线性代数在工程科技，物理，机器学习上都有很多应用，可线性代数是用于科研思维的工具。本质上线性代数是人类构造出来的，意思是人类对科学的认识到底反映的是真实还是谬误不重要，只要目前的解决办法合理就可以了，之后如果出现错误再做纠正和修改。这是人类认识的合理方法。 代数学从三维到四维这一步花费了几百年的时间,之后就迈入了快速发展的阶段. 维度思维本质是对问题研究和分析的过程, 找到可以研究复杂问题的各个有代表性的分量是一个思考方法. 下面我们看看生活中有什么问题可以用维度的方法来观察
手机号码很难记,分成一小段一小段
我们在手机上输入15686468250这个手机号码很容易输错。但是如果做改进加入空格或连接符例如:156-8646-8250 这样做就不容易出错了，这里我们可以认为人为构造了一个三维的空间。后面两部分我们不知道具体的意义,但是至少前三位我们知道可以划分运营商.
复杂问题分割成可以研究的小部分就是维度思维的第一步
身份证号码怎么记住
如果单独拿出一组身份证号码没有规律性的硬性想记住是不太可能的. 其实身份证号码很长但是编码非常有规律. 可以分割成几个小的部分.
例如 61-24-01-19680920-00-35-0
1、前1/2位数字代表所在的省份代码。
2、前3/4位数字代表所在城市代码。
3、前5/6位数字代表所在区县代码。
4、第7—14位代表出生年月日。
5、第15/16位数字代表所在地派出所代码。
6、第17位表示性别，单数表示男性，双数表示女性。
7、第18位是校验码，用0—9表示，10就用X表示。
如果我们按照这样的分割思路,就很好记住了. 我们可以这么写成(61,24,01,19680920,00,35,0) 表示有7个分量的总量.
这里我们把一个复杂的号码分解成了7维的分量. 每一个维度的意义都不同.
结论
这是非常简单的例子, 在实际生活中我们经常使用.从维度的角度赋予了一点新的意义. 类似的示例还有银行卡号等等. 原理都一样.
遇到一个复杂问题的时候,第一步是看看能不能找到一些意义明显的分量. 这个分量就是维度. 又例如一个长方体我们代数中怎么描述?我们可以把它分为三个维度(长,宽,高)来理解. 用(10,10,30)这样一组数字就可以定量化从三个分量(维度)来描述一个长方体. 那么如果是一个四维的物体我们应该怎么做? 比照身份证号码的做法看看怎么写. 四维物体我们画不出来,但是却可以用数学的方法表示出来,从可见的三维到不可见的四维,人类的认识水平前进了一大步.
