数制和编码
十进制数转成二进制
十进制转二进制，整数采用“整除取余，上右下左”，而小数部分则是“乘基取整，上左下右”，例子：
十进制的100转成二进制是：1100100
十进制的1.875转成二进制步骤如下：
1、整数部分是1，转成二进制是1
2、 小数部分是0.875
0.875 * 2 = 1.75 ... 取1
0.75 * 2 = 1.5 ... 取1
0.5 * 2 = 1.0 ... 取1
因此小数部分转成二进制是从上往下以此 0.111，故十进制的1.875转成二进制是1.111。
这就是大体的步骤，网上也有很多相似的博客，我就写得简单一点。
细心的同学可能会发现，假如小数最后一位不是5的小数转成二进制是无法准确表示的，比如1.3。其实，根本的原因是 1/(2^n)的最后一位必定是5，如1/8 = 0.125 1/32 = 0.03125 等等。
那么如果二进制数转成十进制呢？也很简单，就不写了
补码与转换
众所周知，整数都采用补码的形式存储（正整数原码补码一致），这里说下负数的补码表示：
如：十进制的-125，假设机器数是8位，则 125 = 127 - 2 = 1111 1101B 125的二进制表示
[-125]补码 = 2^8 - 1111 1101B = 1111 1111B - 1111 1101B +1B = 0000 0011B
0000 0011B 符号位置为1 即变成 1000 0011B，即为十进制-125的补码表示
那么如果知道补码，如何求真实值（即现实世界中的数值）呢？
很简单，例如（假设机器数是8位）： 看符号位，最高位如果为1，则表示负数，则
1000 0011B的真实值 = -2^7 + 2^1+1 = -128 + 2 + 1 = -125
如果补码是0000 0011B呢？
0000 0011B的真实值 = 2+1 = 3
浮点数
任何实数都可以用一条公式来表示：
X = (-1)^S * M * R^E
R是基数（如2、8、10、16），M是一个二进制定点小数，称为X的尾数，E是二进制定点整数，称为指数或阶，S是符号位。只要确定S、M、E三个数，这样的X就称为浮点数。
一般来说，偏置常数的取值是 2^(n-1),或者是2^(n-1)-1 (n是机器位数)，比如8位机器数，偏置常数就是2^7 = 128或者是127，而IEEE754标准规定单精度32位浮点数的偏置常数是127，双精度64位浮点数偏置常数是1023。
IEEE754标准规定单精度浮点数是由32位组成，其中包含1位符号位，8位移码（移码就是补码符号位取反，移码用来表示浮点数的阶），以及23位尾数。（M表示小数部分，计算真值的时候需要记得加上隐含的1）
机器数转真值
具体用一个例子来说明： 如：浮点数的机器值的16进制表示为BEE00000H，则求它的真是值
BEE00000H = 1011 1110 1110 0000 0000 0000 0000 0000B
则套用公式 X = (-1)^S * M * R^E R是基数2
S是首位 1 移码是除了首位后面取8位，也就是 01111101，这是E的值， 01111101B = 125（十进制），所以 浮点数的指数 = 125 - 127（偏置常数）= -2 所以指数的值是-2 M是剩下的 110 0000 0000 0000 0000 0000 = 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2 = 0.75,别忘了隐含的1，所以M的值是1+0.75 = 1.75，因此
X的真值 = (-1)^1 * 1.75 * 2^-2 = -0.4375
反之如何求值？真值如何求机器数？
例如：
-0.4375转成二进制得：-0.0111 = -1.11 * 2^(-2) (转成标准格式)
负数因此 S是1
指数为-2，则移码为 127（偏置常数）+(-2) = 125，二进制表示为 01111101，即为E的值
M值为小数部分，所以是 11（省略了前面的1，这个1是隐含的），在补上剩下的21个0即可，
也即：1 01111101 11000000000000000000000
数值比较？
C语言中，若同时出现无符号数和带符号数，则C编译器会将带符号数转成无符号数再进行比较。 如：
-1 < 0 带符号数比较，结果为true
-1 < 0U 转成无符号数比较 -1的二进制表示为
11...1(n个1)，转成无符号数之后，就变成2^n - 1的值了，因此比0大，所以结果为false
又如：
2147483647 > (int)2147483648U 结果是false
因为2147483648 转成带符号数比较，2147483648等于2^31，由于最高位是1，所以最终被转成 -2147483648 与 2147483647 比较，因此结果为false
另外，需要注意的是对于计算机 ISO C90 与ISO C99的表示数值方式有点区别：
在C90 的机器中， 0 - 2^31-1 为int类型 与C99一致 然而，2^31 - 2^32 -1 区间的值会被转成unsigned int 无符号数，因此在C90的机器中，会出现
-2147483648 < 2147483647 结果为false
因为-2147483648会被转成无符号数（32位无符号数区间为0到4294967295），而-2147483648的二进制表示为 100...0(共31个0)，因此转成无符号数的十进制值是2147483648，是正数，比2147483647大 ，因此结果为false.
结语：纯一字字敲出来，如果有误，欢迎各位斧正！
