一、题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例2：

输入：nums = []
输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：[]

提示：

• 0 <= nums.length <= 3000
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

二、思路分析

三数之和，看完题目先思考，千万不能萌生了要三层循环的想法。

我们可以把求和问题变成求差问题：

固定其中一个数，在剩下的数中寻找是否有两个数和这个固定数相加是等于0的。

• 先将数组排序（有序数组中可以利用双指针来缩小定位范围）
• 再利用双指针来处理两数之和
• 相加之和大于0，说明右侧的数偏大了，右指针左移
• 相加之和小于0，说明左侧的数偏小了，左指针右移
• 注意跳过重复元素

三、AC 代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
const threeSum = function(nums) {
    // 用于存放结果数组
    let res = [] 
    // 给 nums 排序
    nums = nums.sort((a,b)=>{
        return a-b
    })
    // 缓存数组长度
    const len = nums.length
    // 注意我们遍历到倒数第三个数就足够了，因为左右指针会遍历后面两个数
    for(let i=0;i<len-2;i++) {
        // 左指针 j
        let j=i+1 
        // 右指针k
        let k=len-1   
        // 如果遇到重复的数字，则跳过
        if(i>0&&nums[i]===nums[i-1]) {
            continue
        }
        while(j<k) {
            // 三数之和小于0，左指针前进
            if(nums[i]+nums[j]+nums[k]<0){
                j++
               // 处理左指针元素重复的情况
               while(j<k&&nums[j]===nums[j-1]) {
                    j++
                }
            } else if(nums[i]+nums[j]+nums[k]>0){
                // 三数之和大于0，右指针后退
                k--
               
               // 处理右指针元素重复的情况
               while(j<k&&nums[k]===nums[k+1]) {
                    k--
                }
            } else {
                // 得到目标数字组合，推入结果数组
                res.push([nums[i],nums[j],nums[k]])
                
                // 左右指针一起前进
                j++  
                k--
               
                // 若左指针元素重复，跳过
                while(j<k&&nums[j]===nums[j-1]) {
                    j++
                }  
               
               // 若右指针元素重复，跳过
               while(j<k&&nums[k]===nums[k+1]) {
                    k--
                }
            }
        }
    }
    
    // 返回结果数组
    return res
};

四、总结

• 三数之和，可以把求和问题变成求差问题——固定其中一个数，在剩下的数中寻找是否有两个数和等于这个固定数和目标数的差。
• 有序数组中双指针根本能帮助我们缩小定位的范围。

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