开发们常常忽略的位运算,系统设计时千万别忘了他

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位运算这个概念并不陌生,大多数程序员在进入这个领域的时候或多或少都接触过位运算,估计当时都写过不少练习题的。

位运算本身不难,困难的是大家没有学会在系统设计时用上它,提高系统性能,增加你的不可替代性。

就不做太多铺垫了,直接说下今天讲述的干货内容:

位运算使用场景

面试经常问

比如我曾经在面试腾讯的时候

O(1) 时间如何检测整数 n 是否是 2 的幂次?

在看一道Google面试题:

有64瓶药,其中63瓶是无毒的,一瓶是有毒的。如果做实验的小白鼠喝了有毒的药,3天后会死掉,当然喝了其它的药,包括同时喝几种就没事。现在只剩下3天时间,请问最少需要多少只小白鼠才能试出那瓶药有毒?

这就不用龙su啰嗦了吧,稳稳的都是和位运算有关的。

类似面试题目还有很多,一个不注意就会被撂倒。

这部分的题目整体难度不大,本身不是一个很大的知识点,但是很容易被大家忽略,今天龙su就拿出来好好说说,大家可要记住喔,不然…

系统设计经常用

喜欢看源码的同学就会注意到,经常在里面看到这样的代码。

lucene源码

redis源码

龙叔的源码

有没有发现这些代码惊人的相似,好的设计总是这样不谋而合

看了这么多,想必大家已经知道这东西还是有些作用的,应该好好搞清楚他的原理。接下来就一起来盘他。

位运算原理

指的是比特位(bit),不是byte,所以位运算指的就是比特位计算。

CPU所有计算都是二进制的计算,一个高性能的服务一定是把CPU资源利用到极致,也就是用最少资源换取最大收益。

当然随着现代CPU的计算速度不断加快,很多人在设计系统的时候完全不会去考虑这些性能点,然而真正的高并发系统都是极致性能的。

看看我们日常开发都是啥样的,只要不涉及到高并发,开发代码就算是一坨屎,也没关系,大多数人都是在这坨屎上继续CRUD,也就会变成了一大坨。

没办法,老板只看结果,懒得管你的代码是什么样的。哎呀,好像暴露了龙叔是个CRUD菜鸡选手。

等到有一天发现加机器加到扛不住了,这时候就是最幸运的一批程序员诞生的时候,必须开始重构系统。为什么最幸运,大家都知道了吧?机会不是天天有的,这就是千载难逢的良机啊。

哈,好像有点说远了。

在计算机世界里,万物皆0、1,0、1生万物。万物到0、1的过程叫做编码。

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机中用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。

计算机中对数字的编码表示有三种方式:原码反码补码

原码:原码表示法在数值前面增加了一位符号位(即最高位为符号位):正数该位为0,负数该位为1。比如十进制3如果用8个二进制位来表示就是 00000011, -3就是 10000011。

反码:反码表示方法:正数的反码是其本身;负数的反码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各个位取反。

补码:补码表示方法:正数的补码是其本身;负数的补码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各位取反,最后+1。 (即在反码的基础上+1)

这三种是编码方式,但是在计算机系统中,数值一律用补码来表示(存储)。

举个例子:

1. 10
  原码           反码         补码
00001010  --> 00001010 --> 00001010
2. -15
10001111  --> 11110000 --> 11110001  
复制代码

说完了数据编码,基本已经知道一个数据是怎么存储在计算机中的,接下来就看看数据比特位之间是如何计算的。

各种编程语言都提供了对补码的二进制位直接进行运算的方法,即位运算

符号 描述 规则
& 相同位的两个数字都为1,则为1;若有一个不为1,则为0。
| 相同位只要一个为1即为1。
~ 0和1全部取反。
^ 亦或 相同位不同则为1,相同则为0。
<< 左移 a << b就表示把a转为二进制后左移b位(在后面添b个0)。
>> 右移 a >> b表示二进制右移b位(去掉末b位),相当于a除以2的b次方(取整)。

举几个例子

10 & -15 = 00001010 & 11110001
复制代码

按位进行相与,相同为1则为1,否则为0,最终算的结果为00000000 即0

10 & 15 = 00001010 & 00001111
复制代码

按位进行相与,相同为1则为1,否则为0,最终算的结果为00001010 即10

10 | 15 = 00001010 | 00001111
复制代码

按位进行或逻辑,相同位只要一个为1即为1 ,00001111即15

15>>2
复制代码

二进制右移2位,左边填符号号位,右边抹掉,得到00000011 即3

15<<2
复制代码

二进制左移2位,左边抹掉,符号位不变,右边填0,得到00111100

原理还是比较简单,主要就是对比特位进行逻辑操作。

位运算为什么那么快?

看到这里其实大多数人已经明白为什么位运算快了,但暖心的龙叔还是在啰嗦下原因,就算是锦上添花(画蛇添足)了。

  • 存储更友好,比特位存储,不用转换后在存储
  • CPU更友好,直接比特位操作,减少机器数到比特位的转换
  • 寻址次数更少,左移一位就乘2

说一个搜索里面位运算带来的性能提升

比如你在百度搜索 广东富婆 ,分词会分为 广东 富婆 两个词,分别从两个倒排中召回,假设 广东 这个词召回了100w个doc,富婆 召回了1000W个。

此时两个doc链会进行一个合并,合并的返回结果是存在广东的同时又要存在富婆的doc。

这个合并如果是通过比特位的方式操作的话,一个64位的CPU一个指令周期可以处理64个doc,如果采用普通合并的话,一次只能合并一个doc,这个性能提升很明显的吧,是不是感觉高性能有点意思了。

像这种性能上的提升,是无法通过增加机器解决的。

总结

这次内容不难,讲出来是希望大家在做系统设计时,性能考虑不是简单的加机器,而是真的把CPU价值最大化。

小改动、大效果,一些小的改动,会对性能提升产生很多的效果。反正我这次设计时基本把一些计算都改为了位运算。

我是龙叔,一个在互联网大器晚成的设计师,我们下期见。喜欢我,记得关注我。

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