前言
相信面试经验多的朋友一定见过top k问题。虽然是一道中等题，但是掌握了堆算法后就很简单了。
题目
复习一下【堆】
第一个类是自己实现的一个array，第二个类是最大堆。
class Array(object):
"""
Achieve an Array by Python list
"""
def __init__(self, size = 32):
self._size = size
self._items = [None] * size
def __getitem__(self, index):
"""
Get items
:param index: get a value by index
:return: value
"""
return self._items[index]
def __setitem__(self, index, value):
"""
set item
:param index: giving a index you want to teset
:param value: the value you want to set
:return:
"""
self._items[index] = value
def __len__(self):
"""
:return: the length of array
"""
return self._size
def clear(self, value=None):
"""
clear the Array
:param value: set all value to None
:return: None
"""
for i in range(self._size):
self._items[i] = value
def __iter__(self):
for item in self._items:
yield item
class MaxHeap(object):
def __init__(self, maxsize=None):
self.maxsize = maxsize
self._elements = Array(maxsize)
self._count = 0
def __len__(self):
return self._count
def add(self, value):
if self._count >= self.maxsize:
raise Exception('full')
self._elements[self._count] = value
self._count += 1
self._siftup(self._count-1)
def _siftup(self, ndx):
if ndx > 0:
parent = int((ndx-1)/2)
if self._elements[ndx] > self._elements[parent]:
self._elements[ndx], self._elements[parent] = self._elements[parent], self._elements[ndx]
self._siftup(parent)
def extract(self):
if self._count <= 0:
raise Exception('empty')
value = self._elements[0]
self._count -= 1
self._elements[0] = self._elements[self._count]
self._siftdown(0)
return value
def _siftdown(self, ndx):
left = 2 * ndx + 1
right = 2 * ndx + 2
largest = ndx
if (left < self._count and
self._elements[left] >= self._elements[largest] and
self._elements[left] >= self._elements[right]):
largest = left
elif right < self._count and self._elements[right] >= self._elements[largest]:
largest = right
if largest != ndx:
self._elements[ndx], self._elements[largest] = self._elements[largest], self._elements[ndx]
self._siftdown(largest)
梳理一下最大堆的四个重要函数：
add(value): 做了两件事:1. 把最新加入的value放在堆的最后面（也就是_count这个位置。_count统计的是数组最后一个位置）2.对此元素调用_siftup函数
siftup(ndx): 将第ndx元素的元素递归地与其父节点比大小，如果大于其父节点，则与其父节点交换位置，直到其小于其父节点或者没有父节点为止。
extract(): 两件事：1. 把数组第一个点（也就是最大堆的顶部）的值储存起来，最终要返回这个值。2. 把数组第一个点的值与最后一个值交换，并且让这个元素_siftdown。
siftdown(ndx): 将第ndx元素的元素递归地与其子节点比大小，如果小于其子节点，则与其子节点交换位置，直到其大于其子节点或者没有子节点为止。
重要性质：最大堆的父节点一定大于其所有子节点！再看一下刚才介绍的四个函数，其中，extract()可以把最大堆的顶部数值取出来，也就是当前堆的最大值。取k次就可以得到我们想要的top k数组。
堆排序(heapify)就是先构造出一个最大堆，然后不断extract()，把最大堆和最后一个元素交换位置，_count减一，直到堆变空，数组变成升序为止（因为每一次都把当前最大元素放到堆的最后面）。
题解
这里我使用了Python的heapq，就是Python已有的一个堆的库。
class Solution:
def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
count = collections.defaultdict(int)
for i in nums:
count[i] += 1
freqList = [(-freq, num) for (num, freq) in count.items()]
heapq.heapify(freqList)
res = [heapq.heappop(freqList)[1] for _ in range(k)]
return res
先对数组中的所有元素统计一下出现次数，再把出现次数的相反数放进一个数组（因为heapq是最小堆，所有要用相反数来得到出现次数最多的元素）。用heapq对这个数组进行heapify排序，最终再取出排序完的前k个元素。
参考链接
[2]leetcode-cn.com/problems/to…
