        $dp[0][2] = 0;
        $dp[0][3] = 1;
        for ($i = 1; $i < $len_n; $i++) {
            for ($road = 1; $road <= 3; $road++) {
                //如果当前道路上有障碍,跳过
                if ($obstacles[$i] == $road) {
                    continue;
                }
                //当前道路上无障碍，从前面直接过来
                $dp[$i][$road] = $dp[$i - 1][$road];
            }
            for ($road = 1; $road <= 3; $road++) {
                //如果当前道路上有障碍,跳过
                if ($obstacles[$i] == $road) {
                    continue;
                }
                //看看另外两条道路怎么样,很巧妙啊这里
                $roadA = ($road + 1) % 3;
                $roadB = ($road + 2) % 3;
                $side = min($dp[$i][$roadA] + 1, $dp[$i][$roadB] + 1);

                $dp[$i][$road] = min($dp[$i][$road], $side);
            }
        }

        return min($dp[$len_n - 1]);
    }

四、总结：

动态规划的关键是定义好一个简单易于理解的状态，然后找出对应的状态转移方程，然后就OK了，注意多练习啊，还是太菜了。。。。。