我看小码哥关于 ALH树 的视频，有些疑惑，在网上查，却发现找不到比较戳中我痛点的原理文章，所以在后来自己明白过来之后，写成日志以作记录。并且我觉得他这个表示方式比网上的其他图好太多了。
左旋
图片中元素说明
- 图中描述的情况是：添加节点后树失衡的情况
- g, p, n 是节点，分别是 grand, parent, node 的缩写，其中 g 是树中最先失衡的节点
- T0 等是指树，树的高度不定，甚至有可能是0
- 在同一条虚线上的子树表示：祖先节点到这些子树的最低叶子节点的高度一样
- 红色的色块是被新添加的子节点
疑问1：p 和 n 一定不为空吗？
一定不为空
新添加的子节点的父节点有两种可能：原来只有一个子节点，或者原来没有节点。
原来只有一个子节点：那新添加的子节点不会导致父节点的高度变化，所以也就不会引起祖父节点的失衡，整棵树也不会失衡。
原来没有节点：父节点的平衡因子由 0 变为 1，没有失衡，新添加的节点当然也不会失衡。
所以最先失衡的节点一定不是最下面的两个节点，所以 p 和 n 一定不会为空。
疑问2：各个子树的高度就如图片中高度一样吗？
是的。
节点 g 到 T0 和 到 T3 的长度差一定是 -1：
- 假设 T0 和 T3 在同一条虚线上，那么 T3 增加节点时，就不会失衡
- 假设 节点 g 到 T0 和 到 T3 的长度差一定是 1，那么 T3 增加节点时，也不会失衡 所以可以确定 T0 和 T3 的关系一定如图所示
T2 和 T3 一定一样长：
- 假设 T2 比 T3 长 1，那么在没有添加新节点之前就已经失衡了
- 假设 T2 比 T3 短 1，那么添加了新节点之后，p 就会首先失衡，那 g 就不是最先失衡的了
T1 和 T2, T3 一定在同一条虚线上：
- 假设 T1 到达最下面一条虚线，那在添加新节点之前就已经失衡了
- 假设 T1 达到最上面一条虚线，那么添加了新节点之后，p 就会首先失衡，那 g 就不是最先失衡的了
疑问3：旋转之后，不会导致更高的节点失衡吗？
只要旋转之后最高节点的高度跟原来一样，更高的节点就不会失衡。
原来最高的节点是 g，高度是 T3 + 3。
旋转之后最高的节点是 p，高度是 T3 + 2 + 1。
所以不会导致更高节点失衡。
分析可知，如果新添加的节点在最先失衡的节点的左子树的左子树上，那么各个节点以及树的情况一定如图所示。
注意：n 有可能就是新添加的节点，也有可能不是。
怎么达到平衡的
失衡的根本原因是：T3 的高度增高，导致它需要上移了。
根据二叉搜索树的规则，图中各子树中节点以及节点的大小排序如下：
T0 < g < T1 < p < T2 < n < T3
原来的树就可以表示成 (括号内就是一棵树)：
(T0 < g < (T1 < p < (T2 < n < T3)))
由于 T3 要求上移，所以就变化为：
((T0 < g < T1) < p < (T2 < n < T3))
