数据与结构与算法: 堆 C语言描述

用数组实现最大/小堆，有两种方式，一种是Array[0]不存实际值，另一种是Array[0]存实际值。 第一种的话，数组长度比堆结点数多1，因为[0]是没有存任何结点的,对于i的左右子结点为2i和2i + 1，父节点为(i - 1)/2; 第二种的话，数组长度等于堆结点数，因为[0]是根结点的,对于i的左右子结点为2i + 1和2i + 2，父节点为i/2。 这里以最大堆为例；

C语言实现第一种：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct MaxHeap {
	int *data; //数据域
	int size; //长度
	int max;//最大长度
} MaxHeap;
//插入新结点
void insert(struct MaxHeap *p, int item){
	if (p->size == p->max)
	{
		printf(":\n");
		return;
	}
	int i = ++p->size;//先加1再复制给int，这样第一个插入的数组下标就是1
	for (; p->data[i/2] < item; i/=2)//上浮
	{
		if (i <= 1)
		{
			break;
		}
		p->data[i] = p->data[i/2];
	}
	p->data[i] = item;
}
//删除根节点，
void delete(struct MaxHeap *p){
	p->data[1] = p->data[p->size--];
	int i = 1;
	int tmp;
	while(2*i <= p->size){
		//如果有右节点
		if (2*i + 1 <= p->size)
		{
			if (p->data[2*i + 1] > p->data[i] || p->data[2*i] > p->data[i])
			{
				if (p->data[2*i + 1] > p->data[2*i])
				{
					tmp              = p->data[i];
					p->data[i]       = p->data[2*i + 1];
					p->data[2*i + 1] = tmp;
					i 				 = 2*i + 1;
				}else{
					tmp              = p->data[i];
					p->data[i]       = p->data[2*i];
					p->data[2*i] = tmp;
					i 				 = 2*i;
				}
			}else{
				return;
			}

		}else{
			//只有左节点
			if (p->data[2*i] > p->data[i])
			{
				tmp              = p->data[i];
				p->data[i]       = p->data[2*i];
				p->data[2*i] = tmp;
				i 				 = 2*i;
			}else{
				return;
			}
		}
	}
}
//遍历堆
void TraverseArray(struct MaxHeap *p)
{
	if (p != NULL)
	{
		printf("size:%d \n",p->size);
		for (int i = 1; i <= p->size; ++i)
		{
			printf("%d \n",p->data[i]);
		}
	}
}
//校验堆
void checkMaxHeap(struct MaxHeap *p)
{
	if (p != NULL)
	{
		for (int i = 1; i <= p->size; ++i)
		{
			if (2*i <= p->size)
			{
				if (p->data[i] < p->data[2*i])
				{
					printf("error l %d \n",i);
				}
			}
			if (2*i +1 <= p->size)
			{
				if (p->data[i] < p->data[2*i +1])
				{
					printf("error r %d \n",i);
					for (int j = 0; j <= 2*i +1; ++j)
					{
						printf("error r: %d \n",p->data[j]);
					}
					return;
				}
			}
		}
	}
}

C语言实现第二种：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct MaxHeap {
	int *data; //数据域
	int size; //长度
	int max;//最大长度
} MaxHeap;
void TraverseArray(struct MaxHeap *p)
{
	if (p != NULL)
	{
		printf("size:%d \n",p->size);
		for (int i = 0; i < p->size; ++i)
		{
			printf("%d \n",p->data[i]);
		}
	}
}
void insert(struct MaxHeap *p, int item){
	if (p->size == p->max)
	{
		printf("******:\n");
		return;
	}
	int i = p->size++;
	for (; i > 0 && p->data[(i-1)/2] < item; i=(i-1)/2)
	{
		if (i < 1)
		{
			break;
		}
		p->data[i] = p->data[(i-1)/2];
	}
	p->data[i] = item;
}
void delete(struct MaxHeap *p){
	p->data[0] = p->data[--p->size];
	int i = 0;
	int tmp = 0;
	while(2*i + 1 < p->size){
		//如果有右节点
		if (2*i + 2 < p->size)
		{
			if (p->data[2*i + 2] > p->data[i] || p->data[2*i + 1] > p->data[i])
			{
				if (p->data[2*i + 2] > p->data[2*i + 1])
				{
					printf("dele r max :%d \n",i);
					tmp              = p->data[i];
					p->data[i]       = p->data[2*i + 2];
					p->data[2*i + 2] = tmp;
					i 				 = 2*i + 2;
				}else{
					printf("dele l max :%d \n",i);
					tmp              = p->data[i];
					p->data[i]       = p->data[2*i + 1];
					p->data[2*i + 1] = tmp;
					i 				 = 2*i + 1;
				}
			}else{
				return;
			}

		}else{
			//只有左节点
			if (p->data[2*i + 1] > p->data[i])
			{
				tmp              = p->data[i];
				p->data[i]       = p->data[2*i + 1];
				p->data[2*i + 1] = tmp;
				i 				 = 2*i + 1;
			}else{
				return;
			}
		}
	}
}
void checkMaxHeap(struct MaxHeap *p)
{
	if (p != NULL)
	{
		for (int i = 1; i <= p->size; ++i)
		{
			if (2*i <= p->size)
			{
				if (p->data[i] < p->data[2*i + 1])
				{
					printf("error l %d \n",i);
				}
			}
			if (2*i +1 <= p->size)
			{
				if (p->data[i] < p->data[2*i +1])
				{
					printf("error r %d \n",i);
					for (int j = 0; j <= 2*i +1; ++j)
					{
						printf("error r: %d \n",p->data[j]);
					}
					return;
				}
			}
		}
	}
}