排序算法-希尔排序

简介

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因 D.L.Shell 于 1959 年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

没有学习过插入排序的读者，建议先在我的排序算法系列中学习下插入排序再学习希尔排序，会简单很多。

时间复杂度

O(nlog2n)

思路分析

排序规则：从小到大

代码实现

public class ShellSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 2, 5, 3, 1};
        //shellSort(arr);
        //shellSortMoveFor(arr);
        shellSortMoveWhile(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    // 交换法 效率低
    public static void shellSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }
        int temp;
        // 每次缩小增量
        for (int gap = arr.length / 2; gap >= 1; gap /= 2) {
            // 里面两个循环其实就是插入排序    只是插入循环的步长为1    这里是缩小增量的

            // i=gap 是因为插入排序算法每次从后一个元素比较前一个元素
            // 第一次默认有序表中有一个元素    无序表中第一个元素与有序表中的元素比较
            // 结合第三层循环来说 假设gap = 2 那么有序表中的元素的索引则是0  则是2和0比较
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                for (int k = i - gap; k >= 0; k -= gap) {
                    // 当前元素和已排序好的表中的元素比较
                    if (arr[k] > arr[k + gap]) {
                        temp = arr[k];
                        arr[k] = arr[k + gap];
                        arr[k + gap] = temp;
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 移动法for方式  效率高
    public static void shellSortMoveFor(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }
        int curVal;
        int insertIndex;
        for (int gap = arr.length / 2; gap >= 1; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                curVal = arr[i];
                for (insertIndex = i - gap; insertIndex >= 0; insertIndex -= gap) {
                    if (curVal < arr[insertIndex]) {
                        arr[insertIndex + gap] = arr[insertIndex];
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                if (insertIndex + gap != i) {
                    arr[insertIndex + gap] = curVal;
                }
            }
        }
    }
  
    // 移动法while方式  效率高
    public static void shellSortMoveWhile(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }
        int curVal;
        int insertIndex;
        for (int gap = arr.length / 2; gap >= 1; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                curVal = arr[i];
                insertIndex = i - gap;
                while (insertIndex >= 0 && curVal < arr[insertIndex]) {
                    arr[insertIndex + gap] = arr[insertIndex];
                    insertIndex -= gap;
                }
                if (insertIndex + gap != i) {
                    arr[insertIndex + gap] = curVal;
                }
            }
        }
    }

}

运行输出

[1, 2, 3, 5, 9]

总结

万变不离其宗，其实就是在插入排序的基础上做了优化。通过步长不断把较小的元素换到前排，避免后排太多很小的元素，要循环多次才能找到合适的位置。

希尔排序适合数据量大的情况，当数据量大且较较小的数在数组后排或者最后时，速度非常快。