说在前面
哈喽，大家好，你们的米饭又双叒叕回来了。接下来一段时间，我会学习一些编程基础。为了验证学习的掌握程度，过程中会将每次的学习记录下来，会讲明白了就说明我已经学会了。作一行，爱一行，无论世界如何变化，不变的就是这些基础，这些编程过程之中的哦~，啊哈，哦耶~！
如果你们有兴趣，就跟着一起学习吧。亦或是当个看官，笑笑就过去了吧！
什么是复杂度
复杂度是衡量代码运行效率的重要度量因素。在计算机中，每一个程序都是通过代码构成的，就是经过一些列的计算，对数据进行加工处理，最后的结果就是你所看到的成品-- 电脑软件、手机app、网站、等等。
可见编程的核心就是要完成计算。那对于一个计算任务得到计算结果的过程，如果这个过程复杂，计算得慢，就会大大影响到效率和体验，这便是所有编程人员都该考虑和看重的问题，你代码的复杂度。
如何衡量复杂度
一般说来，代码在计算过程中会消耗计算时间，和计算空间。所以要衡量的就是时间复杂度和空间复杂度。举个例子：
生活中的十字路口有红绿灯，所有车辆依据红绿灯来通行，当大量的车通过时就会消耗每个人的时间，红绿灯越久消耗的时间越多。这便是消耗了时间资源。
当城市规划者为这个路口设计了立交桥时，每一个方向的车辆都可以通行，不用等待红绿灯，没有时间的消耗，但是却消耗了大量的土地空间。这便是消耗了空间资源。
计算机中也一样，要衡量的就是代码运行的时间和所占用的存储空间。输入的数据越大，处理加工的时间就越长，可能消耗的空间也越大，所以复杂度和输入的数据有关，我们需要用数学的方式来定义它。
假设我们代码的是f(n)，n代表输入的数据，那么复杂度就用O(f(n))来表示。例如： O(n)表示计算的复杂度与输入个数n成线性相关；O(logn)表示计算的复杂度与输入个数n成对数相关。
再则,我们记一下几个原则：
- 复杂度与具体的常量无关
O(2n)和O(n)表示的是相同的复杂度，O(n)和O(n/2)也是相同的复杂度，因为复杂度与常量无关。O(2n) 表示一段复杂度为n的代码要执行2遍，它的复杂度还是n，O(n/2)虽然好像是少了，执行了一半的次数就可以，但是它的复杂度仍然为O(n)
- 多项复杂度相加时，取影响较大的复杂度
O(n²)+O(n) 和 O(n²) 表示的是同样的复杂度。因为O(n²)的影响要远大于O(n)对代码复杂度的影响，所以取O(n²)表示复杂度即可。
- O(1)是特俗的复杂度
O(1)是特俗的复杂度，表示复杂度
与输入n无关，一个数据进来要花5s时间，一千万个数据进来还是花5s时间。这便是O(1)复杂度。
代码是如何影响复杂度
代码编写的好坏，程序人员的思维和解题方式是会影响运行效率的，所以才有低级工程师和高级工程师之分。我们来看一个例子。
任务：输入 a=[1,2,3,4,5]，输出 [5,4,3,2,1]。
方法一：新建一个数组b，将a的数据颠倒顺序地拷贝到b，然后输出b的结果。代码如下：
const func = (a) => {
let b = []
for(let i = 0; i < a.length; i++) {
b[a.length - i - 1] = a[i]
}
return b
}
console.log( func([1, 2, 3, 4, 5]) ) // [5, 4, 3, 2, 1]
代码中的执行次数与数组a的长度有关，所以时间复杂度就是O(n)，空间复杂度呢？因为代码中定义了一个新的数组b，它与数组a的长度一样，所以空间复杂度也是O(n)。
方法二：定义一个缓存，直接交换a中的数据。代码如下：
const func = (a) => {
let tmp = 0
for(let i = 0; i < (a.length / 2); i++) {
tmp = a[i]
a[i] = a[a.length - i - 1]
a[a.length - i - 1] = tmp
}
return a
}
console.log( func([1, 2, 3, 4, 5]) ) // [5, 4, 3, 2, 1]
这段代码中的执行次数与为数组长度的一半，所以时间复杂度就是O(n/2)，根据复杂度与常量无关原则，它的时间复杂度也是O(n)。空间复杂度呢？代码中定义了一个tmp变量，它与数组a的长度无关，所以空间复杂度是O(1)。
所以对于同一个问题，采用不同的计算方法，对时间和空间复杂度的影响是不一样的。每一个优秀的编码人员都必须尽可能的减少时间和空间的损耗。
我们给出一些经验的结论，你分析代码时会简单一些：
- 顺序结构的代码，时间复杂度是
O(1) - 二分查找，分治，时间复杂度是
O(logn) - 一个简单for循环，时间复杂度是
O(n) - 两个
顺序执行的for循环，时间复杂度是O(2n)，也就是O(n) - 两个
嵌套执行的for循环，时间复杂度是O(n²)
降低复杂度的必要性
很多人可能没有这么强的意识，因为他们不需要处理大量的数据，没有见到复杂度所带来的影响。我们来看一组数据。假设你的老板要你处理10万条数据，从10万个电话号码中，找到某个人：
- 如果是O(n²)的时间复杂度，计算的次数就大概是
100 亿次左右 - 如果是O(n)的时间复杂度，计算的次数就大概是
10万次 - 如果厉害点，在
O(log n)的时间复杂度里完成计算，计算的次数就大概是17次左右（log2 100000 = 16.61）
时间复杂度与 代码的设计结构相关， 空间复杂度与 代码的数据结构相关。要想上升到高级工程师，这些是必须打好的基础。愿我们都学以致用，乘风破浪，在代码中找到乐趣！
本文为学习《重学数据结构与算法》的学习记录！
