LeetCode二叉树专题 (2) 相同的树

题目

给定两个二叉树，编写一个函数来检验它们是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

解题思路

这道题的解题思路比较简单，就是同时遍历两颗树的问题，并比较每个遍历的结点的值是否相等即可。问题就变成了「怎么遍历」，根据树型知识里描述的，我们有很多种遍历的方法可以选择，通过深度优先和广度优先都可以，每种优先都可以使用递归和迭代实现。先看递归解决方案

递归解法

先找子问题，两颗树相同，就是根节点相同，并且左右子树也符合这个要求，那么子问题就是每个遍历到的结点都相同。终止条件就是两个结点是否相同的条件。我们就可以上述的分解办法，不断的迭代这个子问题。

递归解法代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        //终止条件
        if(p==null && q==null){
            //同时为空，符合要求
            return true;
        }else if(p==null || q==null){
            //不同时为空，说明有不同的结点
            return false;
        }else if(p.val != q.val){
            return false;
        }
        //子问题：如果左右子树都是相同的树，那么就是相同的树
        return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(p.right,q.right);
    }
}

迭代解法

对于迭代，我们可以深度优先或者广度优先，深度优先就是栈，后入先出的数据结构，遍历两颗树，比较每一个迭代到的结点。或者使用广度优先，层序遍历两颗树，也是比较每一个被遍历到的结点，方法很多，大家可以每一种都试试，这里只用栈结构的前序遍历完成解题。先看下怎么使用单个栈完成前序遍历

如何使用栈实现前序遍历

上面这棵树的前序遍历是：FCADBEHGM 我们拿到一个栈
先放入根节点F (栈结构：F)

取出栈顶元素并输出F (栈结构：空) 然后放入他的右子树和左子树(EC)

取出栈顶并输出C (E) 然后放入他的右子树和左子树(ADE)，

....循环上面的步骤，直到栈为空，就完成了前序遍历的过程

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        if (root == null) {
            return res;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        //先放入根节点
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            //执行循环体，先取出栈顶元素并输出，并依次放入右左结点
            TreeNode node = stack.pop();
            res.add(Integer.valueOf(node.val));
            if (node.right != null) {
                stack.push(node.right);
            }
            if (node.left != null) {
                stack.push(node.left);
            }
        }
        return res;
    }

迭代解法代码

上面给出了使用栈实现前序遍历的代码，我们只要同时对两颗树进行操作即可，并判断每一个遍历到的结点

public boolean isSameTreePre(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null){
            return true;
        }
        if (p == null){
            return false;
        }
        if (q == null){
            return false;
        }
        Stack<TreeNode> stackP = new Stack<>();
        stackP.add(p);
        Stack<TreeNode> stackQ = new Stack<>();
        stackQ.add(q);
        while (!stackP.isEmpty() || !stackQ.isEmpty()) {
            TreeNode pNode = stackP.pop();
            TreeNode qNode = stackQ.pop();
            if (pNode == null && qNode == null) continue;
            if (pNode == null) return false;
            if (qNode == null) return false;
            if (pNode.val != qNode.val) {
                return false;
            } else {
                stackP.add(pNode.right);
                stackQ.add(qNode.right);
                stackP.add(pNode.left);
                stackQ.add(qNode.left);
            }
        }
        return true;
    }