二叉树

二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）

特点

• 每个结点最多有两颗子树，所以二叉树中不存在度大于2的结点。
• 左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒。
• 即使树中某结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树。

二叉树性质

• 在二叉树的第i层上最多有2i-1 个节点 。（i>=1）
• 二叉树中如果深度为k,那么最多有2k-1个节点。(k>=1）
• n0=n2+1 n0表示度数为0的节点数，n2表示度数为2的节点数。

二叉查找树

左子树的键值小于父节点的键值，右子树的键值大于父的键值，这样的树称为二叉查找树

如图，对该二叉树的节点进行查找发现深度为1的节点的查找次数为1，深度为2的查找次数为2，深度为n的节点的查找次数为n，因此其平均查找次数为 (1+2+2+3+3+3) / 6 = 2.3次

二叉查找树可以任意地构造，如下图

但是这棵二叉树的查询效率就低了。因此若想二叉树的查询效率尽可能高，需要这棵二叉树是平衡的，从而引出新的定义——平衡二叉树，或称AVL树。