数据结构与算法-深入浅出数据结构

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前言

在数据结构与算法开篇的部分,我们了解到数据结构的一些基本概念。

  • 数据结构就是指一组数据的存储结构,而算法,就是用来操作数据的方法。
  • 数据结构是为了算法服务的,算法要作用在特定的数据结构之上。
  • 数据结构和算法解决的是如何更省、更快地存储和处理数据的问题。 之前也只是了解了数据结构的基本概念,本篇主要是深入理解一下数据结构。

数据结构的术语

  • **数据:**数据不仅仅表示整型,字符串等这些我们常见的数据信息,还可以用来表示声音,图像,视频等信息。实际上,一切能输入到计算机里,并且能被计算机正确处理,输出的就是数据。
  • **数据元素:**是组成数据的基本单位,通常被看成一个整体。
  • 数据项: 一个数据元素可以由若干个数据项组成。数据项是数据不可分割的最小单位。但真正讨论问题时,数据元素才是数据结构中建立数据模型的着眼点。
  • **数据对象:**是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集。
  • **数据结构:**是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

在计算机中,数据元素并不是孤立、杂乱无序的,而是具有内在联系的数据集合。数据元素之间存在的一种或多种特定关系,也就是数据的组织形式。

  • **结构:**指各个组成部分相互搭配和排列的方式。简单的理解就是关系,比如分子结构,就是说组成分子的原子之间的排列方式。

逻辑结构和物理结构

实际上数据结构是区分逻辑结构和物理结构的。物理结构实际上就是数据结构实际的存储结构,但是逻辑上不一定就是跟存储结构一样的。物理结构一般都是数组和链表,数组和链表作为最基本的数据结构,例如队列,如果是基于数组实现的队列,就被称之为顺序队列,如果是基于链表实现的队列则被称之为链式队列。下面具体来论述下逻辑结构和物理结构。

逻辑结构

逻辑结构指的是数据对象中数据元素之间的相互关系。 逻辑结构分为四种:

  1. **集合结构:**集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外没有其他关系。各个数据元素是“平等”的,共同属性是“同属于一个集合”。集合关系就类似于数学中的集合。数组,链表,散列表。
  2. **线性结构:**线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。队列,栈。
  3. **树形结构:**树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。树。
  4. **图形结构:**图形结构的数据元素是多对多的关系。图。

逻辑结构是针对具体问题的,是为了解决某个问题,在对问题理解的基础上,选择一个合适的数据结构表示数据元素之间的逻辑关系。

物理结构

数据是数据元素的集合,根据物理结构的定义,实际上就是如何把数据元素存储到计算机的存储器中。 数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系。 数据元素的存储结构形式有两种:

  • **顺序存储结构:**是把数据元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。实际上就是基于数组实现的数据结构
  • **链式存储结构:**是把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系,需要用一个指针存放数据元素的地址,通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。实际上就是基于链表实现的数据结构。

逻辑结构是面向问题的,而物理结构是面向计算机的,其基本的目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。

抽象数据类型

  • 抽象数据类型(abstract data type,ADT)是数据结构的一种抽象表示,它仅说明支持哪些接口,具体的数据结构实现必须遵循这些接口。
  • 抽象数据类型只规范接口,并不规范具体实现细节,也不规范具体用哪种语言来实现。
  • 抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
  • 一个抽象数据类型定义了:一个数据对象、数据对象中各数据元素之间的关系及对数据元素的操作。

对比java中定义的抽象数据类型:

抽象实现
ListArrayList,LinkedList
QueueArrayDeque,LinkedList
MapHashMap,TreeMap

线性表和非线性表

线性表

  • 线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表(linear list)是数据结构的一种,一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。
  • 线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系,即除了第一个和最后一个数据元素之外,其它数据元素都是首尾相接的(注意,这句话只适用大部分线性表,而不是全部。比如,循环链表逻辑层次上也是一种线性表(存储层次上属于链式存储,但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点)。
  • 在数据结构逻辑层次上细分,线性表可分为一般线性表和受限线性表。一般线性表也就是我们通常所说的“线性表”,可以自由的删除或添加结点。受限线性表主要包括栈和队列,受限表示对结点的操作受限制。

非线性表

只要不满足线性表的特性,都是非线性表,例如树,图,散列表。

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