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10.HanLP实现k均值--文本聚类

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10. 文本聚类

正所谓物以类聚,人以群分。人们在获取数据时需要整理,将相似的数据归档到一起,自动发现大量样本之间的相似性,这种根据相似性归档的任务称为聚类。

10.1 概述

  1. 聚类

    聚类(cluster analysis )指的是将给定对象的集合划分为不同子集的过程,目标是使得每个子集内部的元素尽量相似,不同子集间的元素尽量不相似。这些子集又被称为(cluster),一般没有交集。

    一般将聚类时簇的数量视作由使用者指定的超参数,虽然存在许多自动判断的算法,但它们往往需要人工指定其他超参数。

    根据聚类结果的结构,聚类算法也可以分为划分式(partitional )和层次化(hierarchieal两种。划分聚类的结果是一系列不相交的子集,而层次聚类的结果是一棵树, 叶子节点是元素,父节点是簇。本章主要介绍划分聚类。

  2. 文本聚类

    文本聚类指的是对文档进行聚类分析,被广泛用于文本挖掘和信息检索领域。

    文本聚类的基本流程分为特征提取和向量聚类两步, 如果能将文档表示为向量,就可以对其应用聚类算法。这种表示过程称为特征提取,而一旦将文档表示为向量,剩下的算法就与文档无关了。这种抽象思维无论是从软件工程的角度,还是从数学应用的角度都十分简洁有效。

10.2 文档的特征提取

  1. 词袋模型

    词袋(bag-of-words )是信息检索与自然语言处理中最常用的文档表示模型,它将文档想象为一个装有词语的袋子, 通过袋子中每种词语的计数等统计量将文档表示为向量。比如下面的例子:

    人 吃 鱼。
    美味 好 吃!
    复制代码

    统计词频后如下:

    人=1
    吃=2
    鱼=1
    美味=1
    好=1
    复制代码

    文档经过该词袋模型得到的向量表示为[1,2,1,1,1],这 5 个维度分别表示这 5 种词语的词频。

    一般选取训练集文档的所有词语构成一个词表,词表之外的词语称为 oov,不予考虑。一旦词表固定下来,假设大小为 N。则任何一个文档都可以通过这种方法转换为一个N维向量。词袋模型不考虑词序,也正因为这个原因,词袋模型损失了词序中蕴含的语义,比如,对于词袋模型来讲,“人吃鱼”和“鱼吃人”是一样的,这就不对了。

    不过目前工业界已经发展出很好的词向量表示方法了: word2vec/bert 模型等。

  2. 词袋中的统计指标

    词袋模型并非只是选取词频作为统计指标,而是存在许多选项。常见的统计指标如下:

    • 布尔词频: 词频非零的话截取为1,否则为0,适合长度较短的数据集
    • TF-IDF: 适合主题较少的数据集
    • 词向量: 如果词语本身也是某种向量的话,则可以将所有词语的词向量求和作为文档向量。适合处理 OOV 问题严重的数据集。
    • 词频向量: 适合主题较多的数据集

    定义由 n 个文档组成的集合为 S,定义其中第 i 个文档 di 的特征向量为 di,其公式如下:

    d_{i}=\left(\operatorname{TF}\left(t_{1}, d_{i}\right), \operatorname{TF}\left(t_{2}, d_{i}\right), \cdots, \operatorname{TF}\left(t_{j}, d_{i}\right), \cdots, \operatorname{TF}\left(t_{m}, d_{i}\right)\right)

    其中 tj表示词表中第 j 种单词,m 为词表大小, TF(tj, di) 表示单词 tj 在文档 di 中的出现次数。为了处理长度不同的文档,通常将文档向量处理为单位向量,即缩放向量使得 ||d||=1。

10.3 k均值算法

一种简单实用的聚类算法是k均值算法(k-means),由Stuart Lloyd于1957年提出。该算法虽然无法保证一定能够得到最优聚类结果,但实践效果非常好。基于k均值算法衍生出许多改进算法,先介绍 k均值算法,然后推导它的一个变种。

  1. 基本原理

    形式化啊定义 k均值算法所解决的问题,给定 n 个向量 d1 到 dn,以及一个整数 k,要求找出 k 个簇 S1 到 Sk 以及各自的质心 C1 到 Ck,使得下式最小:

    \text { minimize } \mathcal{I}_{\text {Euclidean }}=\sum_{r=1}^{k} \sum_{d_{i} \in S_{r}}\left\|\boldsymbol{d}_{i}-\boldsymbol{c}_{r}\right\|^{2}

    其中 ||di - Cr|| 是向量与质心的欧拉距离,I(Euclidean) 称作聚类的准则函数。也就是说,k均值以最小化每个向量到质心的欧拉距离的平方和为准则进行聚类,所以该准则函数有时也称作平方误差和函数。而质心的计算就是簇内数据点的几何平均:

    \begin{array}{l}{s_{i}=\sum_{d_{j} \in S_{i}} d_{j}} \\ {c_{i}=\frac{s_{i}}{\left|S_{i}\right|}}\end{array}

    其中,si 是簇 Si 内所有向量之和,称作合成向量

    生成 k 个簇的 k均值算法是一种迭代式算法,每次迭代都在上一步的基础上优化聚类结果,步骤如下:

    • 选取 k 个点作为 k 个簇的初始质心。
    • 将所有点分别分配给最近的质心所在的簇。
    • 重新计算每个簇的质心。
    • 重复步骤 2 和步骤 3 直到质心不再发生变化。

    k均值算法虽然无法保证收敛到全局最优,但能够有效地收敛到一个局部最优点。对于该算法,初级读者重点需要关注两个问题,即初始质心的选取和两点距离的度量。

  2. 初始质心的选取

    由于 k均值不保证收敏到全局最优,所以初始质心的选取对k均值的运行结果影响非常大,如果选取不当,则可能收敛到一个较差的局部最优点。

    一种更高效的方法是, 将质心的选取也视作准则函数进行迭代式优化的过程。其具体做法是,先随机选择第一个数据点作为质心,视作只有一个簇计算准则函数。同时维护每个点到最近质心的距离的平方,作为一个映射数组 M。接着,随机取准则函数值的一部分记作。遍历剩下的所有数据点,若该点到最近质心的距离的平方小于0,则选取该点添加到质心列表,同时更新准则函数与 M。如此循环多次,直至凑足 k 个初始质心。这种方法可行的原理在于,每新增一个质心,都保证了准则函数的值下降一个随机比率。 而朴素实现相当于每次新增的质心都是完全随机的,准则函数的增减无法控制。孰优孰劣,一目了然。

    考虑到 k均值是一种迭代式的算法, 需要反复计算质心与两点距离,这部分计算通常是效瓶颈。为了改进朴素 k均值算法的运行效率,HanLP利用种更快的准则函数实现了k均值的变种。

  3. 更快的准则函数

    除了欧拉准则函数,还存在一种基于余弦距离的准则函数:

    \text { maximize } \mathcal{I}_{\mathrm{cos}}=\sum_{r=1}^{k} \sum_{d_{i} \in S_{r}} \cos \left(\boldsymbol{d}_{i}, \boldsymbol{c}_{r}\right)

    该函数使用余弦函数衡量点与质心的相似度,目标是最大化同簇内点与质心的相似度。将向量夹角计算公式代人,该准则函数变换为:

    \mathcal{I}_{\mathrm{cos}}=\sum_{r=1}^{k} \sum_{d_{i} \in S_{r}} \frac{d_{i} \cdot c_{r}}{\left\|c_{r}\right\|}

    代入后变换为:

    \mathcal{I}_{\cos }=\sum_{r=1}^{k} \frac{S_{r} \cdot c_{r}}{\left\|c_{r}\right\|}=\sum_{r=1}^{k} \frac{\left|S_{r}\right| c_{r} \cdot c_{r}}{\left\|c_{r}\right\|}=\sum_{r=1}^{k}\left|S_{r}\right|\left\|c_{r}\right\|=\sum_{r=1}^{k}\left\|s_{r}\right\|

    也就是说,余弦准则函数等于 k 个簇各自合成向量的长度之和。比较之前的准则函数会发现在数据点从原簇移动到新簇时,I(Euclidean) 需要重新计算质心,以及两个簇内所有点到新质心的距离。而对于I(cos),由于发生改变的只有原簇和新簇两个合成向量,只需求两者的长度即可,计算量一下子减小不少。

    基于新准则函数 I(cos),k均值变种算法流程如下:

    • 选取 k 个点作为 k 个簇的初始质心。
    • 将所有点分别分配给最近的质心所在的簇。
    • 对每个点,计算将其移入另一个簇时 I(cos) 的增大量,找出最大增大量,并完成移动。
    • 重复步骤 3 直到达到最大迭代次数,或簇的划分不再变化。
  4. 实现

    在 HanLP 中,聚类算法实现为 ClusterAnalyzer,用户可以将其想象为一个文档 id 到文档向量的映射容器。

    此处以某音乐网站中的用户聚类为案例讲解聚类模块的用法。假设该音乐网站将 6 位用户点播的歌曲的流派记录下来,并且分别拼接为 6 段文本。给定用户名称与这 6 段播放历史,要求将这 6 位用户划分为 3 个簇。实现代码如下:

    from pyhanlp import *
    
    ClusterAnalyzer = JClass('com.hankcs.hanlp.mining.cluster.ClusterAnalyzer')
    
    if __name__ == '__main__':
        analyzer = ClusterAnalyzer()
        analyzer.addDocument("赵一", "流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 蓝调, 蓝调, 蓝调, 蓝调, 蓝调, 蓝调, 摇滚, 摇滚, 摇滚, 摇滚")
        analyzer.addDocument("钱二", "爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲")
        analyzer.addDocument("张三", "古典, 古典, 古典, 古典, 民谣, 民谣, 民谣, 民谣")
        analyzer.addDocument("李四", "爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 金属, 金属, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲")
        analyzer.addDocument("王五", "流行, 流行, 流行, 流行, 摇滚, 摇滚, 摇滚, 嘻哈, 嘻哈, 嘻哈")
        analyzer.addDocument("马六", "古典, 古典, 古典, 古典, 古典, 古典, 古典, 古典, 摇滚")
        print(analyzer.kmeans(3))
    复制代码

    结果如下:

    [[李四, 钱二], [王五, 赵一], [张三, 马六]]
    复制代码

    通过 k均值聚类算法,我们成功的将用户按兴趣分组,获得了“人以群分”的效果。

    聚类结果中簇的顺序是随机的,每个簇中的元素也是无序的,由于 k均值是个随机算法,有小概率得到不同的结果。

    该聚类模块可以接受任意文本作为文档,而不需要用特殊分隔符隔开单词。

10.4 重复二分聚类算法

  1. 基本原理

    重复二分聚类(repeated bisection clustering) 是 k均值算法的效率加强版,其名称中的bisection是“二分”的意思,指的是反复对子集进行二分。该算法的步骤如下:

    • 挑选一个簇进行划分。
    • 利用 k均值算法将该簇划分为 2 个子集。
    • 重复步骤 1 和步骤 2,直到产生足够舒朗的簇。

    每次产生的簇由上到下形成了一颗二叉树结构。

    正是由于这个性质,重复二分聚类算得上一种基于划分的层次聚类算法。如果我们把算法运行的中间结果存储起来,就能输出一棵具有层级关系的树。树上每个节点都是一个簇,父子节点对应的簇满足包含关系。虽然每次划分都基于 k均值,由于每次二分都仅仅在一个子集上进行,输人数据少,算法自然更快。

    在步骤1中,HanLP采用二分后准则函数的增幅最大为策略,每产生一个新簇,都试着将其二分并计算准则函数的增幅。然后对增幅最大的簇执行二分,重复多次直到满足算法停止条件。

  2. 自动判断聚类个数k

    读者可能觉得聚类个数 k 这个超参数很难准确估计。在重复二分聚类算法中,有一种变通的方法,那就是通过给准则函数的增幅设定阈值 β 来自动判断 k。此时算法的停止条件为,当一个簇的二分增幅小于 β 时不再对该簇进行划分,即认为这个簇已经达到最终状态,不可再分。当所有簇都不可再分时,算法终止,最终产生的聚类数量就不再需要人工指定了。

  3. 实现

    from pyhanlp import *
    
    ClusterAnalyzer = JClass('com.hankcs.hanlp.mining.cluster.ClusterAnalyzer')
    
    if __name__ == '__main__':
        analyzer = ClusterAnalyzer()
        analyzer.addDocument("赵一", "流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 流行, 蓝调, 蓝调, 蓝调, 蓝调, 蓝调, 蓝调, 摇滚, 摇滚, 摇滚, 摇滚")
        analyzer.addDocument("钱二", "爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲")
        analyzer.addDocument("张三", "古典, 古典, 古典, 古典, 民谣, 民谣, 民谣, 民谣")
        analyzer.addDocument("李四", "爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 爵士, 金属, 金属, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲, 舞曲")
        analyzer.addDocument("王五", "流行, 流行, 流行, 流行, 摇滚, 摇滚, 摇滚, 嘻哈, 嘻哈, 嘻哈")
        analyzer.addDocument("马六", "古典, 古典, 古典, 古典, 古典, 古典, 古典, 古典, 摇滚")
    
        print(analyzer.repeatedBisection(3))    # 重复二分聚类
        print(analyzer.repeatedBisection(1.0))  # 自动判断聚类数量k
    复制代码

    运行结果如下:

    [[李四, 钱二], [王五, 赵一], [张三, 马六]]
    [[李四, 钱二], [王五, 赵一], [张三, 马六]]
    复制代码

    与上面音乐案例得出的结果一致,但运行速度要快不少。

10.5 标准化评测

本次评测选择搜狗实验室提供的文本分类语料的一个子集,我称它为“搜狗文本分类语料库迷你版”。该迷你版语料库分为5个类目,每个类目下1000 篇文章,共计5000篇文章。运行代码如下:

from pyhanlp import *

import zipfile
import os
from pyhanlp.static import download, remove_file, HANLP_DATA_PATH

def test_data_path():
    """
    获取测试数据路径,位于$root/data/test,根目录由配置文件指定。
    :return:
    """
    data_path = os.path.join(HANLP_DATA_PATH, 'test')
    if not os.path.isdir(data_path):
        os.mkdir(data_path)
    return data_path



## 验证是否存在 MSR语料库,如果没有自动下载
def ensure_data(data_name, data_url):
    root_path = test_data_path()
    dest_path = os.path.join(root_path, data_name)
    if os.path.exists(dest_path):
        return dest_path
    
    if data_url.endswith('.zip'):
        dest_path += '.zip'
    download(data_url, dest_path)
    if data_url.endswith('.zip'):
        with zipfile.ZipFile(dest_path, "r") as archive:
            archive.extractall(root_path)
        remove_file(dest_path)
        dest_path = dest_path[:-len('.zip')]
    return dest_path


sogou_corpus_path = ensure_data('搜狗文本分类语料库迷你版', 'http://file.hankcs.com/corpus/sogou-text-classification-corpus-mini.zip')


## ===============================================
## 以下开始聚类

ClusterAnalyzer = JClass('com.hankcs.hanlp.mining.cluster.ClusterAnalyzer')

if __name__ == '__main__':
    for algorithm in "kmeans", "repeated bisection":
        print("%s F1=%.2f\n" % (algorithm, ClusterAnalyzer.evaluate(sogou_corpus_path, algorithm) * 100))
复制代码

运行结果如下:

kmeans F1=83.74

repeated bisection F1=85.58
复制代码

评测结果如下表:

算法 F1 耗时
k均值 83.74 67秒
重复二分聚类 85.58 24秒

对比两种算法,重复二分聚类不仅准确率比 k均值更高,而且速度是 k均值的 3 倍。然而重复二分聚类成绩波动较大,需要多运行几次才可能得出这样的结果。

无监督聚类算法无法学习人类的偏好对文档进行划分,也无法学习每个簇在人类那里究竟叫什么。

10.6 GitHub

HanLP何晗--《自然语言处理入门》笔记:

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项目持续更新中......

目录


章节
第 1 章:新手上路
第 2 章:词典分词
第 3 章:二元语法与中文分词
第 4 章:隐马尔可夫模型与序列标注
第 5 章:感知机分类与序列标注
第 6 章:条件随机场与序列标注
第 7 章:词性标注
第 8 章:命名实体识别
第 9 章:信息抽取
第 10 章:文本聚类
第 11 章:文本分类
第 12 章:依存句法分析
第 13 章:深度学习与自然语言处理