用js写红包

首先确定一下，最小的单位是1分钱 每个人最少1分钱

再来看如果随机均分

先看简单的场景：2个人分10块钱，是不是很简单，第一个人直接随机（0，10），第二个人获得剩下的。

如果是3个人分15呢？第一个人也应该是随机（0，？？）问题是这个？？应该怎么得。

回顾2人分10元。两人分10元的这个（0，10）是怎么来的呢？这样看，第一个人均分5元，然后为了体现红包的随机性和刺激性，将5向两边扩展，比如（4，6），（3，7）直到（0，10），这种扩展很公平，因为均值是5.

同理，3人分15的时候，第一个人均分为5元，向两边扩展是（0，10）因为0再小就是负数了，好家伙抢个红包还倒贴钱？，他随机分走了x元，问题就变成了剩下的两个人分（15-x）元，那问题就简单了。回顾该过程，3人分钱=1人先公平分走x元 + 2人分（钱-x）。同理，四人分钱就是=1人先公平分走x元 + 3人分（钱-x），因为1人先公平分走x元是公平的，均值为 钱数/人数，而里面的俄罗斯套娃则同理，导致每个人分走的钱都是公平的。

最后一分钱问题

在我实际敲代码的时候，又遇到了一个问题，上面的2人分10元是10/2除的尽，如果3人分0.04元呢？调入公式，人傻了，[0,0.02/3),最小单位却是0.01，你难道四舍五入吗？那不是不公平了？再极端一点，20个人，分0.21元呢？

这里我写了很多错的东西，都删了，实践出真知啊。

首先说答案，答案是向下取整而不是四舍五入，看网上标答的代码：

代码：

 function getRandomMoney(_redPackage) {
      // remainSize 剩余的红包数量
      // remainMoney 剩余的钱
    //最后一个红包就直接取剩下的钱
      if (_redPackage.remainSize == 1) {
        _redPackage.remainSize--;
        return parseFloat(Math.round(_redPackage.remainMoney * 100) / 100);
      }
      let r = Math.random();
      let min = 0.01; //
      let max = _redPackage.remainMoney / _redPackage.remainSize * 2;
    //概率乘以max就是应得钱数
      let money = r * max;
      money = money <= min ? 0.01 : money;
    //这里是直接向下取整
      money = Math.floor(money * 100) / 100;
      _redPackage.remainSize--;
      _redPackage.remainMoney -= money;
      return money;
    }

分析：20个人分0.21元。r从[0~1]中间取，第一个人应该有1/20的概率取到0.02元，这里的max是0.21/20*2

[0~1]加上1/20的概率，这里被变成了，只有0.95及以上才有可能拿到0.02，而

0.95* 0.21/20 *2=0.01995,约等于0.02 想要使 r * max >=0.02 ，r就应该大于0.95238095，与19/20不谋而合。同理，后面几个人是一样的。

我是被困在了1分钱还小的单位里面了，可是这根本没有必要，世界上没有完美的事物，那比0.01还小的单位不应该成为我们思索良久的原因（大不了用精度更大的数据类型）。

最后给出2000次20个人抢0.21元的最后每个人的金额统计

都和21很接近对吧 0.21*2000/20==21 （除了最后一个人，他怎么有22？？？欧皇？）

不对，我敏锐的察觉到了什么

我把2000变成了20000和200000，最后一个人总是高很多

！！！！

我想起了了，因为是向下取整的，所以相当于前19个人都分了一些概率给了最后一个人。。。。

所以，如果你是个连一分钱都不放过的狗贼的话，建议最后一个抢（狗头）（如果你不怕一等，红包就没有的话）

Q1：第一个人只能分到（0，钱数/人数*2），那不是没有分到超大金额的可能了（比如3人分15不能分到14）？

答：别贪啊，你均分就5块钱，（0，10）就是随机区间。再说了，要是第一个人只分到0，第二个人不就是（0，15）随机选了。其实第一个人和第二个人真没什么区别，只要次数够多，最后你从红包里面得的钱都会是公平的平均值（每一次红包里面的钱/每一次红包领取人数）的总和。

Q2：如果我非要实现第一个人也能有概率分到大金额钱应该怎么做？

答：可以啊，比如3人分15，第一个人想从（0，15）里面随机，就得付出更多，他均分应该是5元，就把（0，15）分成（0，5）和（5，15），先概率一次看在（0，5）里面还是在（5，15）里面，在里面再直接随机

设在（0，5）里面的概率是x，那么2.5 x+ 10 *（1-x）= 5 解出来是 x=2/3.

其中2.5是（0，5）的平均值，10是（5，15）的平均值，x是进入（0，5）的概率，区间自然是在0~1之间。

即他有0.666666667的概率进入（0，5）的区间随机取一个数，有0.3333333333的概率进入（5，15）里面随机取一个数作为红包值。

Q3：我可以不向下取整而是四舍五入吗？

绝对不可以，会出现-0.01的情况