概述
换一个角度，看待数学的起源与发展。
第一部分
数学，从来都不是为了数学。离开具体的事物而谈数学，是没有太多意义的。
站在人的立场上，看待世界万物，强调人的唯一性与中心性，人为主而万物为客，客随主便。我们是人，不能离开人去谈万物。什么东西好，什么东西坏，什么东西有用，什么东西没有用，这些，都需要一个预设的前提条件，那就是人的立场。
无立场，则无好坏，无有用无用。
由我们而进一步到我，离开“我”，而去谈世间万物，那同样也是没有意义的。
世界很大，也很小。大的是世间万物和其他人类的，小的是我的，我的世界现在就是这个房间。明了根本，才有生存的稳定和进一步的发展可言。在数学体系上，这就是一个坐标系、坐标原点的确立。离开我，离开我们，谈人类，谈整个世界，都是没有意义的。这世间众生，很多人不明白‘我’和‘我们’的区别，往往把‘我们的’当成是‘我的’，而陷入一种虚假的满足和繁花乱眼。
进入现代社会了，知识很爆炸，经济很发达，科学很昌盛。这些站在‘我’的立场来看，都是鲜花，都是点缀。用数学的思维，可以剥离这些背景，把身心意识，从世界这个坐标系的远点飞回，从远点到原点，从缤纷回到黑白。虽知白，但守黑，以清净身心，固守和发展根本。
离开我去谈万物，离开万物去谈数学，都是虚妄。
数学的根本意义，是作为定量和变量，来衡量并构建其它的体系。一二三四，是基础，加减乘除是变化。定量和变量，是数学的两大元素。用我们的文化表达，就是阴和阳。阴是变量，不变，阳是变量，随时处于变化当中。
不变不是真的不变，而是渐变。变化也不是真的变化，而是循着某些可以定量的规则来变化，在掌握规则的基础上，可以视为不变。就如太阳系几大行量的旋转，它们是处于时刻变动中的，但用另一个视角，我们可以视之为不变，哪怕不需要观测，也可以随时定量它的位置。
这个橘子，如果放置在这里，它会慢慢地走向腐烂。这个过程中，日期的变化，是加法，一加一加一加一，一直加下去。但是这个橘子腐烂的速度，不是加法。腐烂是因为微生物的滋生，而微生物的繁衍，却是爆炸式的，所以橘子腐烂的速度，也不能是简单的加法，而必须引入其它的算法，比如乘法，比如乘方。
所以，数学是应需要而生。
我们的世界存在一种现象，把这种现象提取出来，映射到数学中，它成了数学中的‘加法’，我们的世界存在又一种现象，把这种现象提取出来，映射到数学中，它成了数学中的‘乘法’。
所以，数学是什么？数学是这世界万象的映射。我们对这世界的认识越来越深入，我们需要建立的关于数的运算法则，也便越来越多，越来越复杂。所以，数学，也是一个世界文明的指示器，如同温度计一样。有文明，则必有数学，而数学的发展高度，通常便代表着人们对这个世界认识和应用的高度。
数学有什么？首先是数，其次是形。十七世纪以前的数学，就是简单的数和形。它可以完美地应用于，静态的世界。但是这个世界，不是静态的，而是动态的。橘子的腐烂，是动态的，而我若把这个橘子抛出，从抛出之后，到它落地之前，这整个过程，是动态的。简单的数和形，无法描述这个现象。
数学从这里开始，由常量数学，步入变量数学。不管是常量数学，还是变量数学，它们所描述的都是必然的、确定的现象。但这个世界上，还有些现象，却无法用必然和确定来描述。还是这个橘子的腐烂，假如一箱橘子放在那里，多少天，会产生腐烂？产生腐烂又多少天之后，会全部腐烂？
从纯数学的角度来看，它是必然的，有确定的数字。但在实际的现象上，它是不确定的，这箱橘子的大小、质地，这箱橘子存放的位置和时间，这箱橘子的箱子的因素，这些等等，都形成很多复杂的无法简单量化的‘数’。所以这种情况下，哪怕变量数学也不足以描述这种现象了，而必须引入概率等东西，数学也就从这里，步入或然数学，以及模糊数学。常量数学、变量数学、或然数学、模糊数学，这也是我们这个世界，从古代到现代，数学发展过程的四个阶梯。
第二部分
常量数学、变量数学、或然数学、模糊数学，这四种数学，也对应着四种不同的文明型态。文明的发展，呼求着相应数学的出现，而数学的发展，映照着时代，有时，也会启发着时代。
常量数学，对应着古典文明。古典文明，也可以说是原始文明、火的文明、人力畜力的文明。从前的日子慢，什么都慢。慢，简单，这也是古典文明的主要特色。
人们大多数日出而作，日落而息。可以牛背短笛信口吹，可以荷担带食锄田去，可以闲敲棋子落灯花，也可以晚来天欲雪，能饮一杯无？
这样的一个时代，数学，也处于起始、萌芽和初发展的状态。时代不需要高深的数学。
哪怕有人进行高深的数学研究，或者有天才一不小心就突破了文明的壁垒，触摸到了变量数学甚至是模糊数学，然后其成果，也只能是止于书房，然后被束之高阁，然后散佚，然后被遗忘。又或者千百年之后，被后世的人发掘出来，引起一阵惊叹。但也仅此而已了。
因为时代不需要。
三十码的脚，不需要四十码的鞋子，四十码的脚，也不需要五十码的鞋子。就算那鞋子再好，再精美，不适合，就是不适合，不需要，就是不需要。任它如何精美，如何漂亮，也只能是被放在鞋盒里，置之角落，然后日久尘积。
古典的，那样的一个时代，数学的萌芽，人们对数学的认识，是从哪里开始的呢？
从○开始。这是零，也是圆，是最初的起点。孩子刚出生，睁开清澈的眼睛看向父母，彼此的眼中，那黑黑的眸子，都是圆的。大人去田地干活，踩着日月的脚步，伴日而出，踏月而归，太阳和月亮，也都是圆的。家前屋后，树是圆的。鸡鸣桑树颠，那以树为巢的鸡，其所下的鸡子（鸡蛋），也是圆的。田里的庄稼收获了，要用小车拉回来，那车的轱辘，也是圆的。由圆而及扁圆，而及不规则圆，然后在对比之下，也有了‘正圆’和‘椭圆’的概念。
车轱辘，便要求正圆，越正越好。车轱辘由外围的圆圈和中间作为支撑的木条构成，圈要求圆，条要求直。越圆越好，越直越好。然后，‘规’和‘矩’便出现了，规以正圆，矩以成方，没有规矩，不成方圆。直到今天，小朋友学习数学，圆规和直尺，也依然是必备工具。然后，半径和直径的概念，以及圆周的概念，便也理所当然地出现了。
再然后，‘π’出现了。
直径还好说，为什么会有半径？就因为车轱辘，车的轮子。只看太阳月亮，只看树，只看人的眸子等等，是无法建立起半径这个概念的。应用之于数学，便是如此。换句话，也可以说，是应用开辟了数学，也是应用，在不断地开拓和发展着数学。时代无止境，应用无止境，则数学也无止境。
有人说，宇宙中的通用语言只有两种，一种是数学，一种是艺术。数学是真，艺术是美。真中含有美。当我们看夜晚的星空，不论是那灿烂的银河，还是那勺子纺锤等等，都是很美很美的。天地未必有心艺术，但它确实是用真的方式，在呈现着美。
天地为画卷，大道为椽笔。在这间天地博物馆中，从那一件件艺术作品上，人们先是感受到了其美，然后俯仰天地间，一点一点地深入其真。
美中含有真。
以我们的古典诗词而论，由先秦诗经的四言，而至汉乐府的五言，然后魏晋的六言，然后唐宋的七言。其后，没有八言了，到七为止。而在五七言中，又出现了律诗，平平仄仄平，平平仄仄平平仄。律诗不是谁规定的，也不是谁发明的。人们把以往毫无讲究的诗拿过来看，发现很多诗，尤其是有名的、大诗人的诗，它们居然就符合着这样的一种规律。不同的地域，不同的时间，不同的人，不同的水平，在不同的心境下，写着不同的诗。然后这些诗的里面，在统计学中，却能找到这样的一种共同的规律。
这规律是什么？就是真理，就是真。黄金分割，贯穿着数学，也贯穿着艺术，不论是天地的艺术创作，还是人类的艺术创作，很多地方，都渗透着这样的一种真和美。我们可以作这样的一种推定，所有的艺术创作，都是源于真，追求美，然后在追求美的过程中，无意识或者有意识地，走向了更高层次的真。凡大艺术家之创作，真中必呈现出美，美中必蕴含着真。
我们还是来说圆。月亮是圆的，地球是圆的，太阳是圆的，树是圆的。但我们现在已经知道了，这些圆，都不是正圆。星体为什么是圆的，又为什么不是正圆，这些很复杂，我们现在还无法深入它的根源和本质，但树干为什么不是正圆，却有一个最大的原因。那就是太阳。
以树作为参照物，或者说以一棵树的立场来看，太阳总是从东到西，而不是从南到北。
所以不论季节怎么变换，也不论太阳怎么升降，这棵树受光照的程度，总是不均等的，然后其生长，也呈现出不均等的趋势。自然状态下，生长越快、质地越疏的树，会越扁。
因此，在光照充分的情况下，我们完全可以通过树的圆度，来判断它的质地。同样，我们也可以通过树的圆度，来确定它在地球上的纬度。
南北不同纬度的树，因其所受光照条件的不同，所以它单向扩张或者说膨胀的系数，是不同的。单棵的树或许会有较大的偏差，但如果是好多棵树一起，是完全可以把纬度精确定位的。一个圆的东西，受压迫，受牵制，都会让它不那么圆，以至完全不圆。月亮地球太阳是如此，庞大的星系是如此，小到一棵树，也是如此。
人心，也是如此。人的心性，是什么形状？它是无形的，但如果形容的话，赤子之心，当是正圆。随着其渐渐长大，这正圆，也渐渐地发生着改变。我们的语言里，用一些词语来形容人的性格，如温和，如坚毅，如偏激，这些等等，其实都在表述着圆度的不同。
在路上走着，看到一百块钱。
“捡还是不捡？”
“钱是好东西，想捡。这是本心。”
“钱是好东西，但这个钱不是我的，不应该捡。这是道德。”
“我不捡，也会被别人捡了，所以便宜别人，不如便宜我。”
“我不捡，就会被别人捡了，所以我捡起来，等着失主、交给管理处等等，但考虑到实际情况，……”
“这是现实。”
“我很有钱，根本看不上这一点，所以很淡然很无视地走过。”
还可以列出很多。人从出生开始，自小到大，几乎每一刻，人心都在面临着类似的状况，然后左右摇摆、前后不定，在点点滴滴中，承受着外界的压迫或者牵引。孔子有一句话，吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而随心所欲不逾矩。
随心所欲不逾矩，这其实是两个内容。先是随心所欲，然后才是不逾矩。随心所欲，是在内部，让心舒展，呈现出最自然的最接近圆的状态。不逾矩，是在外部，入乡而随俗，遵循着时代的、社会的、集体的等等的对人的各种要求。把一颗心活成最接近圆，这既需要修养，也需要资格。这是一个很高的要求。
第三部分
数学发展到现在，已经成为科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体说来，数学中研究数的部分属于代数学的范畴；研究形的部分，属于几何学的范畴；沟通形与数且涉及极限运算的部分，属于分析学的范围。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其它科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。
