字符串匹配

题目：

有一个主串S = {a, b, c, a, c, a, b, d, c}, 模式串T 式串在主串中第一次出现的位置; 提示: 不需要考虑字符串大小写问题, 字符均为小写字母;

BF算法

思路：

1. 分别利用计数指针i和j指示主串S和模式T中当前正待比较的字符位置,i初值为pos,j的初值为1;
2. 如果2个串均为比较到串尾,即i和j均小于等于S和T的长度时, 则循环执行以下的操作:

• S[i]和T[j]比较,若相等,则i 和 j分别指示串中下一个位置,继续比较后续的字符;
• 若不相等,指针后退重新开始匹配. 从主串的下一个字符串(i = i - j + 2)起再重新和模式第一个字符(j = 1)比较;

3. 如果j > T.length, 说明模式T中的每个字符串依次和主串S找中的一个连续字符序列相等,则匹配成功,返回和模式T中第一个字符的字符在主串S中的序号(i-T.length);否则匹配失败,返回0;

代码实现：

/* 生成一个其值等于chars的串T */
void insert_Str(String T, char *c) {
    if (c == NULL) {
        printf("字符串为空！");
        return;
    }
    int i;
    // 把字符数第 0  位用了存储数组的长度
    T[0] = strlen(c);
    for (i = 1; i <= T[0]; ++i ) {
        T[i] = c[i-1];
    }
}

//打印数组
void printfStr(String t) {
    if (t == NULL) {
        printf("字符串为空！");
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= t[0]; i ++ ) {
        printf("%c",t[i]);
    }
    printf("\n");
}

int Index_BF(String S, String T,int pos) {
    int i = pos, j = 1;
    if (S == NULL || T == NULL) {
        printf("有字符串为空！");
        return -1;
    }
    int ret = -1;
    /**
     //算法一
    int flag = 1;
    for (i = pos; i <= S[0]; i++) {
        for (j = flag; j <= T[0]; j++) {
            if (S[i] == T[j]) {
                i++;
                flag = j;
            } else {
                i = i - j + 1;
                break;
            }
        }
        if (j-1 == T[0]) {
            ret = i- T[0];
            break;
        }
    }
     */
     
    //算法二
    while (i <= S[0] && j <= T[0]) {
        if (S[i] == T[j]) {
            i++;
            j++;
        } else {
            i = i-j+2;
            j = 1;
        }
    }
    if ((j-1) == T[0]) {
        ret = i-T[0];
    }
    
    return ret;
}


int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    printf("字符串匹配算法BF算法!\n");
    
    String s1, s2;
    insert_Str(s1, "abcdex");
    printf("s1主串为");
    printfStr(s1);
    
    insert_Str(s2, "cde");
    printf("s2模式串为");
    printfStr(s2);
    
    int i = Index_BF(s1, s2, 1);
    printf("模串在主串中第一次出现的位置为： %d\n",i);
    
    return 0;
}

打印结果：

RK算法

Hash[哈希算法]

Hash (哈希). 一般中文也翻译做”散列”; 也可以直接音译”哈希”; 散列在开发中是常见手段! 比如大家常用的MD5 算法就是哈希算法; 哈希算法在安全方面应用是非常多,一般体现在如下这几个方面:

1. 文件校验
2. 数字签名
3. 鉴权协议

如何将模式串或者主串拆分后的子串换算成一个哈希值?

将数字 456 换为Hash值时：

456 = 4 * 10^2 + 5 * 10^1 + 6 * 10^0

利用数字转换的思路我们也可以用在字母转换哈希值上，如 cde

"cde" = ('c' - 'a') * 26^2 + ('d' - 'a') * 26^1 + ('e' - 'a') * 26^0

  = 2 * 26^2 + 3 * 26^1 + 4 * 26^0

思路：

1. 主串和模串的字符长度分别用 m,n 存起来
2. 求得子串和模串中0~n字符串的哈希值[计算子串和模串0-n的哈希值]
3. 获取d^(n-1)值(因为经常要用d^(n-1)进制值)
4. 遍历[0,m-n], 判断模式串HashValue hp是否和其他子串的HashValue 一致.

• 不一致则继续求得下一个HashValue

• 如果一致则进行二次确认判断,2个字符串是否真正相等.反正哈希值冲突导致错误

• 注意细节:

  • 在进入循环时,就已经得到模串的哈希值以及主串的[0,n)的哈希值,可以直接进行第一轮比较;
  • 哈希值相等后,再次用字符串进行比较.防止哈希值冲突;
  • 如果不相等,利用在循环之前已经计算好的hs[0] 来计算后面的hs[1];
  • 在对比过程,并不是一次性把所有的主串子串都求解好Hash值. 而是是借助hs[i]来求解hs[i+1] . 简单说就是一边比较哈希值,一边计算哈希值;

代码实现：

//d 表示进制
#define d 26

//为了杜绝哈希冲突. 当前发现模式串和子串的HashValue 是一样的时候.还是需要二次确认2个字符串是否相等.
int getMaxValue(int m) {
    int value = 1;
    for (int i = 0; i < m-1; i++) {
        value = value * d;
    }
    return value;
}

//算出最d进制下的最高位
int isMatch(char *s, int n, char *p, int m) {
    for (int i = n, j = 0; i != m && j < m; i++ ,j++) {
        if (s[i] != p[j]) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}



int RK(char *S, char *P) {
    //主串长度
    int m = (int)strlen(S);
    //子串长度
    int n = (int)strlen(P);
    //hs 主串哈希值，hp 模式串哈希值
    unsigned int hs = 0, hp = 0;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        //每次结果都是在上一次结果的基础上 成一个进制，因为最后一个字符都是d的 0 次方所以是当前字符减‘a’的值
        
        hs = d * hs + (S[i] - 'a');
        hp = d * hp  + (P[i] - 'a');
    }
    
    int dValue = getMaxValue(n);
    
    for (int i = 0; i < m-n; i++) {
        if (hs == hp)
            if (isMatch(S, i, P, n))
                return i+1;
        //计算下一个值时，就是在当前值的基础上 减去最高为的值，剩下的的值，乘一个进制，最后再加上最后一个值，因为最后一个字符都是d的 0 次方所以是当前字符减‘a’的值
        hs = (hs - dValue * (S[i] - 'a'))*d + (S[i+n] - 'a');
    }
    return -1;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    printf("字符串匹配算法RK算法!\n");
    
    int ret = RK("abcacabdc", "abd");
    printf("模串在主串中第一次出现的位置为： %d\n",ret);

    return 0;
}

打印结果：