1NF
- 每个属性都不可再分。即每个列不可再分。
1NF是所有关系型数据库的最基本要求。
2NF
- 2NF在1NF的基础之上，消除了非主属性对于码的部分函数依赖。 出现的概念：非主属性，码，部分函数依赖。
函数依赖
- 简单来说，就是通过
x可以唯一的确定y，比如身份证号可以唯一的确定人名。 那么，就称x函数确定y或y函数依赖于x。记作x→y。 x称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素。- 若 x→y，y→x，则记作 x←→y。
若y函数不依赖于x，则记作
平凡函数依赖于非平凡函数依赖
-
若 x→y ，但
y不是x的子集，则称 x→y 是非平凡的函数依赖。 若 x→y ，但y是x的子集，则称 x→y 是平凡的函数依赖。 -
例子，以学生学号
sno，课程编号cno，学生课程成绩grade为例。- 非平凡函数依赖：(sno, cno) → grade
- 平凡函数依赖：(sno, cno) → sno ; (sno, cno) → cno 。
完全函数依赖与部分函数依赖
完全函数依赖
- 若 x → y，且 x 的任何一个真子集 x'，都不可能 x' → y，则称 y 对 x 完全函数依赖。
记作
- 比如通过学生学号
sno，课程编号cno可以确定学生该课程的成绩grade。 但无法从(sno, cno)的任何真子集中如sno确定学生某一课程的成绩。则称grade对(sno, cno)完全函数依赖。
部分函数依赖
- 若 x → y，但 y 不完全函数依赖于 x，则称 y 对 x 部分函数依赖。
记作
- 比如身份证号码
id和手机号码phone可以确定姓名name。 但存在存在id → name，即部分函数依赖。
传递函数依赖与直接依赖
传递函数依赖
- 若 x → y，y → z。（y 不是 x 的子集，且不存在 y → x）
- 如学号
sno→ 系名dept_name， 系名dept_name→ 系主任dept_manager_name。 且dept_name不是 →sno，不是sno的子集。所以dept_manager_name传递函数依赖于sno。
直接依赖
- 若 x → y，y → z。且 y → x，即 y ←→ x。 则 z 直接依赖为 x。
码
- 若
- 如身份证号码
id、学号sno都能确定学生的姓名sname，如下表。 那么id、sno为码。若选择id为主键，即主码。
| id | sno | sname |
|---|---|---|
主属性与非主属性
- 包含在任何一个候选码中的属性，称为主属性。 不包含在任何码中的属性称为非主属性。
- 如下表。显然（cno, sno）为主码，即 cno、sno 为主属性。 而 grade 为非主属性。
| cno（课程号） | sno（学号） | grade（学生课程成绩） |
|---|---|---|
全码
- 整个属性组是码，称为全码（All-key）
外码
- 即外键
2NF
- 回到定义上来：2NF在1NF的基础之上，消除了非主属性对于码的部分函数依赖。
- 首先想想主属性对于码的函数依赖是什么，如（a,b）是主键，那a部分函数依赖于（a,b）。这种关系不用消除。
例子
- 非主属性对于码的部分函数依赖，如下表。sdept 可以通过 sno 来确定，且 sdept 是非主属性，这就叫存在非主属性的部分函数依赖。
这种关系很明显会导致数据冗余。如一个学生选了多门课程，每门课程都对应一行记录，每行记录都要去存储重复的
sdept。
| cno（课程号） | sno（学号） | grade（学生课程成绩） | sdept（学生系名） |
|---|---|---|---|
- 2NF就是消除下图中的虚线。
符合2NF的设计
| cno（课程号） | sno（学号） | grade（学生课程成绩） |
|---|---|---|
| sno（学号） | sdept（学生系名） |
|---|---|
3NF
- 3NF在2NF的基础上，消除了非主属性对于码的传递函数依赖。
例子
- 如下表，
sno是码，sno → sdept，sdept → sloc，且符合传递依赖的定义，所以 sloc 传递依赖于 sno。 - 这种情况，同样会造成数据的大量冗余，由于同一个系的学生的地址是一样的。
| sno（学号） | sdept（学生系名） | sloc（学生宿舍地址，同一个系的学生一个地址） |
|---|---|---|
符合3NF的设计
| sno（学号） | sdept（学生系名） |
|---|---|
| sdept（学生系名） | sloc（学生宿舍地址，同一个系的学生一个地址） |
|---|---|
