面试经典算法-链表反转、链表合并等

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01 认识『链表』

链表的结构十分简单,其本身是一种线性的存储结构,通过物理地址不连续的节点相连接成链。最简单的单链表只包含一条链,并且每一个节点包括两部分内容,数据元素和下一个节点的地址。因此可通过已知节点访问它的下一个节点。

图片说明
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相比于数组而言,由于链表不必须按顺序存储,因而在插入的时候可以达到O(1)的复杂度,一般而言比数组的效率要高得多;但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间,而数组由于可以直接通过下标寻址,相应的时间复杂度仅为O(1)。

一般可通过定义结构体的方式来实现链表:

// Definition for singly-linked list.
 struct ListNode {
      int val;
      ListNode *next;
      ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 };

02 高频算法题

###1. 输入一个链表,输出该链表中倒数第k个结点。

快慢指针的方法在链表相关的操作中经常使用。

通过设置快慢指针,快指针先前进k步,之后快慢指针同时前进,此时快慢指针间隔k步;当快指针到达链表尾部,此时慢指针所在节点即为倒数第k个节点。这样的方法仅通过一次遍历即可获得倒数第k个节点。

代码如下:

class Solution {
public:
    ListNode* FindKthToTail(ListNode* pListHead, unsigned int k) {
        if(pListHead==NULL||k==0)
            return NULL;
        ListNode*pTail=pListHead,*pHead=pListHead;
        for(int i=1;i<k;++i)
        {
            if(pHead->next!=NULL)
                pHead=pHead->next;
            else
                return NULL;
        }
        while(pHead->next!=NULL)
        {
            pHead=pHead->next;
            pTail=pTail->next;
        }
        return pTail;
    }
};

2. 输入一个链表,反转链表后,输出新链表的表头。

非递归方法的解题思路需要理解以下四步,具体见下图:

代码如下:

//第一种方法:非递归方法 /*
class Solution {
public:
    ListNode* ReverseList(ListNode* pHead) {
        if(pHead==NULL)
            return NULL;
        
        ListNode* cur = pHead;
        ListNode* pre = NULL;
        ListNode* head = NULL;
        
        while(cur != NULL)
        {
            if(cur->next==NULL)
                head = cur;
            ListNode* nxt = cur->next;
            cur->next = pre;
            pre = cur;
            cur = nxt;
            
        }
        return head;
    }
};

//第二种方法是:递归方法 /*
class Solution {
public:
    ListNode* ReverseList(ListNode* pHead) {
        //如果链表为空或者链表中只有一个元素
        if(pHead==NULL||pHead->next==NULL) return pHead;
         
        //先反转后面的链表,走到链表的末端结点
        ListNode* pReverseNode=ReverseList(pHead->next);
         
        //再将当前节点设置为后面节点的后续节点
        pHead->next->next=pHead;
        pHead->next=NULL;
        return pReverseNode;    
}
};

3. 将两个有序链表合并为一个新的有序链表并返回。

这题可通过设置双指针的方式对链表不同节点元素进行筛选:

代码如下:

class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        if (l1 == null) {
            return l2;
        }
        if (l2 == null) {
            return l1;
        }
        if (l1.val <= l2.val) {
            l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
            return l2;
        }
    }
};

4. 寻找两个相交链表的公共起点。

这题同样可以设置快慢指针,比较常规的方法可以先求得2个链表的长度,然后让长链表指针先前进两个链表的长度差,然后再一起前进;最后当快慢指针相遇的位置即是公共起点。

代码如下:

class Solution {
public:
    ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2) {
        int len1 = findListLenth(pHead1);
        int len2 = findListLenth(pHead2);
        if(len1 > len2){
            pHead1 = walkStep(pHead1,len1 - len2);
        }else{
            pHead2 = walkStep(pHead2,len2 - len1);
        }
        while(pHead1 != NULL){
            if(pHead1 == pHead2) return pHead1;
            pHead1 = pHead1->next;
            pHead2 = pHead2->next;
        }
        return NULL;
    }
     
    int findListLenth(ListNode *pHead1){
        if(pHead1 == NULL) return 0;
        int sum = 1;
        while(pHead1 = pHead1->next) sum++;
        return sum;
    }
     
    ListNode* walkStep(ListNode *pHead1, int step){
        while(step--){
            pHead1 = pHead1->next;
        }
        return pHead1;
    }
};

5. 给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。

这题同样可采用快慢指针的方法来做。

快指针每次前进2步,慢指针每次前进1步。若链表有环,则快慢指针会在环内相遇。假设图中b是环的入口,a为链表起点,c为快慢指针相遇的位置。由于快慢指针的前进时间相同,则根据速度关系可得:

2(ab+bc)=ab+bc+cb+bc,则得ab=bc

所以当快慢指针相遇后,从相遇点到环入口的距离与从链表头到环入口的距离一样。通过设置一指针从链表头部前进,一指针从相遇点同时前进,两指针相遇的位置即是链表环的入口。

代码如下:

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        ListNode*fast=pHead,*low=pHead;
        while(fast&&fast->next){
            fast=fast->next->next;
            low=low->next;
            if(fast==low)
                break;
        }
        if(!fast||!fast->next)
            return NULL;
        low=pHead;//low从链表头出发
        while(fast!=low){//fast从相遇点出发
            fast=fast->next;
            low=low->next;
        }
        return low;
    }
};

03 总结

链表相关的算法在面试中经常考察,其考察的重点在于对链表结构熟练的操作,包括指针的切换、节点的增删和变形等等。

上面所举的几个例子都是对链表比较基本的处理,可以从中理解到链表常用的快慢指针、遍历以及边界判断等问题。

另外,面试中出现的链表相关的高频算法题目可参考以下Leetcode题号: Leetcode 19 删除链表的倒数第N个节点 Leetcode 21 合并两个有序链表 Leetcode 23 合并K个排序链表 Leetcode 25 K个一组翻转链表 Leetcode 86 分隔链表 Leetcode 109 有序链表转换二叉树 Leetcode 138 复制带随机指针的链表 Leetcode 141 环形链表 Leetcode 160 相交链表 Leetcode 206 反转链表

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