leetcode 457 （最不赞成的题目！？）感想+吐槽

传送门：原题中文版

1.解法与解析

1.1 注意事项

circle里的元素方向一致，“Furthermore, movements in a cycle must all follow a single direction.”
检验不是index0开头的路径就可以，需要检验所有index开头的路径

1.2 解

bool circularArrayLoop(int* nums, int numsSize){
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        nums[i] %= numsSize;    //normalization
    }
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        int direction = nums[i] > 0;
        for (int j = i; nums[j] < numsSize && direction == nums[j] > 0;) {
            int temp_j = j;
            j = (j + numsSize + nums[j]) % numsSize; // j = j_next
            if (nums[j] == numsSize + i) {  //是否本轮走过
                return true;
            }
            nums[temp_j] = numsSize + i;    //标记脚印
        }
    }
    return false;
}

1.3 解析

判断是否有circle，可以使用fast和slow双指针，也可以标记走过的脚印，考虑到“注意事项”中第二点，此处标记脚印时间复杂度会更少 link
j = j_next 表达式为j = (j + numsSize + nums[j] % numsSize) % numsSize;
考虑j = (j + numsSize + nums[j] % numsSize) % numsSize;与j = (j + numsSize + nums[j]) % numsSize;的计算量，标准化（normalization）是需要的
长度为1的去除,一般可以用j != j_next，此处用到的是，nums[j] < numsSize、(nums[j] == numsSize + i)的return、nums[temp_j] = numsSize + i;的结合，规避了长度为1的情况

2. 总结

1、不是o(1)extra对应的就是fast和slow
2、能不能改原数据不是定死的，需灵活变化
2.1、必要的预处理很重要，常见的预处理有：排序，标准化
3、空间复杂度的o(1)不是1一个变量的空间，指的是固定常量的空间
3.1、同上，时间复杂度o(n)不一定指的就是单个循环，是o(2n)、o（3n）的统称；
4、时间复杂度o(n²)和h循环嵌套循环不完全等价，里层循环与外面的循环互斥，也可认为o(n)
5、不要太拘泥于形式，leetcode上面的时间、内存判定也有误差，在答案相同时，不需要在0、4ms时间消耗上，0.1、0.2m空间消耗上做文章

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3. Extra（吐槽篇）

本题不是考解法，更重要的考认真读题😂😂，举个栗子：为什么{3,1,2}可以？为什么{0,1,2}不可以；为什么{1, 2, 3, 4, 5}可以？为什么{-2, 1, -1, -2, -2}不可以；