何谓哈希表

哈希函数

哈希表中哈希函数的实现步骤大致如下：

先生成key的哈希值（必须是整数）
再让key的哈希值跟数组的大小进行相关运算。常见如下：

public int hash(Object key){
    return hash_code(key) % table.length;
}

对key进行哈希，然后再对数组的长度进行模运算。但是通常，为了提高效率，可以使用&位运算取代%运算。而前提是要将数组的长度设计为2的幂。

public int hash(Object key){
    return hash_code(key) & (table.length-1);
}

如何生成key的哈希值

key的常见种类可能有字符串、整数、浮点数或者自定义对象。不同种类的key的哈希值的生成方式是不一样的，但是他们的目标是一致的。

要尽量让每个key的哈希值是唯一的
尽量让key的所有信息都参与到运算中去。

而在Java中，HashMap的key必须实现hashCode、equals方法，也可以让key为null。Java里面的哈希值必须为int类型。

int整数

整数值就直接使用整数其本身作为哈希值。

float浮点数

浮点数在内存中也是二进制。那么就直接把其二进制的表示形式转化为整数。在Java中可以使用 Float.floatToIntBits() 来将浮点数转化为对应的整数。然后再调用Integer.toBinaryString()即可将其转化为对应的二进制形式。

如：对于浮点数10.6，可以有：

int num = Float.floatToIntBits(10.6f);
System.out.println("10.6f对应的整数是" + num);
String binary = Integer.toBinaryString(num);
System.out.println("10.6f对应的整数转化后的二进制是" + binary);

输出结果：

10.6f对应的整数是1093245338
10.6f对应的整数转化后的二进制是1000001001010011001100110011010

所以浮点数10.6f的哈希值就是其对应的整数是1093245338。

Long类型的哈希值

对于Long类型，Java的官方的算法如下: Long是8个字节，64位的。

public static int hashCode(long value) {
    return (int)(value ^ (value >>> 32));
}

意思是先让value值无符号右移32位，然后再和value值本身异或。这样得出来的便是Long的哈希值。其中的^和>>>的作用是什么？其作用在于让高32bit 和低32bit 混合计算出32bit的哈希值，从而充分利用所有信息计算出哈希值。

^ 异或，相同为0，不同为1。如1|1=0 , 1|0=1 ， 0|0=0；

如图所示，最后我们得到的哈希值是橙色部分的二进制转化为的整数。

Double类型的哈希值

对于Double类型的哈希值算法如下： Double类型同Long类型，也是8字节64位的，因此其求哈希值的方式与Long大同小异。但是Double多了一步doubleToLongBits，用于将Double的小数转化为相对应的Long类型。这一步和float有相似，都要先从对应的小数转化为对应的整数或长整数。

public static int hashCode(double value) {
    long bits = doubleToLongBits(value);
    return (int)(bits ^ (bits >>> 32));
}

字符串的哈希值

字符串的哈希值与前面的都有所不同。

我们可以通过类比来说明下。比如，对于一个数字 8536，其实我们可以将其表示成： 8 × 10^3 + 5 × 10^2 + 3 × 10^1 + 6 × 10^0

那么同样的，对于一个字符串，我们也可以通过类似的方法来将其表示。比如对于“Sitr”，可以表示成： S × n^3 + i × n^2 + t ×n^1 + r × n^0

这里的n表示字符的进制。然后我们再把n提取公因数： n ×( n × (S × n + i ) + t) + r 也即： [(S × n + i) × n + t] × n + r

那么这里的n如何决定呢？在JDK的字符串的HashCode里面，是将n视为31。这是因为31是一个奇素数，进行哈希的时候更容易得到一个唯一值。而且在JDK里面，31 × i还可以进行优化，优化成 (i << 5) - i。

注1：此时i表示字符串的某个字符的对应的ANSII数。注2：31 × i转化的推导 31 × i = (2^5 - 1) × i = i × 2^5-i = (i<<5) - i

见JDK中的字符串的HashCode：

public int hashCode() {
    int h = hash;
    if (h == 0 && value.length > 0) {
        char val[] = value;

        for (int i = 0; i < value.length; i++) {
            h = 31 * h + val[i];
        }
        hash = h;
    }
    return h;
}

摸鱼吹牛逼——聊聊哈希表