问：程序员最讨厌康熙的哪个儿子。
答：胤禩。
今天依旧给大家分享一个面试的高频题目。话不多，来看题吧。
01、题目示例
这道题目非常的高频！看起来是在考察矩阵搜索，其实和矩阵一点关系都没有....
| 第74题：搜索二维矩阵 |
|---|
| 编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。 |
该矩阵具有如下特性：
- 每行中的整数从左到右按升序排列。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false
题目本身还是比较容易理解的，没有太多额外补充。
02、题解分析
说白了，这就是一道考察二分的题目。
最重要的是题中给出的两个条件：
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
每行中的整数从左到右按升序排列。
第一个条件意味着可以通过二分搜索确定哪行；
第二个条件意味着可以在行里进行二分搜索确定哪个元素；
如何使用二分查找找到哪行呢？只需要一个上下边界，再每次拿着中间行最大的值和目标值比一比。
//java
public int getRow(int[][] matrix, int target) {
//二分法找到target所在的行
int top = 0, bottom = matrix.length - 1;
int col = matrix[0].length - 1;
while (top < bottom) {
int mid = (top + bottom) / 2;
if (matrix[mid][col] < target)
top = mid + 1;
else
bottom = mid;
}
return top;
}
找到是哪行之后，就和正常的二分查找没有什么区别了：
//java
public boolean find(int[] data, int target) {
//二分查找
int l = 0, r = data.length - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (data[mid] == target)
return true;
else if (data[mid] < target)
l = mid + 1;
else
r = mid - 1;
}
return false;
}
然后再把代码拼凑到一起：
//java
class Solution {
public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
if (matrix.length < 1) return false;
int row = getRow(matrix, target);
return find(matrix[row], target);
}
public int getRow(int[][] matrix, int target) {
int top = 0, bottom = matrix.length - 1;
int col = matrix[0].length - 1;
while (top < bottom) {
int mid = (top + bottom) / 2;
if (matrix[mid][col] < target)
top = mid + 1;
else
bottom = mid;
}
return top;
}
public boolean find(int[] data, int target) {
int l = 0, r = data.length - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (data[mid] == target)
return true;
else if (data[mid] < target)
l = mid + 1;
else
r = mid - 1;
}
return false;
}
}
03、小知识
斐波那契数列是以兔子繁殖为例子而引入的，所以又称为“兔子数列”。指的是这样一个数列：从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144........
今天的题目到这里就结束了，你学会了吗？快来评论区留下你的想法吧！
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