数据结构与算法之链表练习

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题目

  1. 将2个递增的有序链表合并为一个有序链表; 要求结果链表仍然使用两个链表的存储空间,不另外占用其他的存储空间. 表中不允许有重复的数据 。

    /**
     1、不允许增加内存空间,所以需要一个临时变量result指向两个链表中的一个
     2、保持递增关系,所以result->next始终指向最后一个结点,即使用后插法
     3、result->next = 较小的结点,然后较小的结点自增
     4、相等的结点保存一个,free一个
     5、循环结束result->next需要指向仍然有结点的结点
     */
    #pragma mark - 合并两个链表
    //该算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为f(1)
    Status MergeList(ModelList *Alist, ModelList *Blist, ModelList *mergeList){
        ModelList p = *Alist, q = *Blist;
        //合并后的链表指向Alist链表
        *mergeList = *Alist;
        //result指向合并后的链表头结点
        ModelList result = *Alist;
        if (!result) {
            return ERROR;
        }
        //找到AList的第一个结点
        p = p->next;
        //找到BList的第一个结点
        q = q->next;
        //释放Blist链表
        free(*Blist);
        while (p && q) {//如果Alist以及Blist链表都存在则执行循环
            printf("p = %2d\nq = %2d\n",p->data,q->data);
            if (p->data < q->data) {//result指向最小值的结点
                result->next = p;
                //将取到值得结点p指向它的下一个结点,然后继续跟q比对
                p = p->next;
            }else{//如果两个结点的值相等或者p结点的值大于q结点的值
                //result的next指向q(指向值小的结点)
                result->next = q;
                if (p->data == q->data) {
                    //如果两个结点的值相等
                    //删除p结点之前先拿到p的next结点
                    ModelList temp = p->next;
                    free(p);
                    p = temp;
                }
                //q结点指向其next结点
                q = q->next;
            }
            printf("result = %2d\n",result->next->data);
            result = result->next;
        }
        //循环结束后看那个结点还存在则把result结点next指向谁
        result->next = p ? p : q;
        
        return OK;
    }
    
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  2. 已知两个链表A和B分别表示两个集合.其元素递增排列. 设计一个算法,用于求出A与B的交集,并存储在A链表中;

    例如:

    La = {2,4,6,8}; Lb = {4,6,8,10};

    Lc = {4,6,8}

    #pragma mark - 两个有序链表的交集
    /**
     思路: 1、使用临时变量地址pc指向链表A,pc用来保存交集的链表
            2、当两个结点的值不一样的时候则释放掉,注意比较大小,用来确认释放谁
            3、当两个链表循环有一个结束的时候则停止循环
            4、循环结束要判断哪个链表是否存在,存在则释放掉
            5、最终临时变量pc->next = NULL;
      复杂度:时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)
     */
    void getMixList(ModelList *aList, ModelList *bList, ModelList *cList){
        ModelList pa = (*aList)->next,pb = (*bList)->next,temp;
        *cList = *aList;
        ModelList pc = *cList;
        while (pa && pb) {
            if (pa->data == pb->data) {
                pc->next = pa;
                pc = pa;
                pa = pa->next;
                temp = pb;
                pb = pb->next;
                free(temp);
            }else if (pa->data < pb->data){
                temp = pa;
                pa = pa->next;
                free(temp);
            }else{
                temp = pb;
                pb = pb->next;
                free(temp);
            }
        }
        while (pa) {
            temp = pa;
            pa = pa->next;
            free(temp);
        }
        while (pb) {
            temp = pb;
            pb = pb->next;
            free(temp);
        }
        pc->next = NULL;
    }
    
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  3. 设计一个算法,将链表中所有节点的链接方向"原地旋转",即要求仅仅利用原表的存储空间. 换句话说,要求算法空间复杂度为O(1);

    例如:L={0,2,4,6,8,10}, 逆转后: L = {10,8,6,4,2,0};

    #pragma mark - 链表原地逆转
    /**
     思路: 1、使用临时变量p指向链表的第一个结点
            2、链表的头结点netx = NULL
            3、因为要求是原地置逆使用头插法更改链表指向顺序
     复杂度:时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)
     */
    Status RevolveList(ModelList *list){
        if (!list) {
            return ERROR;
        }
        ModelList p = (*list)->next;
        ModelList temp;
        //头结点指向空
        (*list)->next = NULL;
        while (p) {
            //temp先拿到p的下一个结点,否则会丢失
            temp = p->next;
            //p的下一个结点指向头结点的next
            p->next = (*list)->next;
            //头结点next指向p,这样p插在了头结点之后
            (*list)->next = p;
            //给P重新赋值
            p = temp;
        }
        return OK;
    }
    
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  4. 设计一个算法,删除递增有序链表中值大于等于mink且小于等于maxk(mink,maxk是给定的两个参数,其值可以和表中的元素相同,也可以不同)的所有元素;

    #pragma mark - 删除结点中值大于等于min且小于等于max的结点
    /**
     思路: 1、循环遍历链表找到符合条件的结点
            2、使用临时结点pre记录符合条件的前一个结点
            3、将不符合的结点free
     复杂度:
            时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
     */
    Status DeleteScopeList(ModelList *list, int min, int max){
        if (!list) {
            return ERROR;
        }
        ModelList p = (*list)->next;
        ModelList temp,pre = NULL;
        while (p) {
            if (p->data >= min && p->data <= max) {
                temp = p->next;
                if (pre) {
                    pre->next = temp;
                }else{//删除的是第一个结点,则头结点next指向temp
                    (*list)->next = temp;
                }
                printf("删除的结点值为:%2d\n",p->data);
                free(p);
                p = temp;
                
            }else{
                //记录前一个结点
                pre = p;
                p = p->next;
            }
        }
        return OK;
    }
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  5. 设计一个算法将n(n>1)个整数存放到一维数组R中, 试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法;将R中保存的序列循环左移p个位置(0<p<n)个位置, 即将R中的数据由(x0,x1,......,xn-1)变换为(xp,xp+1,...,xn-1,x0,x1,...,xp-1).

    例如: pre[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},

    n = 10,p = 3;

    pre[10] = {3,4,5,6,7,8,9,0,1,2}

    /**
     思路: 1、先将整个数组原地置逆
            2、再将前p个元素原地置逆
            3、最后将后面的n-p个元素原地置逆
     复杂度:
            时间复杂度:O(n),时间复杂度:O(1)
     */
    //数组中元素原地置换
    void Reverse(int *pre, int startIndex, int endIndex){
        int i = startIndex, j = endIndex;
        int temp;
        while (i<j) {
            temp = pre[i];
            //交换元素
            pre[i] = pre[j];
            pre[j] = temp;
            //起始i左移
            i++;
            //结束j右移
            j--;
        }
    }
    /// 将一维整数数组中元素向左移动p
    /// @param pre 数组
    /// @param n 数组长度
    /// @param p 移动长度
    void leftShirt(int *pre, int n, int p){
        if (n>p) {
            //数组pre先整体置换
            Reverse(pre, 0, n - 1);
            //再置换pre数组前n-p元素
            Reverse(pre, 0, n-p-1);
            //最后置换后面p个元素
            Reverse(pre, n-p, n-1);
        }
    }
    
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  6. 已知一个整数序列A = (a0,a1,a2,...an-1),其中(0<= ai <=n),(0<= i<=n). 若存在ap1= ap2 = ...= apm = x,且m>n/2(0<=pk<n,1<=k<=m),则称x 为 A的主元素. 例如,A = (0,5,5,3,5,7,5,5),则5是主元素; 若B = (0,5,5,3,5,1,5,7),则A 中没有主元素,假设A中的n个元素保存在一个一维数组中,请设计一个尽可能高效的算法,找出数组元素中的主元素,若存在主元素则输出该元素,否则输出-1.

    /**
     思路: 1、先默认第一个元素是候选主元素,使用一个变量记录候选主元素出现的个数的计数器
            2、循环数组取出每个元素,当元素跟候选主元素一样时,计数器则自增1,否则自减1
            3、当计数器自减为0时,更改此时的候选主元素,并将计数器重新设置成1
            4、循环结束判断计数器是否大于0,若大于0则遍历数组,查看候选主元素在数组中出现的总次数
            5、若候选主元素出现的总次数大于数组长度的一半则返回主元素,否则返回-1
     复杂度:
            时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)
     */
    int SearchMainElement(int *pre,int lenght){
        if (lenght<1) {
            return -1;
        }
        if (lenght == 1) {
            return pre[0];
        }
        //查找可能符合的主元素
        //默认第一个元素是可能的主元素
        int main = pre[0];
        int count = 1;
        for (int i = 1; i<lenght; i++) {
            //如果pre【i】 == main,则count++,否则count--直到count<1
            if (pre[i] == main) {
                count++;
            }else{
                if (count>0) {
                    count--;
                }else{
                    //此时更换可能的主元素
                    main = pre[i];
                    //主元素出现的次数为1
                    count = 1;
                }
            }
        }
        if (count>0) {
            //查找可能主元素出现的次数
            for (int i = count = 0; i<lenght; i++) {
                if (pre[i] == main) {
                    count++;
                }
            }
        }
        if (count>lenght/2) {//出现的次数超过数组长度的一半,则main就是主元素
            return main;
        }
        return -1;
    }
    
    
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  7. 用单链表保存m个整数, 结点的结构为(data,link),且|data|<=n(n为正整数). 现在要去设计一个时间复杂度尽可能高效的算法. 对于链表中的data 绝对值相等的结点, 仅保留第一次出现的结点,而删除其余绝对值相等的结点.例如,链表A = {21,-15,15,-7,15}, 删除后的链表A={21,-15,-7};

    /**
     思路: 1、要求尽可能高效的时间复杂度,则使用空间换时间策略
            2、根据数组中元素绝对值最大的maxValue开辟数组长度为maxValue的数组A,并将数组A的每个元素设置成0
            3、遍历链表,当链表结点的值所在的数组A的元素为0时,修改数组A中结点值所在的元素为1,表示出现过
            4、当结点的值所在数组A的元素为1时,表示该结点已经出现过,则删除该结点
     复杂度:
            时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(m),其中n为链表的长度,m为maxValue
     */
    void DeleteSameValue(ModelList *list, int maxValue){
        if (!list) {
            return;
        }
        //开辟maxValue空间
        int *A = alloca(sizeof(int)*maxValue);
        for (int i = 0; i<maxValue; i++) {
            A[i] = 0;
        }
        //p用来记录前一个结点
        ModelList p = (*list);
        ModelList temp = (*list)->next;
        while (temp) {
            if (A[abs(temp->data)] == 1) {//等于1表示已经存在了则删除
                //这个p是temp的前一个结点
                p->next = temp->next;
                printf("已经出现的结点值为:%2d\n",temp->data);
                free(temp);
                temp = p->next;
            }else{
                printf("没出现的结点值为:%2d\n",temp->data);
                //没有出现过
                A[abs(temp->data)] = 1;
                //p = 前一个结点
                p = temp;
                temp = temp->next;
            }
        }
    }复制代码

总结:这些算法思路只是其一,大家有更好的算法,欢迎随时交流。


分类:
iOS
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