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安卓自定义View——Matrix

1、Matrix简介

  1. Matrix是一个矩阵,主要功能映射视图中的坐标,这里的映射有两重意思,一是将坐标以矩阵的形式表示,类似于数学中的向量,二是映射手机屏幕坐标和安卓坐标的对应关系,在物理屏幕中坐标原点为左上角(0,0)处,而在Android了开发中使用的坐标是去除状态栏和导航栏的高度,即(0,0)位置在状态栏之下,假设状态栏30px,导航栏60px,则Android中的(0,0)对应物理坐标(0,90)
  2. 矩阵除了映射坐标外还存在另一个作用,数学中都学过矩阵的变换,通过矩阵变换实现向量的修改,同样思想如果把整个变换作用于某个图形的所有像素,则可以实现图形的变换,这就是Matrix的另一个功能,实际他一直在默默的做事情

2、Matrix的矩阵形式

  • 矩阵公式:View的属性及其改变都可以映射其中

  1. MSCALE_X、MSACALE_Y:代表View的X、Y坐标的缩放系数;
  2. MTRANS_X、MTRANS_Y:代表View的X、Y的方向的位移量;
  3. MSKEW_X、MSKEW_Y:代表View的X、Y的方向的位侧错切;
  4. MSCALE_X、MSACALE_Y、MSKEW_X、MSKEW_Y:共同决定View的旋转;
  5. MPERSP用于控制透视,通常为(0,0,1)


View的改变和动画执行的背后都是在做Matrix的计算,通过一定规则改变Matrix矩阵的值,将改变后的数据反应在视图上就行成了View的展示,所以在自定义View的过程中可以将很多关于坐标和动画的过程用Matrix实现,不过安卓提供了很多方法简化了功能,将Matrix推至幕后工作。

  • 矩阵计算规则
  1. 矩阵乘法不满足交换律,即 A*B ≠ B*A
  2. 矩阵乘法满足结合律,即 (A*B)*C = A*(B*C)
  3. 矩阵与单位矩阵相乘结果不变,即 A * I = A

3、使用Matrix实现View动画

  • 缩放

缩放反应在坐标上的效果就是每个像素的坐标(x,y)按照一定规则变大或缩小即形成缩放效果,每个点的计算公式为:

x = k1 * x0 
Y = k2 * y0 复制代码

根据变换公示就是将坐标(x、y、z)分别乘以缩放系数,如果按照上面的矩阵MSCALE_X、MSACALE_Y表示缩放,将乘积关系使用矩阵表示为原坐标矩阵 X 缩放矩阵,其实这里的就是数学中的矩阵知识,看到最后的结果即可退到出所乘的矩阵

  • 位移

位移在坐标上的体现就是在同方向上所有的点的坐标同时加上或减少相同的数据,实现试图的整体平移,公式中都只是在基础上加上移动的参数,由MTRANS_X、MTRANS_Y控制,矩阵乘积如下:


  • 旋转

旋转相对意位移和缩放来说复杂一点,但也是有章可循,试想一下如果个你一个直线或一个点,旋转一定角度后计算此时的坐标位置,相信所有人都会想到利用正弦和余弦函数,以旋转不变的长度为半径即可算出(x,y),这也是Matrix控制旋转的原理,公式如下:

上面的过程就是公示变换,公式忘记的可以自行百度,公式转换的矩阵:

  • 错切

错切:其实当第一次听到它时完全想像不出是什么效果,可看了效果图后发现名字很形象,就是控制一个坐标的位置不变,然后修改另一轴的坐标,效果上形成被一个角平行拉动的效果

x = x0 + k * y0
Y = y0复制代码

矩阵表示

3、Matrix的方法和使用

  • preXxx():矩阵前乘 M * S ( 相当于矩阵右乘),通过乘积得到改变结果矩阵,系统中提供了集中封装好的处理方法
  1. preTranslate(float dx, float dy):矩阵位移,修改单元矩阵中MTRANS_X、MTRANS_Y后相乘
  2. preScale(float sx, float sy):缩放功能;右乘缩放矩阵
  3. preRotate(float degrees, float px, float py):旋转功能;乘旋转矩阵
  4. preSkew(float kx, float ky):错切;乘错切矩阵
val bitmap = BitmapFactory.decodeResource(context.resources, R.mipmap.ic_launcher)
canvas?.drawBitmap(bitmap, matrix, paint) //绘制基本的Bitmap

canvas?.translate(0f, 200f)
val matrix = Matrix()
matrix.preScale(2f,2f) //缩放2倍
canvas?.drawBitmap(bitmap, matrix, paint)

canvas?.translate(0f, 300f)
val matrixT = Matrix()
matrixT.preRotate(90f) //旋转90度
canvas?.drawBitmap(bitmap, matrixT, paint)

canvas?.translate(0f, 300f)
val matrixR = Matrix()
matrixR.preTranslate(100f,0f) //位移
canvas?.drawBitmap(bitmap, matrixR, paint)

canvas?.translate(0f, 300f)
val matrixS = Matrix()
matrixS.preSkew(0.5f,0f) //X轴方向错切
canvas?.drawBitmap(bitmap, matrixS, paint)复制代码

使用效果

  • postXxx():矩阵后乘 S * M(相当于左乘)
  1. postTranslate(float dx, float dy):位移
  2. postScale(float sx, float sy):缩放
  3. postRotate(float degrees, float px, float py):旋转
  4. postSkew(float kx, float ky):错切
  5. 使用方法和上面Pre一致
  • 组合使用
  1. 使用post和pre可以实现同样的效果,具体效果取决最终的表达式;
val matrix = Matrix()
matrix.postScale(2f, 2f) // S * M
matrix.postRotate(100f)  // R * ( S * M ) = R * S * M = R * S



val matrix = Matrix()
matrix.preRotate(100f) //  M * R
matrix.preScale(2f,2f) // M * R * S = R * S (与上面一致)复制代码
  1. 所有的操作(旋转、平移、缩放、错切)默认都是以坐标原点为基准点的,如果想指定原点需要借助平移实现
  2. Matrix的操作是改变坐标系的,每次操作的坐标系状态会保留,并且影响到后续状态,如果不需要对后需的操作影响,需要重置Matrix
  • 实现基于设置的某一点旋转
  1. 旋转默认中心为坐标起点,现在我们想设定可以围绕制定点(x,y)旋转,分析一下实现的过程,首先将坐标以(x,y)为原点这样默认的中心就是(x,y)即需要将坐标系位移(x,y),然后进行旋转,此时的View是以(x,y)中心旋转,旋转后此时的坐标系与开始相比位移了(x,y),此时只需平移回去即可,按照此流程程序的伪代码应该为: M * T * R * (-T) = T * R * -T
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.preTranslate(pivotX,pivotY);
matrix.preRotate(angle);
......
matrix.preTranslate(-pivotX, -pivotY);复制代码
  1. 上面的写法虽然实现克功能,但将对坐标系平移的操作放在了两端,中间夹杂着转换操作,使用post变换写法使转换和坐标系的平移分离,代码如下,效果一样:T * R * -T
Matrix matrix = new Matrix();

// 各种操作,旋转,缩放,错切等,可以执行多次。

matrix.postTranslate(pivotX,pivotY);
matrix.preTranslate(-pivotX, -pivotY);复制代码
  • pre和post使用注意点:
  1. pre和post都可以实现同样效果,矩阵最终的效果取决于最后的乘积顺序,但使用时要注意尽量先选择一种设置好效果后,在根据场景优化即可;
  2. 上面的各种pre和post时针对单元矩阵操作的,所以可以有很多同样效果的变换,但当操纵不是单元矩阵时要小心对待,矩阵不满足交换律
  • equals():比较两个Matrix的数值是否相同
  • toString():将Matrix转换为字符串(对象集合的形式输出)
  • toShortString():将Matrix转换为字符串
Log.e("=======",matrix.toString())
Log.e("=======",matrix.toShortString())

2019-04-09 13:11:05.292 12097-12097/? E/=======: Matrix{[2.0, 0.0, 0.0][0.0, 2.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}
2019-04-09 13:11:05.292 12097-12097/? E/=======: [2.0, 0.0, 0.0][0.0, 2.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]复制代码
  • set(Matrix src):设置新的Matrix
  • reset():重置Matrix
  • setValues(float[] values):相当于赋值Matrix,根据提供的集合提取数据到Matrix中;
  1. values数据长度必须大于等于9,截取前面9个数据为Matrix
val values = floatArrayOf(2.0f, 0.0f, 0.0f,0.0f, 2.0f, 0.0f,0.0f, 0.0f, 1.0f)
matrix.setValues(values)

//效果相当于:matrix.preScale(2f,2f)复制代码
  • getValues(float[] values):获取Matrix中的数值保存在values中,与setValues()相对应
  • mapPoints:数值计算
  1. void mapPoints (float[] pts):将传入的参数pts经Matrix变换后保存在pts中
  2. void mapPoints (float[] dst, float[] src):将传入的参数src经Matrix变换后保存在dst中
  3. void mapPoints (float[] dst, int dstIndex,float[] src, int srcIndex, int pointCount):可指定一步分数据进行运算
float[] pts = new float[]{0, 0, 80, 100, 400, 300};
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setScale(0.5f, 1f);  //将X轴坐标缩小一倍
matrix.mapPoints(pts); //输出pts中结果:[0.0, 0.0, 40.0, 100.0, 200.0, 300.0]复制代码
  • mapRect():将rectF中数据计算并将结果保存在Matrix中,并判定是否为矩形,矩形返回true,否则返回false
RectF rect = new RectF(400, 400, 1000, 800);
boolean result = matrix.mapRect(rect);

复制代码
  • mapVectors:测量向量
  1. 使用方式与mapPoints()一致,只是mapVectors不受位移影响(位移时向量的矢量不变)
float[] src = new float[]{1000, 800};
float[] dst = new float[2]; 

Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setScale(0.5f, 1f);
matrix.postTranslate(100,100); 

matrix.mapVectors(dst, src); //输出结果:[500.0, 800.0] ,平移无效
Log.i(TAG, "mapVectors: "+Arrays.toString(dst)); 

matrix.mapPoints(dst, src); //输出结构:[600.0, 900.0]
Log.i(TAG, "mapPoints: "+Arrays.toString(dst));复制代码
  • setPolyToPoly():设置多边形变换,方法不太好理解,简单的说就是通过setPolyToPoly()将试图的几个点订(图钉)在某个位置,其余未操作的点是可以自由随之变动的
  1. boolean setPolyToPoly(float[] src, int srcIndex, float[] dst, int dstIndex, int pointCount):参数

(1)src:原始数组 src [x,y],存储内容为一组点

(2)srcIndex:原始数组开始位置

(3)dst:目标数组 dst [x,y],存储内容为一组点

(4)dstIndex:目标数组开始位置

(5)pointCount:控制点数量:0~4;设置控制点越多,则可操作性越大

  • pointCount最多控制4个:

(1)控制一个点:一张纸一个图钉智能实现评移效果,订在哪是哪

(2)控制两个点:实现旋转功能;一张纸两个钉可以将纸斜着钉

(3)控制三个点:实现错切

(4)控制四个点:千奇百怪的图形

  • 使用实例(控制四个点,将三个点保持不变,然后修改第四个点位置,图形随之改变)
bitmap = BitmapFactory.decodeResource(context?.resources, R.drawable.image)

val src = floatArrayOf(0f,0f,  //原始定点位置数组
        bitmap!!.width.toFloat(),0f,
        bitmap!!.width.toFloat(),bitmap!!.height.toFloat(),
        0f,bitmap!!.height.toFloat())

val dst = floatArrayOf(0f,0f,
        bitmap!!.width.toFloat(),0f,
        bitmap!!.width.toFloat() - 1500 ,bitmap!!.height.toFloat() - 800,  //修改目标集合的坐标值
        0f,bitmap!!.height.toFloat())

matrixPaint.setPolyToPoly(src,0,dst,0,4)   //设置源数据集合、目标集合、控制点个数
matrixPaint.postScale(0.3f,0.3f)   // 设置缩放系数复制代码
  1. 使用效果

  • setRectToRect( RectF src, RectF dst, ScaleToFit stf )
  1. 将内容从原数据区域填充到目标区域并设置填充模式
  2. 提供四种填充模式:CENTER、START、END、FILL
  • 矩阵方法
  1. invert :求逆矩阵(乘积未单元矩阵)
  2. isIdentity:判断矩阵是否为单位矩阵

4、Matrix Camera

  • 作用:使用Camera和3D坐标系构建立体效果
  • 3D坐标系:坐标系使用中需要注意一下两点
  1. Camera坐标系采用左手坐标系,X轴正向向右,Y轴正向向上,Z轴垂直屏幕向里;
  2. Camera的坐标系和Matrix及Canvas坐标系Y轴方向相反,Y轴向上为正向
  • 三维投影
  1. 正交投影:正视图、侧视图、俯视图
  2. 透视投影:当View和摄像机在同一直线上时,沿Z轴位移的效果:近大远小、当View和摄像机不在同一直线上时,沿Z轴位移的效果:在缩小的同时靠近摄像机的投影位置(视线相交)
  • 常用方法
  1. camera.save():保存Camera状态,使用方法和Canvas.save()一样,在执行操作前保存Camera
  2. camera.retore():回滚Camera状态
  3. getMatrix():计算Camera当前状态下的矩阵状态,并将计算结果赋值到Matrix中
  4. applyToCanvas():计算Camera当前状态下的矩阵状态,并将计算结果赋值到Canvas中
  • translate (float x, float y, float z):平移
  1. X轴方向平移,同向效果一致
camera.translate(x, 0, 0); 
matrix.postTranslate(x, 0);复制代码
  1. X轴方向平移,反向效果相反
Camera camera = new Camera();
camera.translate(0, 100, 0);   //Camera沿Y轴正向位移100,向上

Matrix matrix = new Matrix();
camera.getMatrix(matrix);  //获取当前位置的矩阵信息(移动后的信息)
matrix.postTranslate(0,100); //Matrix沿Y轴正向位移100 (互相抵消,回到原点)复制代码
  1. Z轴平移

(1)、当View和摄像机在同一直线上时,沿Z轴位移的效果:近大远小

(2)、当View和摄像机不在同一直线上时,沿Z轴位移的效果:在缩小的同时靠近摄像机的投影位置(视线相交)

  • void rotate (float x, float y, float z):旋转
  1. 旋转中心默认为坐标原点(图片左上角),可使用Matrix改变旋转中心
  2. 提供3种直接旋转方法
void rotateX (float deg);
void rotateY (float deg);
void rotateZ (float deg);

matrix?.postTranslate(centerX.toFloat(), centerY.toFloat()) //利用Matrix设置旋转的中心
matrix?.preTranslate(-centerX.toFloat(), -centerY.toFloat())复制代码
  • setLocation (float x, float y, float z):设置相机位置(默认 0,0,-8)
  1. 相机和View的z轴距离不能为0,否则无法体现出Z轴效果,正如一叶障目不见泰山一样
  2. 摄像机平移一个单位等于View平移72个像素
  3. 摄像机右移等于View左移
camera.setLocation(1,0,-8);
camera2.translate(-72,0,0);  //二者相等复制代码
  • 实现三维旋转
  1. 分析实现思路:继承Animation,在处理动画中根据差值器的执行计算当前的旋转角度,使用camera执行旋转动画和位移动画,最后设置坐标系的平移和恢复
class RotateAnimation : Animation {

    var centerX = 0 //设置旋转的中心坐标
    var centerY = 0
    var fromDegree = 0f //设置开始和结束的角度

    var toDegree = 0f //设置旋转的角度
    var translateZ = 0f //Z轴旋转
    var currentDegree = 0f //当前角度

    val camera = Camera()
    var matrix: Matrix? = null

    constructor(centerX: Int, centerY: Int, fromDegree: Float, toDegree: Float, translateZ: Float) {
        this.centerX = centerX
        this.centerY = centerY
        this.fromDegree = fromDegree
        this.toDegree = toDegree
        this.translateZ = translateZ
    }

    override fun applyTransformation(interpolatedTime: Float, t: Transformation?) {
        super.applyTransformation(interpolatedTime, t)
        //根据差值器执行进度计算当前角度
        currentDegree = (toDegree - fromDegree) * interpolatedTime + fromDegree 
        matrix = t?.matrix //获取此时旋转的矩阵信息

        camera.save()
        camera.translate(0f, 0f, translateZ * interpolatedTime) //设置旋转时的Z轴位移
        camera.rotateY(currentDegree) //设置旋转角度
        camera.getMatrix(matrix)
        camera.restore()

       //利用Matrix设置旋转的中心
        matrix?.postTranslate(centerX.toFloat(), centerY.toFloat()) 
        matrix?.preTranslate(-centerX.toFloat(), -centerY.toFloat())
    }
}复制代码
  1. 使用和执行效果
imageView.setOnClickListener {
            val centerX = imageView.width / 2
            val height = imageView.height / 2

            val animation = RotateAnimation(centerX,height,0f,180f,50f)
            animation.duration = 3000
            animation.fillAfter = true
            imageView.startAnimation(animation)
        }复制代码
  1. 执行效果



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