【奇技淫巧】-- 朋友圈（并查集）

朋友圈

班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。

给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。

示例 1:

输入:

[[1,1,0],
 [1,1,0],
 [0,0,1]]

输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。

示例 2:

输入:

[[1,1,0],
 [1,1,1],
 [0,1,1]]

输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。

注意：

N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。

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思路

这题也是，乍一看吓死人，缓了一天终于缓过气来，再一看，这不是并查集嘛。。。

如果对并查集不熟的朋友，我这里有一篇很有意思的并查集讲解：并查集详解 – 看完这篇，我笑着转载了

代码实现

int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int n=M.size();
        int count=n;
        //初始化过程
        vector<int> root(n,0);//n个学生
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            root[i]=i;//每个节点的根节点都设置成自己
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)//这种遍历没有重复
            {
                if(M[i][j])//两个人是朋友
                {
                    int p=getRoot(root,i);
                    int q=getRoot(root,j);
                    if(p!=q){
                        root[p]=q;
                        count--;
                    }
                }
            }
        return count;
    }
    
    int getRoot(vector<int>&root,int k){
        while(root[k]!=k){
            k=root[k];
        }
        return k;
    }

当然，深搜广搜的时间复杂度都会低。