【刷穿 LeetCode】6. Z 字形变换(中等)

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题目描述

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ,以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时,排列如下:

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R
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之后,你的输出需要从左往右逐行读取,产生出一个新的字符串,比如:"PAHNAPLSIIGYIR"

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数:

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入:s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 输出:"PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2:

输入:s = "PAYPALISHIRING", numRows = 输出:"PINALSIGYAHRPI"

解释:

P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I
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示例 3:

输入:s = "A", numRows = 1 输出:"A"  

提示:

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 由英文字母(小写和大写)、',''.' 组成
  • 1 <= numRows <= 1000

直观规律解法

本题可以当成模拟题来做。

对需要打印的行 i 进行遍历,每一行的第一个字符可以直接确定:原字符开头的第 i 个字符。

然后计算出每行下一个字符的偏移量,这里需要分情况讨论:

  • 对于第一行和最后一行:偏移量固定,不随着 Z 的方向改变

  • 对于其他行:偏移量随着 Z 的方向发生变化

class Solution {
    public String convert(String s, int r) {
        int n = s.length();
        if (n == 1 || r == 1) return s;

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < r; i++) {
            if (i == 0 || i == r - 1) {
                int j = i;
                int rowOffset = (r - 1) * 2 - 1;
                while (j < n) {
                    sb.append(s.charAt(j));
                    j += rowOffset + 1;
                }
            } else {
                int j = i;

                int topRow = i;
                int topOffset = topRow * 2 - 1;

                int bottomRow = r - i - 1;
                int bottomOffset = bottomRow * 2 - 1;

                boolean flag = true;
                while (j < n) {
                    sb.append(s.charAt(j));
                    j += flag ? bottomOffset + 1 : topOffset + 1;
                    flag = !flag;
                }
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}
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时间复杂度:分别对 s 中的每个字符进行打印。复杂度为 O(n)O(n)

空间复杂度:O(1)O(1)


数学规律解法

在平时的练习中,对于这种找规律的题,当我们使用直观的思路推理出一个解法之后,可以尝试从数学的角度上去分析。

例如本题,我们可以不失一般性的将规律推导为「首项」和「公差公式」。

这通常能够有效减少一些判断。

分情况讨论:

  • 对于第一行和最后一行:公差为 2 * (n − 1) 的等差数列,首项是 i

  • 对于其他行:两个公差为 2 * (n − 1) 的等差数列交替排列,首项分别是 i2 * n − i − 2

class Solution {
    public String convert(String s, int r) {
        int n = s.length();
        if (n == 1 || r == 1) return s;

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < r; i++) {
            if (i == 0 || i == r - 1) {
                int pos = i;
                int offset = 2 * (r - 1);
                while (pos < n) {
                    sb.append(s.charAt(pos));
                    pos += offset;
                }
            } else {
                int pos1 = i, pos2 = 2 * r - i - 2;
                int offset = 2 * (r - 1);
                while (pos1 < n || pos2 < n) {
                    if (pos1 < n) {
                        sb.append(s.charAt(pos1));
                        pos1 += offset;
                    }
                    if (pos2 < n) {
                        sb.append(s.charAt(pos2));
                        pos2 += offset;
                    }
                }
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}
复制代码

时间复杂度:分别对 s 中的每个字符进行打印。复杂度为 O(n)O(n)

空间复杂度:O(1)O(1)


总结

这种”找规律“的模拟题,和小学奥数题十分类似。要提高自己的做题水平,需要坚持两个方向:

  1. 自己多在纸上画图找规律,这种题没有什么通用解法

  2. 多做题,尽量对每种“规律”都有所接触


最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.6 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加,为了方便我们统计进度,我们将按照系列起始时的总题数作为分母,完成的题目作为分子,进行进度计算。当前进度为 6/1916

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:Github 地址 & Gitee 地址

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其他的优选题解。


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