在什么情况下 a === a - 1 ?

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从一道可(变)爱(态)的面试题说起。

上周,我们团队小仙女同学考了我一道面试题,题目是:在什么情况下,a === a - 1

我也不知道这道题具体来源是谁,但是作为一位沉浸于前端多年的老江湖,这种题目自然是难不倒我的。

当然这道题其实并不难,很多同学应该第一感就能说出一个答案,但是这道题有几个答案呢?你们能不能说出更多答案,甚至是无穷多个答案来?

思考 10 秒钟再往下看——

第一个答案自然是 Infinity,或者说,扩展一下,应该是正负 Infinity。

👉🏻 知识点: 在 JavaScript 里,Infinity是一个 Number 类型的字面量,表示无穷大。当一个 Number 类型的值,在运算过程中超过了所能表示的最大值,就会得到无穷大。

比如,如果我们将一个不为 0 的正数除以 0,得到的结果就是无穷大。

console.log(100 / 0); // Infinity

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对应的,负数有负无穷大。

console.log(-100 / 0); // -Infinity

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如果我们数值运算的值,超过了 Number 允许表示的范围,也是会得到 Infinity。

console.log(1e1000); // Infinity

复制代码

在 JavaScript 里,Number.POSITIVE_INFINITYNumber.NEGATIVE_INFINITY两个常量的值,对应正负 Infinity。

Number.isFinite()可以判断一个数是否是有穷的,Number.isFinite(n),当 n 是 Number 类型时,只有它是正负 Infinity 或 NaN 时,返回 false,其他情况下返回 true。

任何一个有穷的数和 Infinity 的加减运算的结果都是 Infinity,而Infinity === Infinity,所以:

let a = Infinity;

console.log(a === a - 1); // true

let b = -Infinity;

console.log(b === b - 1);  // true

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这样我们就得到了两个答案。

💡 但是,要注意,Infinity 运算的结果并不总是 Infinity,比如我们看下面几种运算:

console.log(Infinity + Infinity); // Infinity
console.log(Infinity - Infinity); // NaN
console.log(Infinity * Infinity); // Infinity
console.log(Infinity / Infinity); // NaN
console.log(Infinity * 0); // NaN

复制代码

结论是,Infinity 运算也有可能得到 NaN,所以需要小心,例如我们的一个计算表达式中,有两个值相乘,一个值有可能很大,另一个值有可能为 0 时,就需要小心,如果那个很大的值得到 Infinity,另一个值恰好为 0 时,整个表达式的值可能是 NaN,这会造成一些 bug。

const result = a + b * c + d;

// 如果 b 是 Infinity 而 c 是 0,整个表达式的结果就有可能是 NaN

复制代码

好了,以上是我们的第一个答案:正负 Infinity。

接下来,我们看另一个(另一些)答案。

我们给 a 一个比较大的数值,比如 1e45:

let a = 1e45;
console.log(a);	// 1e+45
console.log(a === a - 1); // true

复制代码

有些同学一看,诶,这也行?

这个不但可以,你随便找两个比较大的数,应该都是可以的:

let a = 6.22e23;
console.log(a === a - 1); // true

复制代码

那这又是怎么回事呢?

👉🏻 知识点:在 JavaScript 里,整数可以被精确表示的范围是从-2 ** 53 + 12 ** 53 - 1,即-90071992547409919007199254740991。超过这个数值的整数,都不能被精确表示。

常量Number.MAX_SAFE_INTEGERNumber.MIN_SAFE_INTEGER分别对应9007199254740991-9007199254740991

我们来测试一下:

let a = 9007199254740986;
for(let i = 0; i < 10; i++) {
	console.log(`${i} : ${a + i}`);
}

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在 chrome 下的输出结果是这样的:

0 : 9007199254740986
1 : 9007199254740987
2 : 9007199254740988
3 : 9007199254740989
4 : 9007199254740990
5 : 9007199254740991
6 : 9007199254740992
7 : 9007199254740992
8 : 9007199254740994
9 : 9007199254740996


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看到在 a + i 的值小于等于 9007199254740991 时,输出正常的每次循环加 1 的结果,到了大于 9007199254740991 后,输出的结果里出现了两次 9007199254740992,少了 9007199254740993 和 9007199254740995。这是因为,超过 9007199254740991 之后,JavaScript 的 Number 类型就没办法精确地表示整数了。因为丢失了精度,所以 9007199254740993 和 9007199254740995 不见了。

我们可以利用这个知识点构造其他一些满足需求的值:

let a = Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1;
console.log(a === a - 1); // true

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大整数 Big Integer

在最新的 Chrome 浏览器下,其实我们可以精确表示大整数,TC39 的 Big Integer 提案目前是 Stage 3 阶段,在 Chrome 浏览器上已经被支持。

console.log(2 ** 2000); // Infinity
console.log(2n ** 2000n); // 114813069527425452423283320117768198402231770208869520047764273682576626139237031385665948631650626991844596463898746277344711896086305533142593135616665318539129989145312280000688779148240044871428926990063486244781615463646388363947317026040466353970904996558162398808944629605623311649536164221970332681344168908984458505602379484807914058900934776500429002716706625830522008132236281291761267883317206598995396418127021779858404042159853183251540889433902091920554957783589672039160081957216630582755380425583726015528348786419432054508915275783882625175435528800822842770817965453762184851149029376n

复制代码

NaN

有同学可能想到 NaN,不过 NaN 与任何值都不相等,包括 NaN 自身,所以,利用 NaN 是不可以的:

let a = NaN;
console.log(a === a - 1); // false

复制代码

最后,我们再扩展一下,如果面试题要求的不是a === a - 1,而是a == a - 1,那么有没有其他答案呢?大家可以思考一下,然后在 github issue 下讨论。

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